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第4课时功能关系能量守恒定律 考点一功能关系的理解及应用 1 做功的过程就是能量转化的过程 不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的 2 功是能量转化的量度 功和能的关系 一是体现到不同的力做功 对应不同形式的能转化 具有一一对应关系 二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等 例1 多选 2016 日照模拟 如图所示 在升降机内固定一光滑的斜面体 一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上 另一端与质量为m的物块A相连 弹簧与斜面平行 整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中 A 物块A的重力势能增加量一定等于mghB 物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和C 物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和D 物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和 解析 物块A相对斜面下滑一段距离 故选项A错误 根据动能定理可知 物块A动能的增加量应等于重力 支持力及弹簧弹力对其做功的代数和 故选项B错误 物块A机械能的增加量等于除重力以外的其他力对其做功的代数和 选项C正确 物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和 故选项D正确 答案 CD 1 多选 2015 洛阳模拟 如图所示 长木板A放在光滑的水平地面上 物体B以水平速度v0冲上A后 由于摩擦力作用 最后停止在木板A上 则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中 下述说法中正确的是 A 物体B动能的减少量等于系统损失的机械能B 物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C 物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和D 摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量 解析 物体B以水平速度冲上A后 由于摩擦力作用 B减速运动 A加速运动 根据能量守恒定律 物体B动能的减少量等于A增加的动能和产生的热量之和 选项A错误 根据动能定理 物体B克服摩擦力做的功等于B损失的动能 选项B错误 由能量守恒定律可知 物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和 选项C正确 摩擦力对物体B做的功等于B动能的减少量 摩擦力对木板A做的功等于A动能的增加量 由能量守恒定律 摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量 选项D正确 答案 CD 考点二对能量守恒定律的理解及应用 1 对能量守恒定律的理解 1 某种形式的能减少 一定存在其他形式的能增加 且减少量和增加量一定相等 2 某个物体的能量减少 一定存在其他物体的能量增加 且减少量和增加量一定相等 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路 2 应用能量守恒定律解题的步骤 1 分清有几种形式的能在变化 如动能 势能 包括重力势能 弹性势能 电势能 内能等 2 明确哪种形式的能量增加 哪种形式的能量减少 并且列出减少的能量 E减和增加的能量 E增的表达式 3 列出能量守恒关系式 E减 E增 例2 2016 宝鸡模拟 节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车 有一质量m 1000kg的混合动力轿车 在平直公路上以v1 90km h匀速行驶 发动机的输出功率为P 50kW 当驾驶员看到前方有80km h的限速标志时 保持发动机功率不变 立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电 使轿车做减速运动 运动L 72m后 速度变为v2 72km h 此过程中发动机功率的用于轿车的牵引 用于供给发电机工作 发动机输送给发电机的能量最后有50 转化为电池的电能 假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变 求 1 轿车以90km h在平直公路上匀速行驶时 所受阻力F阻的大小 2 轿车从90km h减速到72km h过程中 获得的电能E电 3 轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km h匀速运动的距离L 2 2016 聊城模拟 如图所示 一物体质量m 2kg 在倾角为 37 的斜面上的A点以初速度v0 3m s下滑 A点距弹簧上端B的距离AB 4m 当物体到达B后将弹簧压缩到C点 最大压缩量BC 0 2m 然后物体又被弹簧弹上去 弹到的最高位置为D点 D点距A点距离AD 3m 挡板及弹簧质量不计 g取10m s2 sin37 0 6 求 1 物体与斜面间的动摩擦因数 2 弹簧的最大弹性势能Epm 传送带模型中的功能问题1 模型概述传送带模型典型的有水平和倾斜两种情况 涉及功能角度的问题主要有 求传送带对物体所做的功 物体和传送带由于相对滑动而产生的热量 因放上物体而使电动机多消耗的电能等 常依据功能关系或能量守恒定律求解 2 传送带模型问题中的功能关系分析 1 功能关系分析 WF Ek Ep Q 2 对WF和Q的理解 传送带的功WF Fx传 产生的内能Q Ffs相对 方法技巧思维提升 3 传送带模型问题的分析流程 典例 如图所示 传送带与水平面之间的夹角 30 其上A B两点间的距离L 5m 传送带在电动机的带动下以v 1m s的速度匀速运动 现将一质量m 10kg的小物体 可视为质点 轻放在传送带的A点 已知小物体与传送带之间的动摩擦因数 在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中 求 取g 10m s2 1 传送带对小物体做的功 2 电动机做的功 思路导引
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