6 2立方根 问题 要做一个体积为27cm3的正方体模型 如图 它的棱长要取多少 学习目标 1 了解立方根的概念 2 会求一些数的立方根 课件说明 你还记得什么是平方根吗 平方根具有什么特征 正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 如果一个数的平方等于 那么这个数就叫做的平方根 也叫做二次方根 即若那么叫做的平方根 2 探究新知 你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗 2 探究新知 立方根的定义 如果一个数的立方等于 那么这个数就叫做的立方根 cuberoot 也叫做三次方根 即若那么叫做的立方根 求一个数的立方根的运算叫做开立方 立方和开立方互为逆运算 根据立方根的定义填空 你能发现正数 0和负数的立方根各有什么特点吗 2 探究新知 因为 所以8的立方根是 因为 所以0 064的立方根是 因为 所以0的立方根是 因为 所以 8的立方根是 因为 所以的立方根是 2 0 4 0 2 0 4 0 2 立方根的特征 2 探究新知 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 0的立方根是0 一个数的立方根 记作 读作 三次根号a 其中a叫被开方数 3叫根指数 3不能省略 2 探究新知 填空 你能发现其中的规律吗 2 探究新知 因为 所以因为所以 一般地 2 2 3 3 3 运用新知 例1求下列各数的立方根 1 27 2 0 064 3 0 解 1 27的立方根是3 即 2 3 运用新知 例2求下列各式的值 解 3 运用新知 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 2 25的平方根是5 3 64没有立方根 4 4的平方根是 5 0的平方根和立方根都是0 x x x x 2 抢答 3 运用新知 解 互为相反数的数的立方根也互为相反数 想一想 立方根是它本身的数有哪些 有1 1 0 平方根是它本身的数呢 只有0 算术平方根是它本身的数呢 有1 0 讨论 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 1 分别求下列各式的值 探究 先填写下表 再回答问题 0 01 0 1 1 10 100 从上面表格中你发现什么 4 归纳总结 通过这节课的学习 大家获得那些知识呢 谢谢大家 再见