3 1不等关系与不等式 一 情境导入 问题1 设点A与平面 的距离为d B为平面 上的任意一点 则d AB 情境导入 问题2 某种杂志原以每本2 5元的价格销售 可以售出8万本 根据市场调查 若单价每提高0 1元 销售量就可能相应减少2000本 若把提价后杂志的定价设为x元 怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元 情境导入 问题2 某种杂志原以每本2 5元的价格销售 可以售出8万本 根据市场调查 若单价每提高0 1元 销售量就可能相应减少2000本 若把提价后杂志的定价设为x元 怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元 问题3 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种 按照生产的要求 600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍 怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢 情境导入 问题3 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种 按照生产的要求 600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍 怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢 情境导入 练习 教材P 74练习第1 2题 思考 除了以上列举的现实生活中的不等关系 你还能列举出你周围日常生活中的不等关系吗 归纳 文字语言与数学符号间的转换 讲解范例 例1 某校学生以面粉和大米为主食 已知面食每100克含蛋白质6个单位 含淀粉4个单位 米饭每100克含蛋白质3个单位 含淀粉7个单位 某快餐公司给学生配餐 现要求每盒至少含8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉 设每盒快餐需面食x百克 米饭y百克 试写出x y满足的条件 讲解范例 例2 配制A B两种药剂需要甲 乙两种原料 已知配A种药剂需甲料3毫克 乙料5毫克 配B种药剂需甲料5毫克 乙料4毫克 今有甲料20毫克 乙料25毫克 若两种药至少各配一剂 则A B两种药在配制时应满足怎样的不等关系 知识拓展 设问 等式性质中 等式两边加 减 同一个数 或式子 结果仍相等 不等式是否也有类似的性质呢 知识拓展 设问 等式性质中 等式两边加 减 同一个数 或式子 结果仍相等 不等式是否也有类似的性质呢 从实数的基本性质出发 实数的运算性质与大小顺序之间的关系 对于任意两个实数a b 如果a b 那么a b是正数 如果a b 那么a b是负数 如果a b等于0 它们的逆命题也是否正确 知识拓展 如果a b a b 0 如果a b a b 0 如果a b a b 0 讲解范例 例3 比较 a 3 a 5 与 a 2 a 4 的大小 讲解范例 例4 已知x 0 比较 x2 1 2与x4 x2 1的大小 作差比较法的步骤是 1 作差 2 变形 配方 因式分解 通分 分母 分子 有理化等 3 判断符号 4 作出结论 归纳 课堂小结 湖南省长沙市一中卫星远程学校 1 通过具体情景 建立不等式模型 2 比较两实数大小的方法 求差比较法 2 习案 作业二十一 课后作业 湖南省长沙市一中卫星远程学校