河北省邯郸市临漳县第一中学高一数学 平面与平面垂直的判定学案一、学习目标: 知识与技能：正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；过程与方法：培养几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。二、学习重、难点学习重点: 平面与平面垂直的判定；学习难点: 如何度量二面角的大小。三、使用说明及学法指导:1、注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本。四、知识链接： 直线与平面垂直的定义：直线与平面垂直的判定定理： 直线与平面所成的角：五、学习过程：自主探究1.二面角的定义问题1: 半平面：二面角：二面角的表示:二面角的平面角:二面角的平面角AOB的特点：(1)角的顶点在棱上；(2)角的两边分别在二面角的两个面上；(3)角的两边分别和棱垂直。特别指出：二面角的大小是用平面角来度量的，其范围是0，）；二面角的平面角的大小与棱上点（角的顶点）的选择无关，是有二面角的两个面的位置惟一确定；二面角的平面角所在的平面和棱是垂直的直二面角:规律：求异面直线所成的角，直线与平面所成的角，平面与平面所成的角最终都转化为线与线相交构成的角。例1：如图四面体ABCD的棱BD长为2，其余各棱长均为，求二面角A-BD-C的大小。2.两个平面互相垂直两个平面互相垂直：两个互相垂直的平面画法：平面与垂直，记作：定理:一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。符号语言: .图形语言:思想:线面垂直面面垂直判断对错:1.如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条直线，则.（ ）2.如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条直线，则.（ ）3.如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条相交直线, 则.（ ）例2、见教材69页例3关键:找与平面垂直的线.六、达标检测1过平面外两点且垂直于平面的平面 （ ）有且只有一个 不是一个便是两个 有且仅有两个 一个或无数个2若平面平面，直线，,，则 （ ） 且 与中至少有一个成立3 设表示三条直线，表示三个平面，给出下列四个命题：若，则；若是在内的射影，则；若，则； 若，则其中真命题是（ ）4.已知平面平面=直线，、垂直于平面，又平行于直线b，求证:(1) ；(2)b七、总结评价：1.二面角的概念，二面角平面角的定义。2.两个平面垂直的定义、画法及判定方法. 判定方法有两种，一是利用定义二是利用判定定理。