动量 冲量动量定理 本章的知识结构 动量 动量定理 动量守恒定律 与冲量的关系 典型应用 与能量问题相结合 与力学问题相联系 一 必须明确的几个基本概念 动量 冲量 动量的变化 一 冲量 1 定义 力F和力的作用时间t的乘积 定义式为 I Ft 2 意义 描述力在某段时间内积累效应的物理量 是过程量 例1 质量为m的小球由高为H的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中 重力 弹力 合力的冲量各是多大 说明 1 冲量是矢量 2 单位 N s 3 对应性 I的方向与力的方向一致 必须指明哪个力对应的冲量 3 冲量的计算 恒力的冲量可用I F t计算 变力指大小和方向改变的力 冲量不能用F t计算 一般是根据动量定理 用动量改变量 P来计算 4 冲量是指某个力而言 计算某一个力冲量与其他力无关 而求对一个物体的冲量一般指的是合外力冲量 二 动量 1 定义 物体的质量m和速度v的乘积 定义式为 p mv 动量是描述物体运动状态的一个状态量 它与时刻相对应 动量是矢量 它的方向和速度的方向相同 讨论 动量的瞬时性 动量的相对性 单位kg m s 4 动量的变化量 运算应用平行四边形定则 如果运动变化在同一直线 那么选定一个正方向 动量变化运算便简化为代数运算 p p2 p1 mv2 mv1 例2 一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动 质点从位置A开始 经1 2圆周 质点的动量变化是多少 经过1 4圆周 动量变化又是多少 二 动量定理 1 动量定理内容 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 即I p F t mv mv p 2 深入理解 1 实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率 F p t 这也是牛顿第二定律的动量形式 2 动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因 冲量是物体动量变化的量度 这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量 3 动量定理给出了冲量 过程量 和动量变化 状态量 间的互求关系 动量定理的表达式是矢量式 在一维的情况下 各个矢量必须以同一个规定的方向为正 例3 以初速度v0平抛一个质量为m的物体 t秒内物体的动量变化是多少 例5 水平面上一质量为m的物体 在水平恒力F作用下 由静止开始做匀加速直线运动 经时间t后撤去外力 又经过时间2t物体停下来 设物体所受阻力为恒量 其大小为 F F 2 F 3 F 4 例6 摆长为L的单摆的最大摆角 小于50 摆球质量为m 摆球从最大位移处运动到平衡位置的过程中 A 重力的冲量为 B 合外力的冲量为 C 合外力的冲量为零 D 拉力的冲量为零 例8 物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动 如图 a 所示 A的质量为m B的质量为M 将连接A B的绳烧断后 物体A上升经某一位置时的速度大小为v 这时物体B的下落速度大小为u 如图 b 所示 在这段时间里 弹簧弹力对物体A的冲量等于 A mv B mv Mu C mv Mu D mv mu