第4单元解决问题的策略 1用 假设 法解决问题 一 学习目标 2 在对解决实际问题的不断反思中 感受 假设 的策略对于解决特定问题的价值 1 初步学会用 假设 的策略理解题意 分析数量关系 并能根据问题的特点确定合理的解题步骤 情景导入1 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯 正好倒满 已知小杯的容量是大杯的 小杯和大杯的容量各是多少毫升 探究新知 怎样理解题中数量之间的关系 6个小杯的容量 1个大杯的容量 720毫升 你准备怎样解决这个问题 先画线段图 再解答 1个大杯可以看作3个小杯 探究新知 可以假设把720毫升果汁全部倒入小杯 再解答 设小杯的容量是x毫升 列方程解答 选择一种方法列式解答 并进行检验 大杯假设成小杯 习题精讲 小杯的容量是大杯的 说明大杯的容量是小杯的3倍 720 6 3 720 9 80 毫升 小杯 80 3 240 毫升 大杯 检验 80 240 80 6 240 720 毫升 解 设小杯的容量是x毫升 大杯的容量就是X毫升 典题精讲 6 X 3X 720 9X 720 X 80 3X 80 3 240 检验 80 240 80 6 240 720 毫升 典题精讲 一张桌子和4把椅子的总价是2700元 椅子的单价是桌子的 桌子和椅子的单价各是多少 把桌子假设成椅子 2700 5 4 2700 9 300 元 椅子 300 5 1500 元 桌子 答 桌子的单价是1500元 椅子的单价是300元 错误解答 易错提醒 6 2 3 千克 48 3 8 48 11 4 36 元 4 36 2 8 72 元 王大爷卖了香蕉6千克和苹果8千克 共卖了48元 每千克香蕉钱是苹果的2倍 每千克香蕉和苹果各多少元 答 每千克苹果4 36元 每千克香蕉8 72元 错解分析 易错提醒 每千克香蕉钱是苹果的2倍 说明香蕉的单价比苹果要贵 把香蕉假设成苹果 6千克香蕉应该是6 2 12千克苹果 易错提醒 正确解答 错误解答 6 2 3 千克 48 3 8 48 11 4 36 元 4 36 2 8 72 元 答 每千克苹果4 36元 每千克香蕉8 72元 6 2 12 千克 48 12 8 48 20 2 4 元 2 4 2 4 8 元 答 每千克苹果2 4元 每千克香蕉4 8元 学以致用 1 3辆大货车和4辆小货车共运货30吨 大货车的载重量是小货车的2倍 两种货车的载重量各是多少吨 先完成下面的填空 再解答 学以致用 1 1辆大货车运的货 需要 2 辆小货车才能运完 2 假设全部用小货车运 需要 10 辆 3 2 6 辆 30 6 4 30 10 3 吨 小货车 3 2 6 吨 大货车 答 大货车的载重量是6吨 小货车的载重量是3吨 学以致用 2 每个大纸箱装多少双运动鞋 每个小纸箱呢 200 2 2 6 200 10 20 双 小纸箱20 2 40 双 大纸箱 200 6 2 2 200 5 40 双 大纸箱40 2 20 双 小纸箱 课堂小结 1 在解决问题时 一定要搞清数量间的倍数关系 然后再合理假设 2 根据假设后的数量关系可以列式解答 也可以根据数量关系式列出方程 假设的策略可以让数量关系变得简单