2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题11 圆一、单选题1、（2017金华）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ )A、10cmB、16cmC、24cmD、26cm2、（2017宁波）如图，在RtABC中，A90，BC 以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则 的长为 （ ）A、B、C、D、3、（2017丽水）如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（ ）A、B、C、D、4、（2017衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是O的直径，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（ ）A、B、C、D、二、填空题5、（2017杭州）如图，AT切O于点A，AB是O的直径若ABT=40，则ATB=_6、（2017湖州）如图，已知在 中， 以 为直径作半圆 ，交 于点 若 ，则 的度数是_度7、（2017台州）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120，AB长为30cm，则弧BC的长为_cm（结果保留 ）8、（2017绍兴）如图，一块含45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在O上，边AB，AC分别与O交于点D，E.则DOE的度数为_.9、（2017嘉兴）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为 的 ， ，弓形 （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为_10、（2017湖州）如图，已知 ，在射线 上取点 ，以 为圆心的圆与 相切；在射线 上取点 ，以 为圆心， 为半径的圆与 相切；在射线 上取点 ，以 为圆心， 为半径的圆与 相切； ；在射线 上取点 ，以 为圆心， 为半径的圆与 相切若 的半径为 ，则 的半径长是_11、（2017衢州）如图，在直角坐标系中，A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线 上的动点，过点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是_三、解答题12、（2017湖州）如图， 为 的直角边 上一点，以 为半径的 与斜边 相切于点 ，交 于点 已知 ， (1)求 的长； (2)求图中阴影部分的面积 13、（2017台州）如图，已知等腰直角ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是ABP的外接圆O的直径(1)求证：APE是等腰直角三角形； (2)若O的直径为2，求 的值 14、（2017衢州）如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BECD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9(1)求证：CODCBE； (2)求半圆O的半径 的长 15、（2017丽水）如图，在RtABC中，C=Rt，以BC为直径的O交AB于点D，切线DE交AC于点E.(1)求证：A=ADE； (2)若AD=16，DE=10，求BC的长. 16、（2017温州）如图，已知线段AB=2，MNAB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE(1)当APB=28时，求B和 的度数； (2)求证：AC=AB (3)在点P的运动过程中当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出ACG和DEG的面积之比 17、（2017温州）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，O（圆心O在ABC内部）经过B、C两点，交AB于点E，过点E作O的切线交AC于点F延长CO交AB于点G，作EDAC交CG于点D(1)求证：四边形CDEF是平行四边形； (2)若BC=3，tanDEF=2，求BG的值 18、（2017杭州）如图，已知ABC内接于O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DEBC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与O交于点G，设GAB=，ACB=，EAG+EBA=，(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：30405060120130140150150140130120猜想：关于的函数表达式，关于的函数表达式，并给出证明： (2)若=135，CD=3，ABE的面积为ABC的面积的4倍，求O半径的长 19、（2017宁波）有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形 (1)如图1，在半对角四边形ABCD中，B D，C A，求B与C的度数之和；(2)如图2，锐角ABC内接于O，若边AB上存在一点D，使得BDBOOBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，AFE2EAF求证：四边形DBCF是半对角四边形； (3)如图3，在（2）的条件下，过点D作DGOB于点H，交BC于点G当DHBG时，求BGH与ABC的面积之比20、（2017金华）(本题10分) 如图，已知：AB是O的直径，点C在O上，CD是O的切线，ADCD于点D.E是AB延长线上一点，CE交O于点F,连结OC,AC.(1)求证:AC平分DAO. (2)若DAO=105，E=30.求OCE的度数.若O的半径为2 ，求线段EF的长. 答案解析部分一、单选题1、【答案】C 【考点】勾股定理的应用，垂径定理的应用 【解析】【解答】解：OB=13cm,CD=8cm;OD=5cm;在RTBOD中，BD=12（cm）AB=2BD=24（cm）【分析】首先先作OCAB交点为D，交圆于点C，根据垂径定理和勾股定理求AB的长。 2、【答案】B 【考点】直角三角形斜边上的中线，勾股定理，正方形的判定，切线的性质，弧长的计算 【解析】【解答】解： O为BC中点.BC=2.OA=OB=OC=.又AC、AB是O的切线，OD=OE=r.OEAC,ODAB,A90.四边形ODAE为正方形.DOE=90.（2r）2+（2r）2=.r=1.弧DE=.故答案为B.【分析】根据O为BC中点.BC=2.求出OA=OB=OC=；再根据AC、AB是O的切线，得出四边形ODAE为正方形；由勾股定理求出r的值，再根据弧长公式得出弧DE的长度. 3、【答案】A 【考点】扇形面积的计算 【解析】【解答】解：连接OC，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，ABC=30，BOC=120，又AB为直径，ACB=90，则AB=2AC=4，BC= ，则S阴=S扇形BOC-SBOC= - = - .故选A.【分析】连接OC，S阴=S扇形BOC-SBOC ， 则需要求出半圆的半径，及圆心角BOC；由点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，可得ABC=30，BOC=120，从而可解答. 4、【答案】A 【考点】垂径定理的应用，扇形面积的计算 【解析】【解答】解：作GHAB,交CD于G，交EF于H，连接OC、OD、OE、OF. O的直径AB=10，CD=6，EF=8，且ABCDEF， OGCD,OHEF, COG=DOG,EOH=FOH, OE=OF=OC=OD=5，CG=3，EH=4， OG=4，OH=3， ABCDEF, SOCD=SBCD ， SOEF=SBEF ， S阴影=S扇形ODC+S扇形OEF=S半圆=52=.故答案是：.【分析】作GHAB,交CD于G，交EF于H，连接OC、OD、OE、OF.由ABCDEF，可得OGCD,OHEF,COG=DOG,EOH=FOH,SOCD=SBCD ， SOEF=SBEF ， 所以S阴影=S扇形ODC+S扇形OEF=S半圆=52=. 二、填空题5、【答案】50 【考点】三角形内角和定理，切线的性质 【解析】【解答】解：AT切O于点A，AB是O的直径，BAT=90，ABT=40，ATB=50，故答案为：50【分析】根据切线的性质和三角形内角和定理即可求出答案 6、【答案】140 【考点】等腰三角形的性质，圆周角定理 【解析】【解答】解：连接AD（如图）,AB为O的直径，ADBC，又AB=AC,BAC=40,BAD=20,B=70,弧AD度数为140.故答案为140.【分析】连接AD，根据直径所对的圆周角为直角，可知ADBC，然后根据等腰三角形三线合一的性质，可知AD平分BAC，可得BAD=20，然后求得B=70，再根据同弧所对的圆周角等于其所对圆心角的一半，从而得出答案. 7、【答案】20【考点】弧长的计算 【解析】【解答】解：依题可得：弧BC的长=20.【分析】根据弧长公式即可求得. 8、【答案】90 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解：DAE与DOE在同一个圆中，且所对的弧都是 ，则DOE=2DAE=245=90.故答案为90.【分析】运用圆周角与圆心角的关系即可解答. 9、【答案】（32+48）cm 【考点】扇形面积的计算 【解析】【解答】解：连接OA，OB，因为弧AB的度数是90，所以圆心角AOB=90，则S空白=S扇形AOB-SAOB=（cm2）,S阴影=S圆-S空白=64-（）=32+48（cm2）。故答案为（32+48）cm【分析】先求出空白部分的面积，