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第2 5节初等函数的连续性 1 初等函数的连续性 由基本初等函数的连续性 连续的四则运算法则以及复合函数的连续性可知 结论 求初等函数的连续区间就是求其定义区间 关于分段函数的连续性 除按上述结论考虑每一段函数的连续性外 还必须讨论分段点处的连续性 定理3初等函数在其定义域区间内是连续的 2 利用函数的连续性求极限 3 复合函数求极限的方法 4 闭区间上连续函数的性质 小结 若函数在开区间内连续 或函数在闭区间上有间断点 则它在该区间上未必能取得最大值和最小值 如图3 3 2所示 图3 3 2
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