2012-2013学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）3的相反数是（）A3B3C13D132（3分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD3（3分）下列结论正确的是（）A25B65.5=6530C|4|=4Da+a2=a34（3分）适合用普查的方式做调查的是（）A了解本班学生的生日B了解我国七年级学生的视力情况C了解一批灯泡的使用寿命D了解我市中小学生周末在家学习的时间5（3分）据报道，2012年11月11日，淘宝网一天的销售额为191亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A191108B1.91109C1.911010D1.9110116（3分）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A+2B2C+18D187（3分）下列说法错误的是（）A整数和分数统称为有理数B最大的负整数是1C两点之间的所有连线中，线段最短D角的大小与边的长短有关，边越长角越大8（3分）六边形一共有对角线（）A7条B8条C9条D10条9（3分）一件上衣按成本价提高50%后，以105元售出，则这件上衣的利润为（）A20元B25元C30元D35元10（3分）点P在数轴上的位置如图所示，化简|P1|+|P+2|=（）A2P3B2P+1C3D1二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11（3分）23的倒数是 12（3分）a2bm与a2b是同类项，则m= 13（3分）多项式2x3y5xy是 次二项式，每个项的系数分别是 ， 14（3分）如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC= cm15（3分）如图，用棋子（图中的小圆）摆出一组图形，则第n个图形需要棋子 枚三、解答题（共7小题，满分55分）16（12分）计算题（1）12（6）+（9）（2）2349(-32)2（3）(-1)2013+(-4)2(-43)+|-1-2|17（8分）解方程（1）10x12=5x+13（2）5x+13-2x-16=118（6分）已知m，n互为相反数，先化简再求值：m（2m3n+1）2（m212n）+3mn19（6分）用直尺画出几何体的三视图：20（8分）某校开展“人人会乐器”的活动，根据实际开设了四种乐器的相关课程学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器（每个学生只能选一类），随机抽取了部分学生进行了调查，并支撑了如下统计图：根据图中信息回答：（1）样本中喜欢电子琴的人数占 %，在扇形统计图中其所对的圆心角的度数是 （2）总共随机抽查了多少位学生？请把条形统计图补全（3）已知该校一共有2000名学生，请你估计全校最喜欢竖笛的学生有多少人？21（8分）如图，将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起（1）如图1，若CE恰好是ACD的角平分线，请你猜想此时CD是不是的ECB的角平分线？并简述理由；（2）如图1，若ECD=，CD在ECB的内部，请猜想ACE与DCB是否相等？并简述理由；（3）在图2的条件下，请问ECD与ACB的和是多少？并简述理由22（7分）为保护环境，鼓励市民节约用电，从2012年开始，深圳实施“阶梯电价”收费方案，收费标准如下：收费标准用电量电费单价收费说明第一档0200度0.68元/度用电量在第一档时，按每度0.68元收费第二档201400度0.73元/度用电量在第二档时，先收第一档费用，超出部分按每度0.73元收费第三档401度以上0.98元/度用电量在第三档时，先收第一档和第二档费用，超出部分按每度0.98元收费（1）已知某用户一月份的用电量不超过400度，若该用户这个月的电费平均每度0.69元，该用户一月份用电多少度？应交电费多少元？（2）若某用户一月份的用电量为x度，请你用含x的代数式表示该用户在这个月应交的电费2012-2013学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）3的相反数是（）A3B3C13D13【解答】解：3的相反数是3，故选：A2（3分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：B3（3分）下列结论正确的是（）A25B65.5=6530C|4|=4Da+a2=a3【解答】解：A、25，故A选项错误；B、65.5=65+0.560=6530，故B选项正确；C、|4|=4，故C选项错误；D、a和a2不能合并，故D选项错误；故选：B4（3分）适合用普查的方式做调查的是（）A了解本班学生的生日B了解我国七年级学生的视力情况C了解一批灯泡的使用寿命D了解我市中小学生周末在家学习的时间【解答】解：A、了解本班学生的生日，工作量较小，适于全面调查；B、了解我国七年级学生的视力情况，因为普查工作量大，适合抽样调查；C、了解一批灯泡的使用寿命，如果普查，所有灯泡都报废，适合抽样调查；D、了解我市中小学生周末在家学习的时间，因为普查工作量大，适合抽样调查故选：A5（3分）据报道，2012年11月11日，淘宝网一天的销售额为191亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A191108B1.91109C1.911010D1.911011【解答】解：将191亿用科学记数法表示为1.911010故选：C6（3分）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）A+2B2C+18D18【解答】解：“正”和“负”相对，小方先向东走了8米，记作“+8米”，向西走了10米，记作10米+8+（10）=2故选：B7（3分）下列说法错误的是（）A整数和分数统称为有理数B最大的负整数是1C两点之间的所有连线中，线段最短D角的大小与边的长短有关，边越长角越大【解答】解：A、整数和分数统称为有理数正确，故A选项错误；B、最大的负整数是1正确，故B选项错误；C、两点之间的所有连线中，线段最短正确，故C选项错误；D、应为：角的大小与边的长短无关，故D选项正确故选：D8（3分）六边形一共有对角线（）A7条B8条C9条D10条【解答】解：六边形的对角线一共有：632=9（条）故选：C9（3分）一件上衣按成本价提高50%后，以105元售出，则这件上衣的利润为（）A20元B25元C30元D35元【解答】解：设成本为x元，由题意得：（1+50%）x=105，解得：x=70，10570=35（元），故选：D10（3分）点P在数轴上的位置如图所示，化简|P1|+|P+2|=（）A2P3B2P+1C3D1【解答】解：根据数轴上点P的位置得：P10，P+20，则|P1|+|P+2|=P1+P+2=2P+2故选：B二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11（3分）23的倒数是32【解答】解：（23）（32）=1，所以23的倒数是32故答案为：3212（3分）a2bm与a2b是同类项，则m=1【解答】解：a2bm与a2b是同类项，m=1故答案为：113（3分）多项式2x3y5xy是四次二项式，每个项的系数分别是2，5【解答】解：多项式2x3y5xy是四次二项式，每个项的系数分别是 2，5故答案是：四、2、514（3分）如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=6cm【解答】解：CD=DBBC=74=3cm，AC=2CD=23=6cm故答案为：615（3分）如图，用棋子（图中的小圆）摆出一组图形，则第n个图形需要棋子3n+3枚【解答】解：根据图形的个数和图形的编号可以列表得：图形编号1234 5 6 图形中的棋子69121518 21 第n个图形棋子的枚数是6+3（n1）=3n+3个三、解答题（共7小题，满分55分）16（12分）计算题（1）12（6）+（9）（2）2349(-32)2（3）(-1)2013+(-4)2(-43)+|-1-2|【解答】解：（1）原式=12+69=189=9；（2）原式=89494=812；（3）原式=1+16（34）+3=112+3=1017（8分）解方程（1）10x12=5x+13（2）5x+13-2x-16=1【解答】解：（1）10x12=5x+13，10x5x=12+135x=25x=5；（2）5x+13-2x-16=12（5x+1）（2x1）=6，10x+22x+1=6，8x=3x=3818（6分）已知m，n互为相反数，先化简再求值：m（2m3n+1）2（m212n）+3mn【解答】解：m（2m3n+1）2（m212n）+3mn=2m23mn+m2m2+n+3mn=m+n，m，n互为相反数，m+n=0，原式=m+n=019（6分）用直尺画出几何体的三视图：【解答】解：作图如下：20（8分）某校开展“人人会乐器”的活动，根据实际开设了四种乐器的相关课程学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器（每个学生只能选一类），随机抽取了部分学生进行了调查，并支撑了如下统计图：根据图中信息回答：（1）样本中喜欢电子琴的人数占25%，在扇形统计图中其所对的圆心角的度数是90（2）总共随机抽查了多少位学生？请把条形统计图补全（3）已知该校一共有2000名学生，请你估计全校最喜欢竖笛的学生有多少人？【解答】解：（1）120%20%35%=25%，36025%=90故答案是：25，90；（2）抽查的人数：8020%=400（人），喜欢电子琴的人数：40025%=100（人）；（3）估计全校最喜欢竖笛的学生有：2000140400=700（人）21（8分）如图，将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起（1）如图1，若CE恰好是ACD的角平分线，请你猜想此时C