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2016年福建省厦门XX学校中考数学一模试卷一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的)1下列各数中比1小的数是()ABC1D0232可以表示为()ABC33D3+33厦门市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成,某部门对今年4月进行了公共日租车量的统计,估计4月份共租车2500000次,2500000用科学记数法表示为()A25105B2.5106C0.25107D2.51074木匠用32m长的材料围花圃,不可能围成下列哪个形状的花圃()ABCD5O为ABC外心,BOC=40,则BAC=()A40B30C20D106若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个实数根,则k的取值范围是()Ak0Bk1Ck1且k0Dk1且k07在式子,中,x可以同时取1和2的是()ABCD8ABC,D、E分别为AB、AC中点,SABC=8,则DEC的面积为()A6B4C2D19下列函数中,哪个函数的图象与函数y=x的图象有且只有两个交点()Ay=2x1By=x2Cy=Dy=x110已知无论x取何值,y总是取y1=x+1与y2=2x+4中的最小值,则y的最大值为()A4B2C1D0二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,请将答案写在相应题号后的横线上)11掷一枚六面体骰子,向上的一面的点数为偶数的概率为12方程x22x=0的解为13如图,AE、BD相交于点C,ABDE,AC=2,BC=3,CE=4,则CD=14y=(x1)2+2向右平移2个单位,再向下平移1个单位,此时抛物线的顶点为15P(m+1,m2+2m+2)的纵坐标随横坐标变化而变化的函数解析式为16ABC中,BC=5,AC=12,AB=13,在AB边上有一个动点P,连接PC,作B关于PC的对称点B1,则AB1的最小值是,当AB1取到最小值时,CP=三、解答题(本大题共11小题,1723题各7分,24、25题各8分,26题10分,27题11分,共86分请勿将答案写出密封线)17计算:()0+2tan45()118解方程:x22x3=019口袋中装有红、黄、蓝三种只有颜色不同的小球各一个,从中随机地摸出一个小球不放回,再摸出一个,求取出的两个小球颜色为“一黄一蓝”的概率20在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(2,2),请在图中画出线段AB,并画出线段AB绕点O逆时针旋转90后的图形21如图,已知ABCD,若C=40,E=20,求A的度数22画出一次函数y=x+1的图象23如图,在ABC中,D、E是AB、AC中点,AG为BC边上的中线,DE、AG相交于点O,求证:AG与DE互相平分24厦门火车站扩建好将于2016年投入使用,计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵如果园林处安排26人分成两组同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,如果两组人同时完成任务,问两组人数会一样多吗?25若点P(x,y)为坐标平面上的一个点,我们规定P=|x|+|y|,P为点P(x,y)的标志符则A (3,2)的标志符为;若点M(m+1,m24m)的标志符为M=3,求符合条件的点的坐标26已知四边形ABCD内接于O,D=90,P为上一动点(不与点C,D重合)(1)若BPC=30,BC=3,求O的半径;(2)若A=90,=,求证:PBPD=PC27已知O为坐标原点,抛物线y1=ax2+bx+c(a0)与x轴相交于点A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C,且O,C两点间的距离为3,x1x20,|x1|+|x2|=4,点A,C在直线y2=3x+t上(1)求点C的坐标;(2)将抛物线y1向左平移n(n0)个单位,记平移后的抛物线图象y随着x的增大而增大的部分为P,直线y2向下平移n个单位,当平移后的直线与P有公共点时,求n24n的最小值2016年福建省厦门XX学校中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的)1下列各数中比1小的数是()ABC1D0【考点】实数大小比较【分析】直接利用任何正数都大于0以及结合估算无理数大小的方法,进而得出答案【解答】解:A、1,故此选项错误;B、,故此选项错误;C、1=1,故此选项错误;D、01,故此选项正确故选:D【点评】此题主要考查了实数比较大小,正确估算出无理数的大小是解题关键232可以表示为()ABC33D3+3【考点】负整数指数幂【专题】计算题;实数【分析】原式利用负整数指数幂法则判断即可【解答】解:32可以表示为=,故选A【点评】此题考查了负整数指数幂,熟练掌握运算法则是解本题的关键3厦门市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成,某部门对今年4月进行了公共日租车量的统计,估计4月份共租车2500000次,2500000用科学记数法表示为()A25105B2.5106C0.25107D2.5107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:2500000=2.5106,故选:B【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4木匠用32m长的材料围花圃,不可能围成下列哪个形状的花圃()ABCD【考点】矩形的性质;平行四边形的性质;生活中的平移现象【分析】计算选项中的图形的周长即可【解答】解:A、该矩形的周长是2(6+10)=32(米),则园林师傅想用32米的篱笆能围成该形状的花圃故A不符合题意;B、该图形的周长为2(6+10)=32(米),则园林师傅想用32米的篱笆能围成该形状的花圃故B不符合题意;C、该图形的周长2(6+10)=32(米),则园林师傅想用32米的篱笆不能围成该形状的花圃故C符合题意;D、该图形的周长为2(6+10)=32(米),则园林师傅想用32米的篱笆能围成该形状的花圃故D不符合题意;故选:C【点评】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质以及周长的计算;熟练掌握矩形的性质和平行四边形的性质是解决问题的关键5O为ABC外心,BOC=40,则BAC=()A40B30C20D10【考点】圆周角定理【分析】由O为ABC的外心,BOC=40,根据圆周角定理,即可求得答案【解答】解:O为ABC的外心,BOC=110,BAC=BOC=20故选:C【点评】此题考查了圆周角定理此题比较简单,注意掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半6若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个实数根,则k的取值范围是()Ak0Bk1Ck1且k0Dk1且k0【考点】根的判别式;解一元一次不等式组【分析】由原方程有两个实数根可得出0且二次项系数非0,由此即可得出关于k的一元一次不等式组,解不等式组即可得出结论【解答】解:关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个实数根,即,解得:k1且k0故选C【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组,解题的关键是依照题意得出关于k的一元一次不等式组本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据根的个数结合根的判别式得出方程(不等式或不等式组)是关键7在式子,中,x可以同时取1和2的是()ABCD【考点】二次根式有意义的条件;分式有意义的条件【分析】根据题目中的式子可以分别得到x取何值它们有意义,从而可以解答本题【解答】解:式子中x1,中x2,中x1,中x2,故在式子,中,x可以同时取1和2的是,故选D【点评】本题考查二次根式有意义的条件、分式有意义的条件,解题的关键是明确二次根式和分式有意义的条件8ABC,D、E分别为AB、AC中点,SABC=8,则DEC的面积为()A6B4C2D1【考点】三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线定义得出DE是ABC的中位线,再由中位线的性质得出ADEABC,根据相似三角形的性质求得ADE的面积,则DEC的面积=ADE的面积【解答】解:ABC,D、E分别为AB、AC中点,DE是ABC的中位线,DEBC,且DE=BC,ADEABC,SDEC=SADE,SADE=SABC=2SDEC=SADE=2故选:C【点评】本题考查了三角形的中位线定理的应用,以及相似三角形的判定和性质,熟记相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题关键9下列函数中,哪个函数的图象与函数y=x的图象有且只有两个交点()Ay=2x1By=x2Cy=Dy=x1【考点】二次函数的图象;一次函数的图象;正比例函数的图象;反比例函数的图象【分析】根据k1与k2的符号,分别画出函数图象,即可作出正确判断【解答】解:y=x的图象与y=2x1只有一个交点,故A错误;y=x的图象与y=x2只有两个交点,故B正确;y=x的图象与y=无交点,故C错误;y=x的图象与y=x1只有一个交点,故D错误;故选B【点评】本题考查了二次函数的图象、一次函数的图象、反比例函数的图象以及正比例函数的图象,掌握图象和性质是解题的关键10已知无论x取何值,y总是取y1=x+1与y2=2x+4中的最小值,则y的最大值为()A4B2C1D0【考点】一次函数的性质【分析】根据题意可知,y的最大值就是两函数相交时y的值,联立两方程求出y的值即可【解答】解:由题意得,2+得,3y=6,解得y=2故选B【点评】本题考查的是一次函数的性质,解答此题的关键是理解题意,得出方程组求解二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,请将答案写在相应题号后的横线上)11掷一枚六面体骰子,向上的一面的点数为偶数的概率为【考点】概率公式【分析】根据概率公式知,6个数中有3个偶数,即可得出掷一次骰子,向上
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