1 平罗中学 2014 2015 学年度第一学期第二次月考试卷 高一数学 第 I 卷 选择题共 60 分 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的 1 已知集合1 2 3 4 5 6 7U 2 4 5 7A 3 4 5B则 uu C AC BU等于 A 1 6 B 4 5 C 2 3 4 5 7D 1 2 3 6 7 2 sin300 的值等于 A 1 2 B 3 2 C 1 2 D 3 2 3 函数 2 2 11 31 xx f x xxx 则 1 3 f f 的值为 A 8 9 B 27 16 C 15 16 D 18 4 角的终边过点P 4 3 则cos的值为 A 4 B 3 C 5 4 D 5 3 5 函数 2 ln 1 f xx x 的零点所在的大致区间是 A 0 1 B 1 2 C 2 e D 3 4 6 如果函数 2 1 2yxa x在区间 4 上是减函数 那么实数a 的取值范围是 A a 9 B a 3 C a 5 D a 7 7 设 则 A a b c B c b a C c a b D b a c 8 不等式 1 2 0 1 xx x 的解集是 A 11 2U B 1 12 U 2 C 12 U D 12 U 9 下列各组函数中 表示同一函数的是 A 2 xxgxxf B 22 xxgxxf C 1 1 1 2 xxg x x xf D 1 11 2 xxgxxxf 10 下列函数中 最小正周期为 且图象关于直线 3 x对称的是 A 3 2sin xy B 6 2sin xy C 6 2sin xy D 62 sin x y 11 已知 2 3 2 tan 7 3 4 则 sin cos 的值为 A 1 5 B 1 5 C 1 5 D 3 5 12 若定义在R上的偶函数f x 满足 f x 2 f x 且当 x 0 1 时 f x x 则方程 f x x 3 log 0 的根的个数是 A 6 B 4 C 3 D 2 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5分 共 20 分 将答案填在答题卡相应的位置上 13 若 2 1 tan 则 cos3sin2 cossin 14 函数 43 1ln 2 xx x y的定义域为 15 若 x y是正数 且 则 xy 的最大值为 16 函数xxysin2sin 2 的值域是y 三 解答题 本大题共6 小题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分10 分 计算 1 2 3 2 0 2 1 51 8 3 369 4 1 2 3 2 3 2 3 39 64 1 5 9 32 45 5 loglog log 18 本题满分 12 分 已知 sin cos 10 5 求 1 1 sin 1 cos 的值 2 tan 的值 19 本题满分12 分 设 3 log 1 log xxxf aa 0a且1a 且2 1 f 1 求a的值及 xf的定义域 2 求 xf在区间 2 3 0 上的最大值 20 本题满分 12 分 扇形AOB的周长为8 cm 1 若这个扇形的面积为3 cm 2 求圆心角的大小 2 求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB 21 本题满分12 分 已知函数f x 2sin 2x 6 1 1 求函数f x 的最大值和最小值及取得最大 最小值时的自变量x的集合 2 当 x时 求函数f x 的单调增区间 4 22 本小题满分12 分 已知函数 x xf2 bxxxg2 2 Rb 记 1 xf xfxh 1 判断h x的奇偶性 并证明 2 对任意 2 1 x 都存在 2 1 21 xx 使得 1 xfxf 2 xgxg 若 21 xgxf 求实数 b 的值 3 若0 2 2xmhxh x 对于一切 2 1 x恒成立 求实数m的取值范围