课前准备 同学们 课本 练习本 笔 你准备好了吗 第1章二次根式1 1二次根式 第1章二次根式1 1二次根式 1 如果x2 3 那么x 课前回顾 2 16的平方根是 16的算术平方根是 3 7有没有平方根 有没有算术平方根 正数和0都有算术平方根和平方根 负数既没有算术平方根 也没有平方根 课前回顾 正数有两个平方根且互为相反数 0有一个平方根就是0 负数没有平方根 平方根的性质 根据下图的直角三角形 正方形和等边三角形的条件 完成以下填空 直角三角形的边长是 情境导入 b 3 cm 正方形的边长是 探究1 S 等腰直角三角形的直角边长是 的共同特点 表示的是算术平方根 根号内含有字母的代数式 归纳 为了方便起见 我们把一个数的算术平方根也叫二次根式 例如 也叫二次根式 总结 被开方数 二次根号 读作 根号 总结 下列代数式 哪些是二次根式 练习1 当a取何值时 下列根式有意义 解 1 a 1 0 解得a 1 探究2 2 由 得 举一反三 a为任何实数 a 1 探究2 a为任何实数 变式 被开方数 0 当分母中有字母时 分母 0 总结 求下列二次根式中字母的取值范围 1 2 1 解 练习2 4 解 3 解 3 4 当x 4时 求二次根式的值 解 将x 4代入二次根式 得 探究3 典题精讲 练习3 1 若二次根式的值增加3 求x的值 2 当x 2时 求二次根式的值 x 3或x 3 1 1 下列各式是二次根式吗 是 是 是 是 达标测评 不是 不是 不是 不是 不是 是 2 当x取何值时 下列二次根式有意义 7 解 由 x 得x 由 x 得x x 且x 时 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 被开方数大于或等于0 分母中有字母时 要保证分母不为0 当多个条件组合时 运用不等式组求解 分析 解 由题意 得 4 若a b为实数 且 求的值 解 原式 一艘轮船先向东北方向航行2小时 再向西北方向航行t小时 船的航速是每小时25千米 1 用关于t的代数式表示船离开出发地的距离 2 求当t 3时 船离开出发地多少千米 精确到0 01 应用提高 东 北 解 1 设船离出发地的距离为s千米 2 当t 3时 s 解答 体验收获 今天我们学习了哪些知识 1 二次根式的概念 2 二次根式有意义的条件