第6章角度调制和解调电路 主要要求 掌握瞬时角频率与瞬时相位的关系 掌握调频和调相信号的概念 异同和关系 掌握调频和调相信号的典型表达式 主要参数和波形特点 了解调角信号的频谱 理解其带宽 概述 1 角度调制AngleModulation 频率调制FM FrequencyModulation 用待传输的低频信号去控制高频载波信号的频率 相位调制PM PhaseModulation 用待传输的低频信号去控制高频载波信号的相位 2 调制的本质 幅度调制 频谱的线性搬移 角度调制 频谱的非线性变换 3 调制的特征 载波 已调波 调幅波振幅 调频波角频率 调相波相位 t 和 t 都是相位的变化 也都是角频率的变化 6 1调角信号的基本特性 6 1 1瞬时角频率与瞬时相位 设一长度为Um的旋转矢量以 t 的角速度绕O反时针旋转 实轴 t t t 0 t 0 Um 瞬时相位 瞬时角频率 当 c时 O 6 1 2调频信号与调相信号 一 调频信号 载波 调制信号 调频波瞬时角频率 t c kfu t rad s V c 角频偏 瞬时相位 附加相移 已调波 令 0 0 单频调制时 u t U mcos t t c kfU mcos t c mcos t 调频指数 最大角频偏 t c kfu t c 单频调制波形 调制信号 调频信号 瞬时角频率变化 附加相移变化 u 为波峰时调频波瞬时角频率最大为 c m u 为波峰时调频波瞬时角频率最小为 c m t c mcos t 二 调相信号 载波 调制信号 当u t U mcos t 调相波 t ct kpu t ct t rad V 瞬时相位 瞬时相位 t ct mpcos t 瞬时附加相移 t mpcos t 瞬时角频率 c mp sin t c msin t 调相指数 单频调制波形 t mpcos t t c msin t 调相信号 调制信号 mp mp 附加相移变化 mp 瞬时角频率变化 m 三 调频信号与调相信号的关系 表6 6 1 调制信号u t U mcos t 载波uc t Umcos ct 调频 调相 瞬时角频率 t c kfu t c mcos t c msin t 瞬时相位 t ct kpu t ct mpcos t 最大角频偏 m kfU m mf kpU m mp 最大相移 mp kpU m 调制前后载波振幅均保持不变 将调制信号先微分 然后再对载波调频 则得调相信号 将调制信号先积分 再对载波进行调相 则得调频信号 调频与调相可互相转换 U m一定 m和mf mP 随 变化的曲线 m 最大角频偏 mf mP 最大相位偏移 调频信号 调相信号 例6 1 1 已知 u t 5cos 2 103t V 调角信号 uo t 10cos 2 106t 10cos 2 103t V 判断 调频 调相 求 调制指数 载波频率及振幅 最大频偏 解 2 106t 10cos 2 103t 附加相移 t 10cos 2 103t u t 为调相信号 调相指数mp 10rad ct 2 106t 载波频率fc 106 Hz fm mpF 最大频偏 振幅Um 10V 10 103 10kHz 例6 1 2 一组频率为300 3000Hz的信号 振幅相同 调频时最大频偏 fm 75kHz 调相时最大相移mp 2rad 试求 1 调频时mf的变化范围 2 调相时 fm的范围 解 1 调频时 2 调相时 6 1 3调角信号的频谱与带宽 一 调角信号的频谱 FM PM的数学表达式只是附加相移相差 2 故表为 Jn m 为以m为宗数的n阶第一类贝塞尔函数 上边频 下边频 可见 调角信号频谱不是调制信号频谱的线性搬移 而是由载频分量和角频率为 c n 的无限对上 下边频分量构成 这些边频分量和载频分量的角频率相差n 当n为奇数时 上 下边频分量的振幅相同但极性相反 当n为偶数时 上 下两边频分量的振幅和极性都相同 而且载频分量和各边频分量的振幅均随Jn m 而变化 12345678910111213 m Jn m 贝塞尔函数曲线 1 00 80 60 40 20 0 2 0 4 n 0 n 1 n 2 n 3 m取不同值时可获得不同频谱 m 1 m 2 4 m 5 n增大时 总趋势使边频分量振幅减小 m越大 具有较大振幅的边频分量就越多 且有些边频分量振幅超过载频分量振幅 当m为某些值时 载频分量可能为零 m为其它某些值时 某些边频分量振幅可能为零 二 调角信号的带宽 理论上 BW 实际上 当n m 1 时 Jn m 0 1 BW 2 m 1 F 当m 1 当m 1 BW 2F BW 2mF 2 fm 例 调频广播 国标规定Fmax 15kHz fm 75kHz 180kHz 作业 6 26 46 5 由于n增大时 总趋势使边频分量振幅减小 因此离开载频较远的边频振幅都很小 在传送和放大过程中 舍去这些边频分量 不会使调角信号产生明显的失真 因此 调角信号实际所占的有效频带宽度是有限的 称为窄带调角信号 称为宽带调角信号 三 调角信号的功率 调角波的平均功率等于未调制的载波功率即改变m 仅使载波分量和各边频分量之间的功率重新分配 而总功率不会改变 四 调角信号的应用 与调幅信号相比 调角信号 优点 抗干扰能力强和设备利用率高 为等幅信号 幅度不携带信息 故可采用限幅电路消除干扰所引起的寄生调幅 功率等于未调制时的载波功率 与调制指数m无关 不论m为多大 发射机末级均可工作在最大功率状态 从而可提高发送设备的利用率 缺点 有效带宽比调幅大得多 且有效带宽与m相关 不宜在信道拥挤 且频率范围不宽的短波波段使用 而适合在频率范围很宽的超高频或微波波段使用