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2017年广东省深圳中学、亚迪、北环等七校联考中考数学模拟试卷(3月份)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)120171的计算结果是()A2017B2016CD2如图是小明用八块小正方体搭的积木,该几何体的俯视图是()ABCD3下列计算正确的是()Aa3+a2=a5Ba3a2=aCa3a2=a6Da3a2=a4一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和1个白球,现从中任取2个球,则取到的是一个红球,一个白球的概率为()ABCD5为了了解某班学生每天使用零花钱的情况,随机调查了15名同学,结果如下,下列说法正确的是()每天零花钱(元)05101520人数23262A众数是20元B平均数是11元C极差是15元D中位数是10元6直线ab,直角三角形如图放置,若1+A=65,则2的度数为()A15B20C25D307已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=(k0)图象上的两个点,当x1x20时,y1y2,那么一次函数y=kx+k的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8下列说法正确的是()A将抛物线y=x2向左平移4个单位后,再向下平移2个单位,则此时抛物线的解析式是y=(x+4)22B方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根C平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形D平分弦的直径垂直于弦,并且平分这条弦所对的两条弧9若整数x同时满足不等式2x9x与x+21,则该整数x是()A1B2C3D2和310初三学生周末去距离学校120km的某地游玩,一部分学生乘慢车先行1小时候,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达目的地,已知快车的速度是慢车的2倍,求慢车的速度,设慢车的速度是xkm/h,根据题意列方程为()A=1B=1C +=1D =111如图,ABC内接于O,AHBC于点H,若AC=8,AH=6,O的半径OC=5,则AB的值为()A5BC7D12已知菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示,A(1,1),B(6,1),AC=4,点P是对角线OAC上的一个动点,E(0,2),当EPD周长最小时,点P的坐标为()A(2,2)B(2,)C(,)D(,)二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)13将4x24分解因式得14含45角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中,其中A(2,0),B(0,1),则直线BC的解析式为15如图,正方形ABCD的长为2cm,对角线交于点O,以AB,AO为邻边做平行四边形AOCB,对角线交于点O,以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C1B,依此类推,则平行四边形AO6C6B的面积为cm216如图,反比例函数y=的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第二象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数y=的图象上运动,tanCAB=2,则关于x的方程x25x+k=0的解为三、解答题(本题共7小题,共52分)17计算:|1+|(5)0+4cos4518先化简,再求值:(a),其中a=,b=19小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得ACF=45,再向前行走100米到点D处,测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米,求A、B两点的距离21cnjy20为了解南山荔枝的销售情况,某部门对该市场的三种荔枝品种A,B,C在6月上半月的销售进行调查统计,绘制成如下两个统计图(均不完整),请你结合图中的信息,解答下列问题:(1)该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨?(2)补全图1的统计图并计算图2中A所在扇形的圆心角的度数;(3)某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共300千克,根据该市场6月上半月的销售情况,求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理?21四边形ABCD的对角线交于点E,有AE=EC,BE=ED,以AB为直径的O过点E(1)求证:四边形ABCD的是菱形;(2)若CD的延长线与圆相切于点F,已知直径AB=4,求阴影部分的面积22某商场经营A种品牌的玩具,购进时间的单价是30元,但据市场调查,在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x40),请用含x的代数式表示该玩具的销售量;(2)若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于450件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?(3)该商场计划将(2)中所得的利润的一部分资金采购一批B种玩具并转手出售,根据市场调查并准备两种方案,方案:如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资C种玩具,到月末又可获利10%;方案:如果只到月末出售可直接获利30%,但要另支付他库保管费350元,请问商场如何使用这笔资金,采用哪种方案获利较多?23如图,抛物线经过点A(1,0)和B(0,2),对称轴为x=(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线与x轴交于另一个交点为C,点D在线段AC上,已知AD=AB,若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的度数匀速运动,同时另一动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线BD垂直平分?若存在,求出点Q的运动速度;若不存在,请说明理由(3)在(2)的前提下,过点B的直线l与x轴的负半轴交于点M,是否存在点M,使以A,B,M为顶点的三角形与PBC相似?如果存在,请直接写出M的坐标;若不存在,请说明理由2017年广东省深圳中学、亚迪、北环等七校联考中考数学模拟试卷(3月份)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)120171的计算结果是()A2017B2016CD【考点】负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可得答案【解答】解:20171=,故选:D【点评】本题考查了负整数指数幂,利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键2如图是小明用八块小正方体搭的积木,该几何体的俯视图是()ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解:从上面看可得到从上往下2行的个数依次为3,2故选D【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图3下列计算正确的是()Aa3+a2=a5Ba3a2=aCa3a2=a6Da3a2=a【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法【分析】根据同类项定义;同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、a2与a3不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、a3与a2不是同类项,不能合并,故本选项错误;C、应为a3a2=a5,故本选项错误;D、a3a2=a,正确故选D【点评】本题主要考查同底数幂的乘法,同底数幂的除法,熟练掌握运算性质是解题的关键,不是同类项的一定不能合并4一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和1个白球,现从中任取2个球,则取到的是一个红球,一个白球的概率为()ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有6种等可能的结果数,找出取到的是一个红球,一个白球的结果数,然后根据概率公式求解【解答】解:画树状图为:共有6种等可能的结果数,其中取到的是一个红球,一个白球的结果数为4,所以取到的是一个红球,一个白球的概率=故选C【点评】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率5为了了解某班学生每天使用零花钱的情况,随机调查了15名同学,结果如下,下列说法正确的是()每天零花钱(元)05101520人数23262A众数是20元B平均数是11元C极差是15元D中位数是10元【考点】极差;加权平均数;中位数;众数【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、极差及中位数后找到正确答案即可【解答】解:每天使用6元零花钱的有15人,众数为6元;平均数=11,最多的为20元,最少的为0元,极差为:200=20;一共有15人,中位数为第8人所花钱数,中位数为15元故选:B【点评】本题考查了极差、加权平均数、中位数及众数,在解决此类题目的时候一定要细心,特别是求中位数的时候,首先排序,然后确定数据总个数6直线ab,直角三角形如图放置,若1+A=65,则2的度数为()A15B20C25D30【考点】平行线的性质;三角形的外角性质【分析】先根据三角形外角性质,求得BDE,进而根据平行线的性质,得到DBF=BDE=65,最后根据平角求得2【解答】解:如图所示,BDE是ADE的外角,BDE=3+A=1+A=65,ab,DBF=BDE=65,又ABC=90,2=1809065=25故选:C【点评】本题考查了平行线的性质,以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键7已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=(k0)图象上的两个点,当x1x20时,y1y2,那么一次函数y=kx+k的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】反比例函数图象上点的坐标特征;一次函数图象与系数的关系【分析】首先根据x1x20时,y1y2,确定反比例函数y=(k0)中k的符号,然后再确定一次函数y=kx+k的图象所在象限【解答】解:当x1x20时,y1y2,k0,
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