课前准备 同学们 课本 练习本 笔 你准备好了吗 第12章二次根式 12 3二次根式的加减 问题 现有一块长为7 5dm 宽为5dm的木板 能否采用如图的方式 在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板 7 5dm 5dm 化成最简二次根式 分配律 在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板 思考 二次根式的加减的一般步骤 问题引入 有一个三角形 它的两边长分别为和 如果该三角形的周长为 你能求出第三边的长吗 猜想 设第三边为x 则x 猜想 要求三角形的第三边长 需要进行二次根式的加减法 化简 逆用分配律 二次根式的加减类似于什么运算 1 如果几个二次根式的被开方数相同 那么可以直接根据分配律进行加减运算 2 如果所给的二次根式不是最简二次根式 应该先化简 再考虑进行加减运算 几个二次根式化成最简二次根式后 如果被开方数相同 这几个二次根式就叫做同类二次根式 习题 1 下列各式 哪些是同类二次根式 2 在下列各组根式中 是同类二次根式的是 A B D 4 如果最简二次根式与二次根式 求m n的值 B D 是同类 与合并同类项类似 把同类二次根式的系数相加减 作为结果的系数 根号及根号内部数都不变 总结二次根式加减运算的步骤 计算 如何合并同类二次根式 二次根式加减运算的步骤 1 把各个二次根式化成最简二次根式 2 把各个同类二次根式合并 注意 不是同类二次根式的二次根式 如与 不能合并 练习4 要焊接一个如图所示的钢架 大约需要多少米钢材 精确到0 1米 A C D B 4m 1m 2m 解 根据勾股定理得 所需钢材的长度为 答 大约需要13 7m的钢材 练习5 计算