第2课时反比例函数y(k0)的图象与性质课时作业(三)一、选择题1已知反比例函数y(k0)的图象经过点P(2，3)，则这个函数的图象位于()A第一、三象限 B第二、四象限C第一、二象限 D第三、四象限2关于反比例函数y的图象和性质，下列说法：必经过点(1，4)；函数值y随x的增大而增大；两个分支关于x轴对称；两个分支关于原点对称其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个3已知反比例函数y的图象如图K31所示，则一次函数ykxb的图象可能是()图K31图K324反比例函数y的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)若x10x2，则下列结论正确的是()Ay1y20 By10y2Cy1y20 Dy10y252017黔东南州反比例函数y(x0)的图象如图K33，则矩形OAPB的面积是()图K33A3 B3 C. D6如图K34，A为反比例函数y图象上的一点，ABy轴于点B，点P在x轴上，SABP2，则这个反比例函数的表达式为()图K34Ay ByCy Dy二、填空题7已知反比例函数y，当x0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_8如图K35所示，点A在双曲线y上，ABx轴于点B，且AOB的面积为2，则k_图K359已知反比例函数y的图象经过点(3，1)，则当1y3时，自变量x的取值范围是_10如图K36，有反比例函数y，y的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S阴影_图K36三、解答题11已知y是x的反比例函数，且当x2时，y3，(1)求y与x之间的函数表达式；(2)画出这个函数的图象；(3)试判断点P(2，3)是否在这个函数的图象上.图K37 12已知函数y(k2)xk25为反比例函数(1)求k的值；(2)它的图象在第_象限内，在各象限内，y随x的增大而_(填变化情况)；(3)求出2x时，y的取值范围13已知反比例函数的图象经过点P(2，3)(1)求该函数的表达式；(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n(n0)个单位得到点P，使点P恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向14.如图K38，点A在反比例函数y的图象在第二象限内的分支上，ABx轴于点B，O是原点，且AOB的面积为1.试解答下列问题：(1)比例系数k_；(2)在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；(3)当x1时，写出y的取值范围图K38新定义问题定义：如图K39，若双曲线y(k0)与它的其中一条对称轴yx相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线y(k0)的对径(1)求双曲线y的对径；(2)若某双曲线y(k0)的对径是10 ，求k的值图K39详解详析【作业高效训练】课堂达标1解析 B因为图象经过点P(2，3)，所以3，即k60，故这个函数的图象分布在第二、四象限2答案 A3答案 C4解析 D反比例函数y中k20，此函数图象在第二、四象限x10x2，点A(x1，y1)在第二象限，点B(x2，y2)在第四象限，y10y2.5解析 A点P在反比例函数y(x0)的图象上，可设P(x，)，OAx，PA，S矩形OAPBOAPAx()3，故选A.6解析 D连接OA.AOB的面积ABP的面积2，AOB的面积|k|，|k|2，k4.又反比例函数的图象的一支位于第二象限，k0，k4，这个反比例函数的表达式为y，故选D.7答案 m28答案 4解析 反比例函数的图象在第二、四象限，k0.SAOB2，|k|4，k4.故答案为4.9答案 3x1解析 反比例函数y的图象经过点(3，1)，k3(1)3，反比例函数的表达式为y.反比例函数y中k30，该反比例函数的图象在第二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大当y1时，x3；当y3时，x1.当1y3时，自变量x的取值范围是3x1.10答案 211解：(1)设反比例函数的表达式为y，把x2，y3代入得k2(3)6，所以反比例函数的表达式为y.(2)如图所示：(3)当x2时，y3，所以点P(2，3)在反比例函数y的图象上12解：(1)由题意得k251，解得k2.k20，k2.(2)k240，反比例函数的图象在第二、四象限，在各象限内，y随着x的增大而增大故答案为二、四；增大(3)反比例函数的表达式为y，当x2时，y2；当x时，y8，当2x时，2y8.13解：(1)设该反比例函数的表达式为y，图象经过点P(2，3)，k2(3)6，该反比例函数的表达式为y.(2)点P沿x轴负方向平移3个单位，点P的横坐标为231，当x1时，y6，n6(3)9，点P沿y轴平移的方向为向上14解：(1)由于AOB的面积为1，则|k|2.又函数图象的一支位于第二象限，所以k0，则k2.(2)如图所示：(3)利用函数图象可得出：当x1时，2y0.素养提升全品导学号：90912161 解：过点A作ACx轴于点C，如图(1)解方程组得点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(1，1)，OCAC1，OAOC.双曲线y和直线yx均是中心对称图形，AB2OA2 ，双曲线y的对径是2 .(2)双曲线的对径为10 ，即AB10 ，OA5 .OAOCAC，OCAC5，点A的坐标为(5，5)把A(5，5)代入双曲线y(k0)，得k5525，即k的值为25.10