作业本 第5课时矩形的性质与判定 2 第一章特殊的平行四边形 作业本 一 选择或填空题 每题10分 共70分 1 下列说法不能判定四边形是矩形的是 A 有一个角是直角的平行四边形B 四个角都相等的四边形C 对角线相等的平行四边形D 对角线互相平分的四边形 D 作业本 2 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是矩形 则四边形ABCD一定是 A 矩形B 菱形C 对角线互相垂直的四边形D 对角线相等的四边形 C 作业本 3 如图 在四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 且AO CO BO DO 在不添加任何辅助线的前提下 要想该四边形成为矩形 只需再加上一个条件是 填上你认为正确的一个答案即可 AC BD 作业本 4 判定一个四边形是矩形可以先判定这个四边形是 再判定这个四边形有一个 或再判定这个四边形的两条对角线 5 木工做一个长方形桌面 量得桌面的长为15cm 宽为8cm 对角线为17cm 这个桌面 填 合格 或 不合格 平行四边形 直角 相等 合格 作业本 6 如图 在四边形ABCD由两个全等的等边三角形ABD和等边三角形CBD组成 M N分别是BC和AD的中点 则四边形BMDN是 矩形 作业本 7 如图 在 ABC中 AB AC 将 ABC绕点C旋转180 得到 FEC 连接AE BF 当 ACB为 度时 四边形ABFE为矩形 60 作业本 二 解答题 每题15分 共30分 8 如图 四边形ABCD是平行四边形 对角线AC BD相交于点O 且 1 2 求证 四边形ABCD是矩形 证明 在 ABCD中 AO CO BO DO 1 2 BO CO AO BO CO DO AC BD ABCD为矩形 作业本 9 如图 在平行四边形ABCD中 AF BH CH DF分别是 BAD ABC BCD ADC的平分线 求证 四边形EFGH是矩形 证明 四边形ABCD是平行四边形 DAB ADC 180 AF DF平分 DAB ADC 作业本 FAD BAE DAB ADF CDF ADC FAD ADF 90 AFD 90 同理 BHC HEF 90 四边形EFGH是矩形