第二轮专题复习 力和运动专题 圆周运动 力和运动专题 高考特点 曲线运动 曲线运动的条件及其运用历来是高考的重点 难点和热点 它不仅涉及力学中的一般的曲线运动 平抛运动 圆周运动 还常常涉及带电粒子在电磁场和复合场中的运动问题 动力学问题 功能问题 动量和冲量问题 近几年的高考题中有运用曲线运动的条件和动力学规律进行判断的选择题 也有与其他知识综合进行求解的解决的计算题 力和运动专题 主要考点 1 重力场中的匀速圆周运动 明确天体运动的向心力是由万有引力来提供的 常见问题如计算天体质量和密度 星体表面及某一高度处的重力加速度等 不同星球表面的力学规律相同 但g不同 解决该类问题应注意求解该星球表面的重力加速度 2 带电粒子在电磁场中的匀速圆周运动 解题的关键在于找圆心画轨迹求半径 且在复合场中除洛仑兹力外 其余力的合力大小必为零也是一个很重要的特征 3 竖直圆轨道的圆周运动 解题的关键在于判断不同约束条件下的速度临界问题 力和运动专题 1 你学过的圆周运动有几种类型 它们有怎样的受力特征和运动特征 1 匀速圆周运动 受力特征 合外力大小不变 方向始终与速度垂直且指向圆心 运动特征 速度和加速度大小不变 方向时刻变化的变加速曲线运动 力和运动专题 1 你学过的圆周运动有几种类型 它们有怎样的受力特征和运动特征 2 非匀速圆周运动 受力特征 合外力大小和方向都在变 一方面提供圆周运动所需的向心力 另一方面提供切向分力达到改变速度大小的目的 运动特征 速度和加速度的大小及方向都在变化的变加速曲线运动 讨论 此时加速度方向还指向圆心吗 试举例说明 力和运动专题 2 你如何理解匀速圆周运动是一种变加速运动 请例举几种典型的匀速圆周运动 1 在重力场中 2 在匀强磁场中 3 在电场中 4 在复合场中 5 其他情境中 天体运动 F万 F心 带电粒子的匀速圆周运动 F洛 F心 原子核外电子绕核的旋转运动 F库 F心 除洛仑兹力外其他力的合力为零 F洛 F心 光滑水平面内绳子拉小球做匀速圆周运动 F拉 F心 力和运动专题 3 你研究圆周运动的基本处理方法是什么吗 例举带电粒子在有界匀强磁场中的匀速圆周运动加以说明 处理圆周运动的基本方法是牛顿运动定律与功能关系 动能定理 机械能守恒及能量守恒 的综合运用 关键是确定圆心画出圆轨迹 找出向心力 力和运动专题 4 对于在竖直面内做圆周运动的物体 在不同的约束条件下 能完成圆周运动的临界条件是不同的 你能谈谈对这个问题的认识吗 力和运动专题 4 对于在竖直面内做圆周运动的物体 在不同的约束条件下 能完成圆周运动的临界条件是不同的 你能谈谈对这个问题的认识吗 力和运动专题 5 对于人造卫星运动应注意哪些问题 1 圆周运动的轨道问题 圆轨道的圆心必过地心 2 发射速度与运行环绕速度的区分 3 同步卫星与近地卫星的区分 4 人造卫星的圆周运动与地球自转的圆周运动的区分 力和运动专题 2003浙江 中子星是恒星演化过程的一种可能结果 它的密度很大 现有一中子星 观测它自转周期为T 1 30秒 问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定 不致因自转而瓦解 计算时星体可视为均匀球体 引力常数G 6 67 10 11N m2 kg2 力和运动专题 F万 FN 分析 不解体的条件为FN 0 考点剖析 利用万有引力定律求天体质量和密度 注意不解体的条件挖掘 力和运动专题 2004浙江 在勇气号火星探测器着陆的最后阶段 着陆器降落到火星表面上 再经过多次弹跳才停下来 假设着陆器第一次落到火星表面弹起后 到达最高点时高度为h 速度方向是水平的 速度大小为v0 求它第二次落到火星表面时速度的大小 计算时不计火星大气阻力 已知火星的 个卫星的圆轨道的半径为r 周期为T 火星可视为半径为r0的均匀球体 力和运动专题 分析 V0 Vt 平抛运动 对于卫星有 火星表面有 联立可得 考点剖析 该题为平抛运动规律和万有引力定律的综合题 关键在于利用万有引力定律求天体表面处的重力加速度 力和运动专题 2004春季 如图 abc是光滑的轨道 其中ab是水平的 bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆 半径R 0 30m 质量m 0 20kg的小球A静止在轨道上 另一质量M 0 60kg 速度v0 5 5m s的小球B与小球A正碰 已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处 重力加速度g 10m s2 求 1 碰撞结束后 小球A和B的速度的大小 2 试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点 力和运动专题 分析 B 三个过程 1 AB碰撞过程 动量守恒 2 A从b运动到c 机械能守恒 3 A从c至落地 平抛运动 v1 6m s v2 3 5m s B球不能过最高点C 考点剖析 该题为动量守恒 机械能守恒和圆周运动及平抛运动规律的综合运用 关键在于分清运动过程 注意竖直圆轨道的约束条件 力和运动专题 2003广东 如图甲所示为一极竖直悬挂的不可伸长的轻绳 下端拴一小物块A 上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连 已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内 未穿透 接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动 在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图乙所示 已知子弹射入的时间极短 且图乙中t 0为A B开始以相同速度运动的时刻 根据力学规律和题中 包括图 提供的信息 对反映悬挂系统本身性质的物理量 例如A的质量 及A B一起运动过程中的守恒量 你能求得哪些定量的结果 力和运动专题 分析 考点剖析 该题为动量守恒 机械能守恒和圆周运动及F t图象信息处理的综合能力考查 关键在于分清运动过程 注意竖直圆轨道的约束条件 利用最高和最低两点的向心力进行分析结合图象信息可得 1 周期T 2t0 2 质量M Fm 6g m0 3 绳长L 36m02v02g 5Fm2 4 机械能E 3m02v02g Fm 力和运动专题 2004广东 如图 真空室内存在匀强磁场 磁场方向垂直于纸面向里 磁感应强度的大小B 0 60T 磁场内有一块平面感光板ab 板面与磁场方向平行 在距ab的距离L 16cm 处 有一个点状的 放射源S 它向各个方向发射 粒子 粒子的速度都是V 3 0X106m s 已知 粒子的电荷与质量之比q m 5 0X107C kg 现只考虑在图纸平面中运动的 粒子 求ab上被 粒子打中的区域的长度 力和运动专题 分析 这是磁场中典型的圆周运动问题 有 R mv qB 10cm 而R L 2R P Q O N 如图所示可得 PQ 20cm 考点剖析 该题考查的是磁场中洛仑兹力作用下的匀速圆周运动规律 关键在于画出圆轨迹 确定P Q两点的位置 运用数学几何知识求解 力和运动专题 2004全国卷四 一匀磁场 磁场方向垂直于xy平面 在xy平面上 磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内 一个质量为m 电荷量为q的带电粒子 由原点O开始运动 初速为v 方向沿x正方向 后来 粒子经过y轴上的P点 此时速度方向与y轴的夹角为30 P到O的距离为L 如图所示 不计重力的影响 求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R 力和运动专题 在水平桌面上水平放置一个半径R 0 5m的绝缘不光滑圆槽 小球可在槽中滑动 槽的宽度远小于半径R 如图 甲 所示 设小球质量m 1 0 10 3kg 所带电荷量q 5 0 10 3C 空间存在着方向竖直向下的匀强磁场 当磁感应强度的大小随时间的变化如图 乙 所示时 槽所在处产生感应电场 感应电场的电场强度E BR 2 t 方向如图 甲 中虚线所示 为半径为R 逆时针方向 俯视 的闭合同心圆 小球沿电场线方向第一次滑到A点时 磁感应强度B0 0 8T 此时槽的内 外壁均不受压力 当小球经0 2s转过一周第二次到达A点时 槽外壁所受的压力为N 3 0 10 3N 求 1 小球第一次到达A点时速度v0的大小 2 小球第二次到达A点时速度v0的大小 3 小球从第一次到达A点开始 滑行一周的过程中感应电场力做的功 4 小球从第一次到达A点开始 滑行一周的过程中摩擦力所做的功 力和运动专题 分析 第一次到达A点 有 qv0B0 mv02 R 第二次到达A点 有 qvtBt FN mv12 R 第一次至第二次到达A点 电场力做功为W电 2Eq R 第一次至第二次到达A点 动能定理有mv12 2 mv02 2 2Eq R W摩