19 2特殊的平行四边形 教学目标 1 掌握矩形的意义及性质 2 运用矩形的性质解决有关问题 问题 我们熟悉这些图形吗 它叫什么 探究 它叫长方形 也叫矩形 从图形上看 矩形是平行四边形吗 若是它们之间有何关系呢 思考 想一想 当一个平行四边形的一个内角变为90 时 它将成为什么图形 1 定义 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 想一想 在刚才的平行四边形变化过程中 你注意到随着 的变化 两条对角线的长度怎样变化 当 变为直角时 平行四边形成为矩形 它的其它内角是什么样的角 两条对角线又有什么样的关系 矩形的性质 矩形的四个角是直角 矩形的两条对角线相等 议一议 矩形ABCD的对角线把矩形分成了怎样的图形 根据矩形的两条对角线相等你能得到直角三角形的什么性质 定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 例 如图 矩形 的两条对角线交于 点 cm求矩形对角线的长 解 四边形 是矩形 与 相等且互相平分 是等边三角形 cm 矩形对角线 o 8cm 例 如图 矩形 中 对角线 交于 点 垂足为 若 求 的度数 E 解 在矩形ABCD中 BAD 90 即 DAE BAE 90 又 DAE BAE 3 1 3 BAE DAE 90 BEA 22 5 又 AE BD AEB 90 ABE 67 5 四边形ABCD是矩形 对角线AC BD相等且互相平分 OA OB BAO ABE 67 5 EAC BAO BAE 67 5 22 5 45 A D C B E O 你一定能选对1 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A 对角线相等B 对边相等C 对角相等D 对角线互相平分2 若直角三角形的两条直角边分别5和12 则斜边上的中线长为 A 13B 6C 6 5D 不能确定3 若矩形的一条对角线与一边的夹角为40 则两条对角线相交的锐角是 A 20 B 40 C 80 D 10 练一练 已知 如图 四边形ABCD中 ABC ADC 90 E是AC的中点 EF平分 BED 1 猜想 EF与BD具有怎样的特殊关系 2 请证明你的猜想 提升能力 A B C D E F 小结 谈一谈这一节你都学会了什么 作业 课本64页习题2 4 再见