如何求力做功 变力做功 专题复习 红旗中学 W FS 一 特殊的变力做功 1 跟势能有关的力 如弹簧弹力 所做的功跟势能变化量的大小相等 2 大小不变 方向改变 但方向时刻跟速度方向在同一直线上 如动摩擦力 空气阻力等 方法是分段考虑 然后求和 在曲线运动或往返运动时 这类力的功等于力和路程 不是位移 的乘积 例 3 方向不变 大小随位移作线性 均匀 改变 这类力的功等于力的平均值和位移的乘积例 4 该力的大小变化 但该力的功率保持不变 如机车以恒定功率启动 W Pt例 二 一般的变力做功 只能用动能定理求解 1 内容 合力所做的功等于物体动能的变化 2 表达式 W合 Ek Ek末 Ek初 动能定理说明外力功是物体动能变化的量度 其外力可以是一个力 也可以是几个力的合力 外力可以是动力 也可以是阻力 因此定理常用的表达式还有 W1 W2 W3 Ek Ek末 Ek初例题 例题 某个力F作用于半径为R的转盘的边缘上 力F的大小保持不变 但方向保持任何时刻均与作用点切线一致 则转动一周这个力做的总功为 注意 微元法的应用 用铁锤把小铁钉钉入木板 设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比 已知铁锤第一次将钉子钉进d深度 如果第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同 那么第二次钉子进入木板的深度是多少 放大图 卡车在平直的公路上从静止开始加速行驶 经过时间t 速度达到最大值Vm 设此过程中发动机的功率恒为P 车所受到的阻力恒定 求此时间内车前进的距离S 返回 答案 答案 答案 一学生用100 的力将质量为0 5kg的球迅速踢出 在水平路面上滚动20m远 则该学生对球做的功是 A 2000JB 1000JC 16JD 无法确定 下一问 D 答案 一学生用100 的力将质量为0 5kg的球迅速踢出 在水平路面上滚动20m远 则该学生对球做的功是 A 2000JB 1000JC 16JD 无法确定 下一题 下一问 D 25J 答案 下一题 mgL 1 cos 如图所示 质量为m的物体静放在水平光滑的平台上 系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度vo向左匀速走动的人拉着 设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30 角处 在此过程中人所做的功为多少 答案 答案 人的心脏每跳动一次大约输送8x10 5m3的血液 正常人血压 可看作压送血液的压强 的平均值约为1 5x104Pa 心跳约每分钟70次 据此估算心脏工作的平均功率约为多少 跳水运动员从高于水面H 10m的跳台自由落下 假设运动员的质量m 60kg 其体形可等效为长度L 1 0m 直径d 0 30m的圆柱体 不计空气的阻力 运动员入水后 水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面 f的量值随入水深度y变化的函数曲线如图 该曲线可近似看作椭圆的一部分 椭圆的长 短半轴分别与坐标轴Oy和Of重合 椭圆与y轴相交于y h处 与f轴相交于f 5mg 2处 为了确保运动员的安全 试计算池中水的深度h至少应该为多少 水的密度 1 0 x103kg m3 椭圆的面积公式s ab 4其中 a b分别为椭圆的长轴 短轴 F F 答案 返回 答案 返回 答案 用铁锤把小铁钉钉入木板 设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比 已知铁锤第一次将钉子钉进d深度 如果第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同 那么第二次钉子进入木板的深度d1是多少 答案