专题六机械能及其守恒定律 高考物理 江苏专用 1 2011江苏单科 4 3分 如图所示 演员正在进行杂技表演 由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于 A 0 3JB 3JC 30JD 300J 考点一功和功率 五年高考 A组自主命题 江苏卷题组 答案A一只鸡蛋重约为1N 人的身高一般为1 6m 则鸡蛋被抛出的高度约为0 6m 则鸡蛋获得的最大机械能约为E mgh 1 0 6J 0 6J 故人对鸡蛋做的功约为0 6J 最接近0 3J 故A正确 其他错误 错因分析不能从生活实际出发估算一只鸡蛋的重力和被抛出的最大高度是导致错解的主要原因 另外 不理解人抛鸡蛋过程的能量转化关系也易导致错解 评析本题从生活实际出发 是一道立意新颖的估算题 考查了生活常识 估算能力和能量转化规律 难度适中 得分率一般 2 2012江苏单科 3 3分 如图所示 细线的一端固定于O点 另一端系一小球 在水平拉力作用下 小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 A 逐渐增大B 逐渐减小C 先增大 后减小D 先减小 后增大 答案A因小球速率不变 所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动 受力如图所示 故在切线方向上应有 mgsin Fcos F mgtan 则拉力F的瞬时功率P F vcos mgv sin 从A运动到B的过程中 拉力的瞬时功率随 的增大而增大 A项正确 3 2018江苏单科 7 4分 多选 如图所示 轻质弹簧一端固定 另一端连接一小物块 O点为弹簧在原长时物块的位置 物块由A点静止释放 沿粗糙程度相同的水平面向右运动 最远到达B点 在从A到B的过程中 物块 A 加速度先减小后增大B 经过O点时的速度最大C 所受弹簧弹力始终做正功D 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 答案AD本题考查牛顿第二定律的应用 动能定理 对物块受力分析 当弹簧处于压缩状态时 由牛顿第二定律可得kx f ma x减小 a减小 当a 0时 物块速度最大 此时 物块在O点左侧 选项B错误 从加速度a 0处到O点过程 由牛顿第二定律得f kx ma x减小 a增大 当弹簧处于伸长状态时 由牛顿第二定律可得kx f ma x增大 a继续增大 可知物块的加速度先减小后增大 选项A正确 物块所受弹簧的弹力对物块先做正功 后做负功 选项C错误 从A到B的过程 由动能定理可得W弹 Wf 0 选项D正确 思路分析物块运动状态的确定根据题设条件 对物块受力分析 并分阶段讨论物块的加速度和速度的变化情况 4 2017江苏单科 14 16分 如图所示 两个半圆柱A B紧靠着静置于水平地面上 其上有一光滑圆柱C 三者半径均为R C的质量为m A B的质量都为 与地面间的动摩擦因数均为 现用水平向右的力拉A 使A缓慢移动 直至C恰好降到地面 整个过程中B保持静止 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 重力加速度为g 求 1 未拉A时 C受到B作用力的大小F 2 动摩擦因数的最小值 min 3 A移动的整个过程中 拉力做的功W 答案 1 mg 2 3 2 1 1 mgR 解析本题考查共点力作用下物体的平衡 力的分解 动能定理 1 C受力平衡2Fcos30 mg解得F mg 2 C恰好降到地面时 B受C压力的水平分力最大Fxmax mgB受地面的最大静摩擦力f mg根据题意fmin Fxmax解得 min 3 C下降的高度h 1 RA的位移x 2 1 R摩擦力做功的大小Wf fx 2 1 mgR根据动能定理W Wf mgh 0 0解得W 2 1 1 mgR 难点突破临界状态分析 力做功的计算 2 对A B C组成的系统受力分析 在C落地前 A和B对地的压力始终为mg 隔离C受力分析 由平衡条件可得 C对B的压力为FNC 其中 为B C圆心连线与竖直方向的夹角 该力在水平方向的分力FNCx FNCsin mg tan 由此式可见 当C刚要触地时 B受C压力的水平分力最大 此时B未动 就能在整个过程中保持静止 3 C对A做功为变力做功 由功能关系可知 此功等于C重力势能的减少量 1 2017课标 14 6分 如图 一光滑大圆环固定在桌面上 环面位于竖直平面内 在大圆环上套着一个小环 小环由大圆环的最高点从静止开始下滑 在小环下滑的过程中 大圆环对它的作用力 A 一直不做功B 一直做正功C 始终指向大圆环圆心D 始终背离大圆环圆心 B组统一命题 省 区 市 卷题组 答案A本题考查功 圆周运动 考查学生的理解能力 推理能力 大圆环对小环的作用力总是沿大圆环半径方向 与速度方向垂直 故大圆环对小环的作用力不做功 选项A正确 B错误 开始时大圆环对小环的作用力方向背离大圆环圆心 一段时间后作用力方向指向大圆环圆心 故选项C D错误 解题指导 1 弹力的方向总是垂直于接触面 并且速度的方向总是沿接触面的切线方向 因此在固定接触面上滑动时 弹力总不做功 2 重力在半径方向上的分量与大圆环对小环的作用力的矢量和提供小环做圆周运动的向心力 设小环转过的角度为 如图所示 小环此时的速度为v 大圆环对小环的作用力为N 由功能关系和圆周运动公式有mv2 mgR 1 cos m mgcos N解出N 3mgcos 2mg由此可知 当3mgcos 2mg时 N的方向背离大圆环圆心 当3mgcos 2mg时 N的方向指向大圆环圆心 2 2015海南单科 3 3分 假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率 如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍 则摩托艇的最大速率变为原来的 A 4倍B 2倍C 倍D 倍 答案D因摩托艇受到的阻力f kv 设原来发动机的输出功率为P 最大速率为vm 输出功率为2P时 最大速率为vm 由P Fv fvm k得vm 所以 因此A B C错 D对 3 2018课标 19 6分 多选 地下矿井中的矿石装在矿车中 用电机通过竖井运送到地面 某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示 其中图线 分别描述两次不同的提升过程 它们变速阶段加速度的大小都相同 两次提升的高度相同 提升的质量相等 不考虑摩擦阻力和空气阻力 对于第 次和第 次提升过程 A 矿车上升所用的时间之比为4 5B 电机的最大牵引力之比为2 1C 电机输出的最大功率之比为2 1D 电机所做的功之比为4 5 答案AC本题考查v t图像的应用 在v t图像中 图线的斜率表示物体运动的加速度 而两次提升过程变速阶段加速度的大小都相同 即在v t图像中 它们变速阶段对应的图线要么重合 要么平行 由图中几何关系可得 第 次所用时间t t0 即矿车上升所用时间之比为4 5 选项A正确 对矿车受力分析可知 当矿车向上做匀加速直线运动时 电机的牵引力最大 即F mg ma 得F mg ma 即最大牵引力之比为1 1 选项B错误 在第 次提升过程中 电机输出的最大功率P1 mg ma v0 在第 次提升过程中 电机输出的最大功率P2 mg ma v0 即 选项C正确 对 两次提升过程 由动能定理可知W mgh 0 即 选项D错误 易错点拨瞬时功率与平均功率的区别瞬时功率对应的是点 位置 时刻 平均功率对应的是段 过程 时间 本题选项C中的功率为瞬时功率 4 2016课标 21 6分 多选 如图 小球套在光滑的竖直杆上 轻弹簧一端固定于O点 另一端与小球相连 现将小球从M点由静止释放 它在下降的过程中经过了N点 已知在M N两点处 弹簧对小球的弹力大小相等 且 ONM OMN 在小球从M点运动到N点的过程中 A 弹力对小球先做正功后做负功B 有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C 弹簧长度最短时 弹力对小球做功的功率为零D 小球到达N点时的动能等于其在M N两点的重力势能差 答案 BCD如图所示 OP垂直于竖直杆 Q点与M点关于OP对称 在小球从M点到Q点的过程中 弹簧弹力先做负功后做正功 故A错 在P点弹簧长度最短 弹力方向与速度方向垂直 故此时弹力对小球做功的功率为零 即C正确 小球在P点时所受弹簧弹力等于竖直杆给它的弹力 竖直方向上只受重力 此时小球加速度为g 当弹簧处于自由长度时 小球只受重力作用 此时小球的加速度也为g 故B正确 小球和弹簧组成的系统机械能守恒 小球在M点和N点时弹簧的弹性势 能相等 故小球从M到N重力势能的减少量等于动能的增加量 而小球在M点的动能为零 故D正确 5 2018天津理综 10 16分 我国自行研制 具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后 拉开了全面试验试飞的新征程 假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动 当位移x 1 6 103m时才能达到起飞所要求的速度v 80m s 已知飞机质量m 7 0 104kg 滑跑时受到的阻力为自身重力的0 1倍 重力加速度取g 10m s2 求飞机滑跑过程中 1 加速度a的大小 2 牵引力的平均功率P 答案 1 2m s2 2 8 4 106W 解析 1 飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动 有v2 2ax 代入数据解得a 2m s2 2 设飞机滑跑受到的阻力为F阻 依题意有F阻 0 1mg 设发动机的牵引力为F 根据牛顿第二定律有F F阻 ma 设飞机滑跑过程中的平均速度为 有 在滑跑阶段 牵引力的平均功率P F 联立 式得P 8 4 106W 试题评析本题考查匀变速直线运动的基本规律和牛顿运动定律的简单应用以及功率的计算等 属于基本知识的简单应用 难度为易 1 2017天津理综 4 6分 天津之眼 是一座跨河建设 桥轮合一的摩天轮 是天津市的地标之一 摩天轮悬挂透明座舱 乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动 下列叙述正确的是 A 摩天轮转动过程中 乘客的机械能保持不变B 在最高点时 乘客重力大于座椅对他的支持力C 摩天轮转动一周的过程中 乘客重力的冲量为零D 摩天轮转动过程中 乘客重力的瞬时功率保持不变 C组教师专用题组 答案B本题考查匀速圆周运动 乘客在竖直面内做匀速圆周运动 动能不变 而在上升过程中重力势能增加 机械能增加 下降过程中则相反 A错误 在最高点时 乘客具有竖直向下的向心加速度 处于失重状态 故B正确 因重力恒定 重力的冲量等于重力与其作用时间的乘积 故重力冲量一定不为零 C错误 重力的瞬时功率P mg v cos 其中 是瞬时速度v的方向与重力方向之间的夹角 故重力的瞬时功率不会保持不变 D错误 命题评析本题以竖直平面内的匀速圆周运动为背景 考查了机械能 功率 失重 冲量等重要考点 考查面广泛 难度较小 体现了高考对基础知识 基本能力的 双基 要求 对平时的教学与学习具有重要的指导意义 2 2014重庆理综 2 6分 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶 受到的阻力分别为车重的k1和k2倍 最大速率分别为v1和v2 则 A v2 k1v1B v2 v1C v2 v1D v2 k2v1 答案B车以最大速率行驶时 牵引力F等于阻力f 即F f kmg 由P k1mgv1及P k2mgv2 得v2 v1 故B正确 3 2014课标 16 6分 一物体静止在粗糙水平地面上 现用一大小为F1的水平拉力拉动物体 经过一段时间后其速度变为v 若将水平拉力的大小改为F2 物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v 对于上述两个过程 用WF1 WF2分别表示拉力F1 F2所做的功 Wf1 Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功 则 A WF2 4WF1 Wf2 2Wf1B WF2 4WF1 Wf2 2Wf1C WF2 4WF1 Wf2 2Wf1D WF2 4WF1 Wf2 2Wf1 答案CWF1 mv2 mg t WF2 m 4v2 mg t 故WF2 4WF1 Wf1 mg t Wf2 mg t 故Wf2 2Wf1 C正确 4 2013浙江理综 17 6分 如图所示 水平木板上有质量m 1 0kg的物块 受到随时间t变化的水平拉力F作用 用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小 取重力加速度g 10m s2 下列判断正确的是 A 5s内拉力对物块做功为零B 4