1 2013i 0S 1i 输出S 1ii 1 1 SS i i 是 否 开始 结束 高三数学寒假作业10 一 选择题 1 i是虚数单位 复数 7 2 i i 的共轭复数是 A 3i B 3i C 3i D 3i 2 设集合 10 1 RxaaayyQRkkyyP x 且 若QP 则k的取值范围是 A 1 B 1 C 1 D 1 3 设 m n是空间两条不同直线 是空间两个不同平面 则下列选项中不正确 的是 A 当n时 n 是 成立的充要条件 B 当m时 m 是 的充分不必要条件 C 当m时 n 是 nm 的必要不充分条件 D 当m时 n 是 nm 的充分不必要条件 4 已知函数 2 0 3 0 x x f x f xx 则 2 log 32 f A 32 B 16 C 1 2 D 1 32 5 阅读右边的程序框图 运行相应的程序 则输出s的值为 A 2011 2012 B 2012 2013 C 2013 2014 D 1006 2013 6 设变量 x y满足约束条件 20 5100 80 xy xy xy 则目标函数34zxy的最大值和最小值分 别为 A 3 11 B 3 11 C 11 3 D 11 3 7 设随机变量服从正态分布 2 1N 若 2 0 7P 则函数 2 4f xxx 不存在零点的概率是 A 0 7 B 0 8 C 0 3 D 0 2 6 如图是函数sin yAx 0 0 2 A在一个周期内的图像 M N 分别是 最大 最小值点 且OMON u uu u ru uu r 则Ag的值为 2 A 6 B 2 6 C 7 6 D 7 12 7 函数cosfxx与函数 2 log1g xx的图像所有交点的横坐标之和为 A 2 B 4 C 6 D 8 8 设0 0 yx 且yxz yx 24loglog2 4 2 11 则 z 的最小值是 A 4 B 3 C 6log2 D 8 3 log2 2 9 双曲线 22 22 1 0 0 xy Cab ab 与抛物线 2 2 ypx p 0相交于A B两点 公共弦AB 恰好过它们的公共焦点F 则双曲线C的离心率为 A 2 B 12 C 22 D 22 二 填空题 10 已知角 的终边在直线 3 4 yx 上 则 2sincos 11 P 为抛物线 2 4yx上一动点 则点P 到 y 轴距离和到点A2 3距离之和的最小值等 于 12 已知 52345 012345 1 xaa xa xa xa xa x 则 24 aa的值等于 三 解答题 13 设锐角三角形 ABC的内角ABC 的对边分别为 abc 已知3a且2 sin b B 1 求 A的大小 2 求B ab cba cos2 222 的取值范围 14 如图 四棱锥PABCD中 底面ABCD是直角梯形 ABCD DAB60 o 2ABADCD 侧面PAD底面ABCD 且PAD为等腰直角三角形 90APD o M为AP的中点 求证 ADPB 求二面角ABCP的大小 15 一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有4 3 2 1四个数字 现随机投掷两次 正四面体 P A B C D M 3 面朝下的数字分别为 21 x x 记 2 2 2 1 3 3 xx I 分别求出取得最大值和最小值时的概率 求的分布列及数学期望