4.3探索三角形全等的条件（2）习题含答案1 选择题1如图，BCEF，ACDF，添加下列一个条件后，仍无法判断ABCDEF的是（）ABCEFBACDFCADBEDCF2如图，点E，F分别在线段BC上，ABCD，AEDF，CEBF，要判定ABEDCF应用的是（）AAASBASACSASDSSS3如图，已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，要利用“SSS”证明ABCFDE，还可以添加的一个条件是（）AADFBBDEBDCBFDBD以上都不对4如图，已知ABCDCB，BACCDB，要证明ABCDCB可用（）来证明AAASBASACSASDSSS二填空题5如图，OAOB点C、点D分别在OA、OB上，BC与AD交于点E，要使AODBOC，则需要添加的一个条件是 （写出一个即可）6如图，点A，B，D在同一条直线上，ACBED90o，请你只添加一个条件，使得ABCDEB（1）你添加的条件是 （要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）（2）依据所添条件，判定ABC与DEB全等的理是 3. 解答题7已知：如图，DABCAB，DBECBE求证：ACAD8已知：如图，AC、BD相交于点O，ACBD，ABCD（1）求证：AD；（2）若OC2，求OB的长9如图所示，ABDC，ACDB，EFBC（1）试说明ABCDCB（2）DEF与CEF相等吗？为什么？4.3探索三角形全等的条件（2）习题解析1. D 解：BCEF，ABCE，ACDF，AEDF，添加BCEF，ACDF可以根据（AAS）证得全等；添加ADBE（推知ABDE）可以根据（ASA）证得全等添加CF时，没有边的参与，无法证得全等故选：D2. B 解：ABCD，AEDF，BC，AEBDFC，CEBFCE+EFBF+EF即CF=BEABEDCF可以根据（ASA）3. A 解：ACEF，BCDE，要根据SSS证明ABCFDE，需要添加ADBF即可4. B解：在ABC和DCB中，ABCDCB，BC=BC,ACBDBC，ABCDCB（ASA）.5. OD=OC或AD或AODBCO（写出一个即可）解：AODBOC，而OAOB，当添加ODOC时，可根据”SAS“判断AODBOC；当添加AB时，可根据”ASA“判断AODBOC；当添加ADOBCO时，可根据”AAS“判断AODBOC；综上所述，添加的条件为ODOC或AB或ADOBCO故答案为ODOC或AB或ADOBCO6.（1）AC=DB或AB=DE或BC=BE（2）“AAS”或“ASA”解：（1）ACBED90o，CDBE，当添加ABDE或BCBE，则可根据“AAS”判断ABCDEB；当添加ACDB，则可根据“ASA”判断ABCDEB； （2）有（1）得判定ABC与DEB全等的理是“AAS”或“ASA”故答案为ABDE或BCBE或ACDB；AAS”或“ASA”7. 证明：ABC+CBE180，ABD+DBE180，CBEDBE，ABCABD，在ABC和ABD中，ABCABD，AB=AB, DABCAB.ABCABD（ASA），ACAD8. （1）证明：在ABC与DCB中，ABDC, ACDB，BC=CB ABCDCB（SSS）； AD；（2）由（1）知AD， 在AOB与DOC中， AOBDOC, AD,AB=DC. AOBDOC（AAS）， OC2, OBOC29. 证明：（1）在ABC和DCB中， ABDC，ACBD，BC=CB， ABCDCB（SSS）（2）结论：DEFCEF理由：ABCDCB， ACBDBC， EFBC， DEFDBC，CEFACB， DEFCEF6