2 9节点分析法 2 1 3 3节点 5支路 is 3 选择 为参考节点 即电位v3 0 节点电压 u1 v1 v2 v1 u2 v2 节点电压 独立节点对参考节点的电压 方向 指向参考节点的方向为电压降方向 节点电压数 节点数 1 独立节点数 u1 u2自动满足KVL 电位单值性 是一组完备的独立变量 1 节点电压u1单独作用 节点 流出的电流 is i5 2 R4 R2 R3 i3 i2 i1 i4 1 3 R1 2 9节点分析法 物理意义 2 节点电压u2单独作用 节点 流出的电流 节点 3 联接到节点 的各激励源单独作用 流入该节点的电流代数和 流出 流入 等效电流 短路电流 节点电压方程 用节点电压表示支路电流 列写KCL方程 2 9节点分析法 规范式 节点 节点 i5 2 R4 R2 R3 i3 i2 i1 i4 1 3 R1 G11 G22 连接某节点所用电导之和 自电导 G12 G21 连接两节点间的所用电导之和 共电导G12 G21 is11 is22 与某节点相连激励源流入该节点的电流 is 1 选定参考节点 标定 nt 1 个独立节点 2 对 nt 1 个独立节点 以节点电压为未知量列写节点方程 按规范式列写 注意自导和共导 3 求解节点方程 得到 nt 1 个节点电压 4 求未知支路电压 支路电流 2 9节点分析法 解题步骤 两节点规范式 20 i6 例1 用节点分析法求图示电路中各未知的支路电流 例题分析 2 1 4 10 20 2 5 i3 i4 i2 i1 i5 解 20 i6 例1 用节点分析法求图示电路中各未知的支路电流 例题分析 2 1 4 10 20 2 5 i3 i4 i2 i1 i5 解 节点方程 u1 0 75u2 5 5 0 75u1 0 9u2 2 1 u1 10V u2 6V 根据支路方程 得各支路电流如下 u1 10V u2 6V 例题分析 i3 i6 i5 例2 用节点法求图示电路中各未知的支路电流 解 以节点 为参考节点 注意 含有无伴电压源 即以理想电压源的一端为参考点 2 1 10V 4 10 20 20 2 5 15V i4 i2 i1 3 1 3 4V 由此 各支路电流可方便地求出 方法同前例 略 4V 例题分析 例3 列写图示电路节点方程 注意 1 含有受控源2 电流源串电阻 iS1 R1 R3 R2 gmuR2 uR2 2 1 3 例题分析 R4 替代定理 解 以节点 为参考节点 注意 含有受控源 iS1 R1 R3 R2 gmuR2 uR2 2 1 3 增补方程 注意 电路中含有受控源 可将受控源当作独立源一样列写电路方程 需增加将受控源的控制变量用节点电压表示的补充方程 例题分析 R4 用节点法求图示电路中各未知的支路电流 解 U 1V 课堂练习 I3 15V 6k 1k 1mA 3k I1 I2 课堂练习 I3 15V 6k 1k 1mA 3k I1 I2 弥尔曼公式 练习 求写出图示电路的节点电压方程 课后求解 2A 0 5I I 6 3 1 5A 课后练习 求图一所示电路的节点电压 2A 0 5I I 6 3 1 5A u1 9V u2 21V u3 3V 思考 1 i3 i6 i5 2 10V 4 20 20 5 i4 i2 i1 3 1 3 4V 广义节点 U1 U2 4V U1 U2 4V 直接列写广义节点方程 思考 2 受控电压源 2A 0 5I I 6 3 1 5A 2 节点分析法的基本思想 3 节点方程的物理意义 4 节点分析法的解题步骤 5 特殊情况 a 无伴电压源 选择合适参考节点 b 受控源 增补方程 5 节点分析法特点 适用于结点少的电路 节点方程规格化 易于编制程序 广泛应用于计算机辅助电路分析 2 9节点分析法 小结 1 节点电压的概念 作业 2 32 2 33 感谢亲观看此幻灯片 此课件部分内容来源于网络 如有侵权请及时联系我们删除 谢谢配合