绝密启用前2020年广东省深圳市高级中学初中部中考数学一模试卷（3月份）注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）的绝对值是（）ABCD2（3分）如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）ABCD3（3分）如图，直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分AEF，如果132，那么2的度数是（）A64B68C58D604（3分）下列运算正确的是（）A2m3+3m25m5Bm3m2mCm（m2）3m6D（mn）（nm）n2m25（3分）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（）A25台B50台C75台D100台6（3分）小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？（）A第一列第四行B第二列第一行C第三列第三行D第四列第一行7（3分）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1213141516人数31251则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）A15岁和14岁B15岁和15岁C15岁和14.5岁D14岁和15岁8（3分）已知下列命题：若ab，则acbc；若a1，则a；内错角相等；90的圆周角所对的弦是直径其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个9（3分）如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置已知ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积9若AA1，则AD等于（）A2B3C4D10（3分）如图，AB是O的直径，EF，EB是O的弦，且EFEB，EF与AB交于点C，连接OF，若AOF40，则F的度数是（）A20B35C40D5511（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y（x0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2，则k的值为（）A2B3C4D612（3分）如图，以矩形ABCD对角线AC为底边作等腰直角ACE，连接BE，分别交AD，AC于点F，N，CDAF，AM平分BAN下列结论：EFED；BCMNCM；ACEM；BN2+EF2EN2；AEAMNEFM，其中正确结论的个数是（）A2B3C4D5二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13（3分）把多项式9m236n2分解因式的结果是 14（3分）在平面直角坐标系中，如果点P坐标为（m，n），向量可以用点P的坐标表示为（m，n）已知：（x1，y1），（x2，y2），如果x1x2+y1y20，那么与互相垂直，下列四组向量：（2，1），（1，2）；（cos30，tan45），（1，sin60）；（，2），（+，）；（0，2），（2，1）其中互相垂直的是 （填上所有正确答案的符号）15（3分）如图，一次函数y1kx+b（k0）的图象与反比例函数y2（m为常数且m0）的图象都经过A（1，2），B（2，1），结合图象，则关于x的不等式kx+b的解集是 16（3分）如图，RtABC，AB3，AC4，点D在以C为圆心3为半径的圆上，F是BD的中点，则线段AF的最大值是 三解答题（共7小题，满分52分）17（5分）计算：6sin45+|27|（）3+（2019）018（7分）先化简（x+3），再从0x4中选一个适合的整数代入求值19（7分）为响应市政府关于“垃圾不落地市区更美丽”的主题宣传活动，郑州外国语中学随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况，调查选项分为“A：非常了解；B：比较了解；C：了解较少；D：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题；（1）求m ，并补全条形统计图；（2）若我校学生人数为1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有 名；（3）已知“非常了解”的是3名男生和1名女生，从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率20（8分）小明想测量湿地公园内某池塘两端A，B两点间的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF40，再向前行走100米到点D处，测得BDF52.44，若直线AB与EF之间的距离为60米，求A，B两点的距离（结果精确到0.1）（参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin52.440.79，cos52.440.61，tan52.441.30）21（8分）仙桃是遂宁市某地的特色时令水果仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元（1）第一批仙桃每件进价是多少元？（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润售价进价）22（8分）如图，AB是O的直径，点C是的中点，连接AC并延长至点D，使CDAC，点E是OB上一点，且，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交O于点H，连接BH（1）求证：BD是O的切线；（2）当OB2时，求BH的长23（9分）如图，抛物线yax2+bx（a0）与x轴交于原点及点A，且经过点B（4，8），对称轴为直线x2，顶点为D（1）填空：抛物线的解析式为 ，顶点D的坐标为 ，直线AB的解析式为 ；（2）在直线AB左侧抛物线上存在点E，使得EBAABD，求E的坐标；（3）连接OB，点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB的平行线交直线AB于点Q，当SPOQ：SBOQ1：2时，求出点P的坐标 参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1【解答】解：|，故选：B2【解答】解：从正面看有三列，从左起第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，故A符合题意，故选：A3【解答】解：ABCD，1AEGEG平分AEF，AEF2AEG，AEF2164264故选：A4【解答】解：A.2m3+3m25m5，不是同类项，不能合并，故错误；Bm3m2m，正确；Cm（m2）3m7，故错误；D（mn）（nm）（mn）2n2m2+2mn，故错误故选：B5【解答】解：设今年购置计算机的数量是x台，去年购置计算机的数量是（100x）台，根据题意可得：x3（100x），解得：x75故选：C6【解答】解：根据题意得：涂成灰色的小方格在第二列第一行故选：B7【解答】解：在这12名队员的年龄数据里，15岁出现了5次，次数最多，因而众数是14512名队员的年龄数据里，第6和第7个数据的平均数14.5，因而中位数是14.5故选：C8【解答】解；若ab，则acbc是假命题，逆命题是假命题；若a1，则a是真命题，逆命题是假命题；内错角相等是假命题，逆命题是假命题；90的圆周角所对的弦是直径是真命题，逆命题是真命题；其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个；故选：A9【解答】解：设AB交BC于E，AC交BC于FSABC16、SAEF9，且AD为BC边的中线，SADESAEF，SABDSABC8，将ABC沿BC边上的中线AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，则（）2，即（）2，解得AD3或AD（舍），故选：B10【解答】解：连接FBAOF40，FOB18040140，FEBFOB70EFEBEFBEBF55，FOBO，OFBOBF20，EFOEBO，EFOEFBOFB35，故选：B11【解答】解：过点A作x轴的垂线，交CB的延长线于点E，A，B两点在反比例函数y（x0）的图象，且纵坐标分别为4，2，A（，4），B（，2），AE2，BEkkk，菱形ABCD的面积为2，BCAE2，即BC，ABBC，在RtAEB中，BE1k1，k4故选：C12【解答】解：如图1中，连接BD交AC于O，连接OE四边形ABCD是矩形，OAOCODOB，AEC90，OEOAOC，OAOBOCODOE，A，B，C，D，E五点共圆，BD是直径，BED90，EFED，故正确，CDABAF，BAF90，ABFAFBFBC45，BM平分ABC，AM平分BAC，点M是ABC的内心，CM平分ACB，MCBMCA，故正确，EAMEAC+MAC，EMABAM+ABM，ABMEAC45，EAMEMA，EAEM，EAC是等腰直角三角形，ACEAEM，故正确，如图2中，将ABN绕点A逆时针旋转90，得到AFG，连接EG，NABGAF，GANBAD90，EAN45，EAGEAN45，AGAN，AEAE，AEGAEN（SAS），ENEG，GFBN，AFGABNAFB45，GFBGFE90，EG2GF2+EF2，BN2+EF2EN2，故正确，不妨设AEAMNEFM，AEEC，只有ECNMAF才能成立，AMFCEN，CEAM，AECE，MAAE（矛盾），假设不成立，故错误，故选：C二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13【解答】解：