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为您服务教育网http:/www.wsbedu.com/2012高考数学分类汇编-排列组合二项式定理1. (安徽7)的展开式的常数项是( ) 【解析】选第一个因式取,第二个因式取 得:第一个因式取,第二个因式取得: 展开式的常数项是2. (安徽10)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换 的两位同学互赠一份纪念品,已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到份纪念品 的同学人数为( ) 或 或 或 或【解析】选设仅有甲与乙,丙没交换纪念品,则收到份纪念品的同学人数为人设仅有甲与乙,丙与丁没交换纪念品,则收到份纪念品的同学人数为人3.北京6.从0,2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( )A. 24 B. 18 C. 12 D. 6【解析】由于题目要求的是奇数,那么对于此三位数可以分成两种情况:奇偶奇;偶奇奇。如果是第一种奇偶奇的情况,可以从个位开始分析(3种选择),之后十位(2种选择),最后百位(2种选择),共12种;如果是第二种情况偶奇奇,分析同理:个位(3种情况),十位(2种情况),百位(不能是0,一种情况),共6种,因此总共12+6=18种情况。【答案】B3.福建11.的展开式中的系数等于8,则实数_。【2】考点:二项式定理。难度:易。分析:本题考查的知识点为二项式定理的展开式,直接应用即可。解答:中含的一项为,令,则,即。4.广东10. 的展开式中的系数为_。(用数字作答)【解析】系数为_ 的展开式中第项为 令得:的系数为5.湖北5设,且,若能被13整除,则A0 B1 C11 D12考点分析:本题考察二项展开式的系数.难易度:解析:由于51=52-1,,又由于13|52,所以只需13|1+a,0a13,所以a=12选D.6.湖北13回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数如22,121,3443,94249等显然2位回文数有9个:11,22,33,993位回文数有90个:101,111,121,191,202,999则()4位回文数有 个;()位回文数有 个考点分析:本题考查排列、组合的应用.难易度:解析:()4位回文数只用排列前面两位数字,后面数字就可以确定,但是第一位不能为0,有9(19)种情况,第二位有10(09)种情况,所以4位回文数有种。答案:90 ()法一、由上面多组数据研究发现,2n+1位回文数和2n+2位回文数的个数相同,所以可以算出2n+2位回文数的个数。2n+2位回文数只用看前n+1位的排列情况,第一位不能为0有9种情况,后面n项每项有10种情况,所以个数为. 法二、可以看出2位数有9个回文数,3位数90个回文数。计算四位数的回文数是可以看出在2位数的中间添加成对的“00,11,22,99”,因此四位数的回文数有90个按此规律推导,而当奇数位时,可以看成在偶数位的最中间添加09这十个数,因此,则答案为.7.江苏23(2012年江苏省10分)设集合,记为同时满足下列条件的集合的个数:;若,则;若,则。(1)求;(2)求的解析式(用表示)【答案】解:(1)当时,符合条件的集合为:, =4。 ( 2 )任取偶数,将除以2 ,若商仍为偶数再除以2 , 经过次以后商必为奇数此时记商为。于是,其中为奇数。由条件知若则为偶数;若,则为奇数。于是是否属于,由是否属于确定。设是中所有奇数的集合因此等于的子集个数。当为偶数 或奇数)时,中奇数的个数是()。【考点】集合的概念和运算,计数原理。【解析】(1)找出时,符合条件的集合个数即可。 (2)由题设,根据计数原理进行求解。8辽宁5. 一排9个座位坐了3个三口之家.若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为A B C D【命题意图】本题主要考查相邻的排列问题,是简单题.【命题意图】每家3口人坐在一起,捆绑在一起,共3个,又3家3个整体继续排列有种方法,总共有,故选C. 9.全国卷大纲版11将字母排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有A12种 B18种 C24种 D36种答案A【命题意图】本试题考查了排列组合的用用。【解析】利用分步计数原理,先填写最左上角的数,有3种,再填写右上角的数为2种,在填写第二行第一列的数有2种,一共有。来源:学.科.网10全国卷大纲版15若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为 。答案【命题意图】本试题主要考查了二项式定理中通项公式的运用。利用二项式系数相等,确定了的值,然后进一步借助于通项公式,分析项的系数。【解析】根据已知条件可知,所以的展开式的通项为,令所以所求系数为。11.全国卷大纲版12正方形的边长为1,点在边上,点在边上,动点从出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角。当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为A16 B14 C12 D10答案B【命题意图】本试题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用。通过相似三角形,来确定反射后的点的落的位置,结合图像分析反射的次数即可。【解析】解:结合已知中的点E,F的位置,进行作图,推理可知,在反射的过程中,直线是平行的,那么利用平行关系,作图,可以得到回到EA点时,需要碰撞14次即可。4
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