第10讲 一元二次方程根与系数关系题一：求方程的两根的和与两根的积题二：求方程的两根的和与两根的积题三：已知方程的一个根是2，不解方程求这个方程的另一个根题四：已知一元二次方程有一根为7，求这个方程的另一个根和m的值题五：已知x1、x2是方程的两个根，利用根与系数的关系求值：(1)x1+x2；(2)x1x2；(3)；(4)x12+x22题六：设x1，x2是方程的两个根，利用根与系数的关系求值：(1)(x1+1)(x2+1)；(2)x12x2+x1x22；(3)；(4)(x1-x2)23第10讲 一元二次方程根与系数关系题一：3，2详解：a=1，b=，c=2，=(-3)2412=1 0，设一元二次方程的两根为x1、x2，根据韦达定理，得，故两根的和为3，两根的积为2题二：-3，-5详解：a=1，b=3，c=，=3243()=69 0，设一元二次方程的两根为x1、x2，根据韦达定理，得，故两根的和为-3，两根的积为-5题三：5详解：设方程的另一个根为x2，则根据题意，得，解得，所以这个方程的另一个根是5题四：1，-8详解：设方程的另一个根为x2，则根据题意，得，解得，所以这个方程的另一个根是1，m的值是-8题五：见详解详解：由题意利用一元二次方程根与系数的关系可得(1)x1+x2=，(2)x1x2=，(3)=，(4)x12+x22= =(x1+x2)22x1x2=题六：见详解详解：由题意，得x1+x2=，x1x2=，则(1)原式=x1x2+(x1+x2)+1=；(2)原式=x1x2(x1+x2)=3；(3)原式=；(4)原式=x12+x222x1x2=x12+x222x1x24x1x2=(x1+x2)24x1x2=10