Fourier分析简介 概念与基本性质 Fourier变换的定义 其中 f t 在任意区间满足狄里克雷条件 f t 绝对可积 Fourier变换的物理意义 Fourier变换的基本性质 线性性对称性共轭性 Fourier变换的基本定理 定理1 Fourier变换的基本定理 定理2 Pavseval恒等式 Fourier变换的基本定理 定理3 Poisson定理 例子 高斯函数的Fourier变换仍是高斯函数 证明 信号的基本特征 信号的时域描述 信号波形的时域特征 平均时间 时间中心 持续时间 时宽 任意时间函数的平均值 例 高斯 Gauss 包络信号 平均时间 例 持续时间 信号的基本特征 信号的频域描述 信号波形的频域特征 平均频率 中心频率 带宽 任意频率函数的平均值 频率参数的计算方法 带宽 例 具有高斯包络的二次相位调制信号 平均频率 持续时间 频率算子 任意频率函数的平均值的计算 频率算子的Hermitian性 频率算子是Hermitian算子 推广1 推广2 类似可以定义一个时间算子 带宽方程的讨论 用信号的时域形式研究信号的中心频率和带宽 平均频率 平均频率 瞬时频率 瞬时频率定义的讨论 物理意义合理性 群延迟 频率信号的一个重要瞬时参数 平均时间 群延迟 带宽方程 化简 当平均频率为零时 AM和FM对带宽的影响 幅度变化的影响 AM和FM对带宽的影响 相位变化的影响 例 具有高斯包络的二次相位调制信号 a 16 b 16 a 1 b 5 56 a 0 05 b 0 4 a 0 0005 b 0 127 信号的协方差 讨论 用频谱表示的协方差 协方差为零