28 1锐角三角函数第4课时 1 经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程 进一步体会三角函数的意义 2 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 提高用现代工具解决实际问题的能力 3 发现实际问题中的边角关系 提高学生有条理地思考和表达的能力 我们可以借助计算器求锐角的三角函数值 通过前面的学习我们知道 当锐角A是30 45 或60 等特殊角时 可以求得这些特殊角的正弦值 余弦值和正切值 如果锐角A不是这些特殊角 怎样得到它的三角函数值呢 例1 求sin18 第二步 输入角度值18 屏幕显示结果sin18 0 309016994 也有的计算器是先输入角度再按函数名称键 例题 例2 求tan30 36 屏幕显示答案 0 591398351 第一种方法 第二种方法 第二步 输入角度值30 6 因为30 36 30 6 屏幕显示答案 0 591398351 如果已知锐角三角函数值 也可以使用计算器求出相应的锐角 例3 已知sinA 0 5018 用计算器求锐角A可以按照下面方法操作 还可以利用键 进一步得到 A 30 07 08 97 第二步 然后输入函数值0 5018 屏幕显示答案 30 11915867 按实际需要进行精确 2ndF 1 求sin63 52 41 的值 精确到0 0001 解析 按下列顺序依次按键 显示结果为0 897859012 所以sin63 52 41 0 8979 跟踪训练 2 使用计算器求下列三角函数值 精确到0 0001 sin24 cos51 42 20 tan70 21 答案 sin24 0 4067 cos51 42 20 0 6197 tan70 21 2 8006 3 用计算器求下式的值 精确到0 0001 sin81 32 17 cos38 43 47 答案 1 7692 4 已知tanA 3 1748 利用计算器求锐角A 精确到1 答案 A 72 31 5 比较大小 cos30 cos60 tan30 tan60 答案 在 0 时 正弦值随着角度的增大 或减小 而增大 或减小 余弦值随着角度的增大 或减小 而减小 或增大 正切值随着角度的增大 或减小 而增大 或减小 6 已知锐角a的三角函数值 使用计算器求锐角a 精确到1 1 sina 0 2476 2 cosa 0 4 3 tana 0 1890 答案 1 a 14 20 3 a 10 42 2 a 66 25 确定值的范围 当锐角A 45 时 sinA的值 A 小于B 大于C 小于D 大于 B A 小于B 大于C 小于D 大于 当锐角A 30 时 cosA的值 C 确定角的范围 A 小于30 B 大于30 C 小于60 D 大于60 3 当 A为锐角 且tanA的值大于时 A B 4 当 A为锐角 且tanA的值小于时 A A 小于30 B 大于30 C 小于60 D 大于60 C 5 当 A为锐角 且cosA 时那么 A 0 A 30 B 30 A 45 C 45 A 60 D 60 A 90 6 当 A为锐角 且sinA 那么 A 0 A 30 B 30 A 45 C 45 A 60 D 60 A 90 D A 7 滨州 中考 在 ABC中 C 90 A 72 AB 10 则边AC的长约为 精确到0 1 A 9 1B 9 5C 3 1D 3 5 解析 选C AC ABcos72 10 0 309 3 1 8 如图 工件上有一V型槽 测得它的上口宽20mm 深19 2mm 求V型角 ACB 的大小 结果精确到1 ACD 27 5 ACB 2 ACD 2 27 5 55 V型角的大小约55 通过本节课的学习 我们应掌握以下主要内容 1 求已知锐角的三角函数值 2 已知三角函数值求锐角 3 一个角的三角函数值随着度数的增加是增大还是减小 忍耐和时间往往比力量和愤怒更有效 垃封丹