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第10讲 一元二次方程根与系数关系题一:求方程的两根的和与两根的积题二:求方程的两根的和与两根的积题三:已知方程的一个根是2,不解方程求这个方程的另一个根题四:已知一元二次方程有一根为7,求这个方程的另一个根和m的值题五:已知x1、x2是方程的两个根,利用根与系数的关系求值:(1)x1+x2;(2)x1x2;(3);(4)x12+x22题六:设x1,x2是方程的两个根,利用根与系数的关系求值:(1)(x1+1)(x2+1);(2)x12x2+x1x22;(3);(4)(x1-x2)23第10讲 一元二次方程根与系数关系题一:3,2详解:a=1,b=,c=2,=(-3)2412=1 0,设一元二次方程的两根为x1、x2,根据韦达定理,得,故两根的和为3,两根的积为2题二:-3,-5详解:a=1,b=3,c=,=3243()=69 0,设一元二次方程的两根为x1、x2,根据韦达定理,得,故两根的和为-3,两根的积为-5题三:5详解:设方程的另一个根为x2,则根据题意,得,解得,所以这个方程的另一个根是5题四:1,-8详解:设方程的另一个根为x2,则根据题意,得,解得,所以这个方程的另一个根是1,m的值是-8题五:见详解详解:由题意利用一元二次方程根与系数的关系可得(1)x1+x2=,(2)x1x2=,(3)=,(4)x12+x22= =(x1+x2)22x1x2=题六:见详解详解:由题意,得x1+x2=,x1x2=,则(1)原式=x1x2+(x1+x2)+1=;(2)原式=x1x2(x1+x2)=3;(3)原式=;(4)原式=x12+x222x1x2=x12+x222x1x24x1x2=(x1+x2)24x1x2=10
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