（ 说明：考试时间120分钟，满分150分 ）第一部分：选择题1、 选择题（本大题共20个小题，每小题5分，共100分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、下列说法不正确的是( )A、圆柱的侧面展开图是一个矩形 B、圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形C、直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D、圆台平行于底面的截面是圆面 2、下面表述正确的是( )A、空间任意三点确定一个平面 B、分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面C、不共线的四点确定一个平面 D、直线上的两点和直线外的一点确定一个平面 3、“a、b是异面直线”是指( ) ab=，且a和b不平行； a平面，b平面，且=； a平面，b平面，且ab=； a平面，b 平面； 不存在平面，使得a平面，且b平面都成立，上述说法正确的是( )A 、 B 、 C 、 D 、4、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是( )A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对5、垂直于同一条直线的两条直线一定( )A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能6、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( )A、垂直 B、平行 C、相交不垂直 D、不确定7、一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是( )A、异面 B、相交 C、平行 D、不确定8、在正方体中，下列几种说法正确的是( )A、 B、 C、与成角 D、与成角9、若直线平面，直线，则与的位置关系是( )A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点10、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行； （4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( )A、1 B、2 C、3 D、411、直线与垂直，又垂直于平面，则与的位置关系是( )A、 B、 C、 D、或12、如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是( )A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、无法确定13、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么( )A、点必在直线上 B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面外14、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有( )A、0个 B、1个 C、2个 D、3个15、已知二面角AB为，P是平面内的一点，P到的距离为1则P在内的射影到AB的距离为（ ）A B C D16、若表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为( )；A、1个 B、2个 C、3个 D、4个17、一个棱柱是正四棱柱的条件是( ) A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱18、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是( )A、 B、 C、 D、19、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于( )A、B、C、 D、20、如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为( )A、 B、 C、 D、第二部分：非选择题2、 填空题（6个小题，每小题5分，共30分）21、三条两两相交的直线可确定 个平面.22、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_.23、正方体中，平面和平面的位置关系为 .24、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 .25、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1 BB1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)26、水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知AC= 3，BC= 2，则AB边上的中线的实际长度是 .OCA BYX3、 解答题（2个小题，每小题10分，共20分）27、已知圆台的上下底面半径分别是2、5 ,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.A1ED1C1B1DCBA28、如图，在正方体中，是的中点，求证： 平面. （附加题）1、（10分）已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EHFG. 求证：EHBD. 2、（10分）一块边长为10的正方形铁片按如图所示剪刀裁,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域. 2018-2019年度第一学期高一国际第二次月考答案 班级 _姓名 考场座位号 uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu数 学（说明：考试时间120分钟，满分150分）一、请将选择题答案填写在下表中（每小题5分，共100分）题号1234567891011121314151617181920答案CDDADACDDBDCABBBCDDB2、 请将填空题答案填写在下列的横线中（每小题5分，共30分）21、 1或3 22、 23、 平行 24、 菱形 25、 26、 2.5 3、 解答题（2个小题，每小题10分，共20分）27、解:设圆台的母线长为,则 1分圆台的上底面面积为 3分 圆台的上底面面积为 5分 所以圆台的底面面积为 6分 又圆台的侧面积 8分于是 9分即为所求. 10分28、证明：连接交于，连接，为的中点，为的中点为三角形的中位线又在平面内，在平面外平面。 （附加题10分）1、证明：面，面面 6分 又面，面面， 12分（附加题10分）2、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为. 在中, , 3分 所以, 6分于是 10分依题意函数的定义域为 12分- 8 -