离线考核高等数学（二）（高起专）满分100分完整答案附后一、解答题（每小题20分，共100分。）1.设，求函数的单调区间与极值。2.利用洛必达法则求。3.从斜边之长为的一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形。4.求积分。5. 求微分方程的通解。温馨提示：完整答案附后 复制下一页的答案到你的原卷答案区：离线考核高等数学（二）（高起专）满分100分一、解答题（每小题20分，共100分。）1.设，求函数的单调区间与极值。解：先求函数。因为，令，故。再来求函数的单调区间与极值。令为唯一的驻点。又，故函数有唯一的极小值，从而得单调减少区间为，单调增加区间。2.利用洛必达法则求。解：。3.从斜边之长为的一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形。解：设两个直角边长分别是，则有。从而周长函数为。令。由此可知，斜边之长为的一切直角三角形中，有最大周长的直角三角形是等腰直角三角形。4.求积分。解：利用换元积分法，有，令，就有，将代入即可得到。5. 求微分方程的通解。解：变形得，这是非线性方程。为此，视为的函数，就有。这是以为未知函数的一阶线性方程，其中。代入求解公式即可得到。注：更多东师在线、离线作业关注V信：weimingjiaxc奥鹏作业奥鹏奥鹏作业奥鹏作业奥鹏奥鹏作业奥鹏作业鹏作业奥鹏作业