机械基础 机械零件 第五章机械零件 轴 5 1概述 5 4轴的强度和刚度计算 5 3轴的结构设计 5 2轴径的初步估算 5 1概述 一 轴的主要功用 1 支承轴上回转零件 如齿轮 2 传递运动和动力 3 受弯矩 抵抗变形 保证轴上零件正常工作 二 轴的分类 1 按承载情况分 转轴 既传递转矩 T 又承受弯矩 M 如 减速器中的轴 传动轴 只受转矩 不受弯矩M 0 T 0如 汽车中联接变速箱与后桥之间的轴 心轴 只承受弯矩 M 不传递转矩 T 0 固定心轴 轴固定 问 火车轮轴属于什么类型 转动心轴 滑轮轴 问 自行车的前轮轴属于什么类型 固定心轴 自行车的中轴是转轴 问 根据承载情况下列各轴分别为哪种类型 传动轴 转轴 转动心轴 转轴 转轴 转动心轴 如何判断轴是否传递转矩 从原动机向工作机画传动路线 若传动路线沿该轴轴线走过一段距离 则该轴传递转矩 如何判断轴是否承受弯矩 该轴上除联轴器外是否还有其它传动零件 若有则该轴承受弯矩 否则不承受弯矩 2 按轴线形状分 又可分为实心 空心 加工困难 光轴 阶梯轴 曲轴 发动机专用零件 钢丝软轴 轴线可任意弯曲 传动灵活 钢丝软轴的绕制 三 轴的材料 对轴材料要求 轴的强度和刚度足够 材料的热处理性能和加工工艺性好 材料来源广 价格适中 1 碳素钢 30 35 45 50 正火或调质 45应用最广 价廉 对应力集中不敏感 良好的加工性 2 合金钢 40Cr 40MnB 20CrMnTi等 强度高 寿命长 对应力集中敏感 价格较贵 用于重载 小尺寸的轴 3 合金铸铁 QT 铸造成形 吸振 可靠性低 品质难控制 常用于凸轮轴 曲轴 问 当轴的刚度不足时 如何提高轴的刚度 轴的毛坯 圆钢棒料尺寸小的轴 锻造毛坯尺寸较大或为提高强度的轴 焊接毛坯大件锻造困难 铸造毛坯形状复杂的轴 空心轴等 四 轴设计的主要问题与设计特点 失效形式 1 疲劳破坏 疲劳强度校核 2 变形过大 刚度验算 如机床主轴 3 振动折断 高速轴 自振频率与轴转速接近 4 塑性变形 短期尖峰载荷 验算屈服强度 设计的主要问题 1 合理的结构设计 保证轴上零件有可靠的工作位置 装配 拆卸方便 周向 轴向固定可靠 便于轴上零件的调整 a 有足够的强度 疲劳强度 静强度 b 有足够的刚度 防止产生大的变形 c 有足够的稳定性 防止共振 稳定性计算 2 工作能力计算 轴的设计步骤 轴的结构形状和尺寸 选用合适的材料 结构设计 强度和刚度计算 转轴的设计特点 不能首先通过精确计算确定轴的截面尺寸 5 2轴径的初步估算 一 按扭转强度估算轴径 扭转强度条件 T T 轴的扭剪应力和许用扭剪应力 MPa T 转矩 N mm P 轴所传递的功率 kW WT 轴的抗扭截面系数 mm3 对于实心圆轴 WT d3 16 0 2d3 d 轴的直径 mm n 轴的转速 r min 对实心圆轴 设计计算式 C 与轴的材料和承载情况有关的系数 计算说明 1 求得的d为受扭部分的最小直径 通常为轴端 2 该轴段有键槽适当加大直径 单键槽增大5 双键槽增大10 将所计算的直径圆整为标准值 即 3 轴的最小直径dmin应根据 4 对于传动轴 精确计算 5 对转轴 初估轴径dmin 结构设计 逐步阶梯化di 支点 力作用点未知 6 对于转轴 算出dmin 结构设计 弯矩图 弯扭合成强度计算 二 按经验公式估算轴径 对高速轴 d 0 8 1 2 D 其中 D为电机轴径 对低速轴 d 0 3 0 4 a 其中 a为同级齿轮中心距 设计任务 使轴的各部分具有合理的形状和尺寸 5 3轴的结构设计 设计要求 1 轴和轴上零件应有确定的位置和可靠固定 2 轴上零件应便于安装 拆卸和调整 3 轴应具有良好的加工工艺性 4 应有利于提高轴的强度和刚度 轴颈 装轴承处尺寸 轴承内径 轴头 装轮毂处直径与轮毂内径相当 轴身 联接轴颈和轴头部分 一 轴上零件的布置 典型轴系结构 装配方案的比较 二 各轴段直径和长度的确定 1 d 由载荷 dmin 由结构设计要求确定各段的d 2 L 由轴上零件相对位置及零件宽度决定 同时考虑 1 轴段长比轮毂宽小2 3mm 可靠定位 2 传动件 箱体 轴承 联轴器等零件间距离 查手册 一 零件轴向固定的目的 三 轴上零件的轴向固定 防止零件沿轴向窜动 确保零件轴向准确位置 二 常用轴向固定 轴肩 轴环 1 轴肩 或轴环 过渡圆角r 定位高度h 特点 定位可靠 能承受较大的轴向载荷 用于各类零件的轴向定位和固定 注意事项 1 轴的过渡圆角半径r 应小于轴上零件的倒角C或圆角半径R 2 轴环宽度b b 1 4h 10mm 定位轴肩 高度h C 或R 通常取h 2 3 C或 2 3 R或h 0 07d 2 3 mm 滚动轴承 轴肩高度 滚动轴承内圈高度 非定位轴肩 为使零件装拆方便 取h 1 2 mm 2 套筒 常用于两个距离相近的零件之间 起定位和固定的作用 套筒与轴之间配合较松 不宜用于转速较高的轴上 注意 轮毂宽度B 轴头长度l 取l B 2 3 mm 3 轴端挡圈 常与轴肩或锥面联合使用 固定零件稳定可靠 能承受较大的轴向力 注意 轮毂宽度B 轴头长度l 取l B 2 3 mm 4 圆锥面 装拆方便 可兼作周向固定 宜用于高速 重载及零件对中性要求高的场合 只用于轴端 常与轴端挡圈联合使用 实现零件的双向固定 5 圆螺母与止动垫圈 固定可靠 可承受较大的轴向力 但需切制螺纹和退刀槽 会削弱轴的强度 常用于轴上两零件间距较大处 也可用于轴端 注意 零件宽度B 轴长度l 取l B 2 3 mm 为防松 需加止动垫圈或使用双螺母 6 弹性挡圈 结构简单 但在轴上需切槽 会引起应力集中 一般用于轴向力不大的零件的轴向固定 注意 零件宽度B 轴长度l 取l B 2 3 mm 7 紧定螺钉 结构简单 可兼作周向固定 传递不大的力或力矩 不宜用于高速 必须注意 1 轴上零件一般均应作双向固定 可将各种方法联合使用 2 保证固定可靠 防止过定位 L轴段长度 B轮毂宽 2 3 mm 一 零件周向固定的目的 四 轴上零件的周向固定 使零件能同轴一起转动 传递转矩 二 常用周向固定 周向固定大多采用键 花键 过盈配合或销等联接形式来实现 键槽应设计成同一加工直线 键联接 制造简单 装拆方便 用于传递转矩较大 对中性要求一般的场合 应用最为广泛 花键联接 承载能力高 定心好 导向性好 但制造较困难 成本较高 用于传递转矩大 对中性要求高或导向性好的场合 过盈配合联接 结构简单 定心好 承载能力高 工作可靠 但装配困难 对配合尺寸的精度要求较高 销联接 用于固定不太重要 受力不大 但同时需要轴向固定的零件 五 轴的结构工艺性 便于加工 测量 维修及轴上零件的拆装 一 轴的加工工艺性要求 1 不同轴段的键槽 应布置轴的同一母线上 以减少键槽加工时的装卡次数 a 正确结构 b 不正确结构 2 需磨制轴段时 应留砂轮越程槽 需车制螺纹的轴段 应留螺纹退刀槽 3 相近直径轴段的过渡圆角 键槽 越程槽 退刀槽尺寸尽量统一 二 轴上零件装配工艺性要求 3 与零件过盈配合的轴端应加工出导向锥面 1 轴的配合直径应圆整为标准值 2 轴端应有cX45 的倒角 4 装配段不宜过长 六 提高轴强度和刚度的措施 1 减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感 应加以注意 b 过盈配合处的应力集中 a 截面尺寸变化处的应力集中 c 小孔处的应力集中 减小应力集中的措施 2 尽量避免在轴上开横孔 切口或凹槽 3 重要结构可增加卸载槽B 过渡肩环 凹切圆角 增大圆角半径 也可以减小过盈配合处的局部应力 1 用圆角过渡 4 避免相邻轴径相差太大 2 合理布置轴上零件 改善轴的受力情况 1 使弯矩分布合理 把轴 毂配合分成两段 减小最大弯矩值 2 使转矩合理分配 3 改进轴上零件结构 减轻轴的载荷 卷筒轴既受弯矩又受扭矩 卷筒轴只受弯矩 斜齿轮 4 采用力平衡或局部相互抵消的办法减少轴的载荷 行星齿轮减速器 多个行星轮均布 3 改变支点位置 改善轴的强度和刚度 4 改善轴的表面质量 表面粗糙度和表面强化处理会对轴的疲劳强度产生影响 1 表面愈粗糙 疲劳强度愈低 提高表面粗糙度 2 表面强化处理的方法有 表面高频淬火 表面渗碳 氰化 氮化等化学处理 碾压 喷丸等强化处理 通过碾压 喷丸等强化处理时可使轴的表面产生预压应力 从而提高轴的疲劳能力 指出图示结构设计的错误 并绘出正确的结构图 1 缺少键联接 齿轮未周向固定 错误原因 2 轴头配合长度等于齿轮轮毂宽度 齿轮固定不可靠 3 轴端无倒角 轴承不便安装 轴系结构设计中常见错误实例分析 1 连轴齿轮两端无倒角轮廓线 错误原因 2 齿轮左右两端均未轴向固定 3 缺少键联接 齿轮未周向固定 正确答案 1 螺母无法安装 2 应有螺纹退刀槽 3 轴肩高度应低于轴承内圈高度 错误原因 正确答案 1 轮毂上的键槽应贯穿 键连接应局部剖视 2 套筒无法安装 3 轴颈处不应有键槽 2 键连接画法错误 且多个键应位于同一母线上 1 左侧键太长 正确答案 下图为双级斜齿圆柱齿轮减速器输出轴的轴系结构图 齿轮用油润滑 轴承采用脂润滑 试分析轴系结构的错误 在有错误处标明序号 说明原因并提出改正方法 1 联轴器顶住端盖 产生摩擦磨损 应设计一定位轴肩 2 轴承盖与轴应有间隙 并设有密封件 3 应加调整垫片 箱体加工面与非加工面应分开 4 轴承端面距箱体内壁应有一定距离 30000类轴承 反装 背对背 安装 轴承外圈窄边不应固定 而外圈宽边应予固定 5 齿轮无法装拆 6 键槽应与联轴器处键槽设置在同一方位上 且键顶部与轮毂键槽之间应有间隙 键应局部剖开 7 轴过长 8 不应该开键槽 且此段轴过长 顶住了端盖 9 轴肩过高 不便于轴承拆卸 10 轴承没有轴向定位 可设轴套定位 且轴承内圈外侧未固定 11 键过长 并且与齿轮处的键不在同一方位 试指出图中结构不合理的地方 并予以改正 正确 W 轴的抗弯截面系数 mm3 转动心轴 r 1 b 1b M不变 b 1b M变化 b 0b b 许用弯曲应力 弯曲强度条件 对于实心圆轴 W d3 32 d3 10 二 按弯曲强度计算 用于心轴强度计算 5 4轴的强度和刚度计算 一 按扭转强度计算 适用于传动轴 转轴初算 三 按弯 扭合成强度计算 用于转轴强度计算 已知条件 轴的结构设计初步完成 支承点位置确定 支反力可求 由dmin 扭转初估 结构设计 支点 力大小 作用点 画出M T合成弯矩图 危险截面 计算 弯曲应力 扭剪应力 根椐第三强度理论 转轴危险截面上的应力 称为计算弯矩或当量弯矩 因为M T两者产生的应力循环特性r 和r 不同 弯矩引起的弯曲应力一般为对称循环变化 即r 1 而一般r 1 将T转化为对称循环变化 引入应力修正系数 则 轴弯 扭合成强度条件为 轴受不变扭矩时 rT 1 轴受脉动扭矩 有振动冲击或频繁启动停车 rT 0 轴受对称扭矩 频繁双向运转 时 rT 1 转矩的变化不清楚时按脉动循环处理 根据转矩性质不同而引入的应力校正系数 实际机器运转不可能完全均匀 且有扭转振动的存在 为安全计 常按脉动转矩计算 也可按弯 扭合成强度条件计算轴的直径 对于实心圆轴 mm 1 若轴上开键槽 d适当 单键 3 5 双键 7 10 花键 计算出的d为内径 设计时应注意 2 要合理选择危险剖面 轴的危险剖面在当量弯矩较大或轴径较小处 3 若验算轴的强度不够 c 1b 可用增大轴的直径 改用强度较高的材料或改变热处理方法等措施提高轴的强度 4 若 c比 1b 小很多时 是否要减小轴的直径 应综合考虑其他因素而定 有时单从强度观点 轴的尺寸可以缩小 不过却受到其他条件的限制 例如刚度 振动稳定性 加工和装配工艺条件以及与轴有关联的其他零件和结构的限制等 5 对于重要的轴 需采用更精确的安全系数法校核 计算步骤 1 画出轴的空间受力简图 力分解到水平面 垂直面 2 作水平面弯矩Mxy图和垂直面弯矩Mxz图 4 绘转矩T图 7 强度