资源预览内容
亲,该文档总共9页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
.义务教育阶段学业质量检测 九年级数学 2019.1(满分130分,时间120分钟) 一选择题(30分)1.方程 x2=2x的解是( )A.x=2 B. x1=2,x2=0 C. x1=, x2=0 D. x=02.抛物线 y=-(x-1)-2 的顶点坐标是( )A.(1,2) B.(-1,-2) C.(-1,2)D.(1,-2)3.有一个自由转动且质地均匀的转盘,被分成 6 个大小相同的扇形,在转盘的适当地方涂上灰色,未涂色部分为白色。为了使转动的转盘停止时,指针指向灰色的概率为,则下列各图中涂色方案正确的是( ) A B C D4.为迎接“义务教育均衡发展”检查,我市抽查了某校七年级 8 个班的班额人数,抽查数据统计如下:52,49,56,54,52,51,55,54,这四组数据的众数是( )A.52 和 54 B.52 C.53 D.545.下列关于x的方程有实数根的是( )A.x2-x+1=0 = B. x2+x+1 C.(x-1)(x+2)=0( D.(x-1)2+1=06.若圆的半径为 5,圆心的坐标是(0,0),点 P 的坐标是(4,3),则点 P 与O的位置关系是( )A.点 P 在O 上 B.点 P 在O 内 C.点 P 在O 外 D.点 P 不在O 上7.如右图,O 是ABC 的外接圆,AB 是直径.若BOC=80,则A 等于( )A.60 B.50 C.40 D.308.若二次函数 y=x2+mx的对称轴是x=3,则关于x的方程x2+mx=7的解为( )A. x1=0,x2=6 B. x1=1,x2=7= C. x1=1,x2=-76= - D. x1=-1,x2=7 =9.抛物线y=ax2-2ax+c经过点 A(2,4),若其顶点在第四象限,则a的取值范围为( )A. a4 B. 0a2 D. 0a-3 时x的取值范围_ 17.如图在矩形 ABCD 中,点 O 在对角线 AC 上,以 OA 的半径的O 与 AD、AC 分别交于点 E、F,且ACB= DCE。若 tanACB= ,BC=2,则O 的半径为_18.平移抛物线 M1: y=ax2+c得到抛物线 M2,抛物线 M2 经过抛物线 M1 的顶点 A,抛物线 M2 的对称轴分别交抛物线 M1,M2 于 B,C 两点,若点 C 的坐标为(2,c-5),则ABC 的面积为_三解答题(76分)19. 20.解方程:(21.某校开展以“倡导绿色出行。关爱师生健康”为主题的教育活动。为了了解本校师生的出行方式,在本校范围内随机抽查了部分师生,将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图。请根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)m=_;(2)已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半,请根据上述信息补全条形统计图,并标明相应数据;(3)在(2)的前提下,若全校学生共 1800 人,请你通过计算全校师生乘私家车出行的有多少人?(480人)22.已知关于x的一元二次方程,(1)若方程有两个实数根,求 m 的范围,(2)若方程的两个实数根为、,且,求 m 的值。23.小颖和小丽做“摸球”游戏,在一个不透明的袋子中装有编号为 1-4 的四个球(除编号外其余都相同),从中随机摸出一个球,记下数字后放回,再从中摸出一个球,记下数字。若两次数字之和大于 5,则小颖胜,否则小丽胜,这个游戏对双方公平吗?请说明理由。24.如图,BC 是O 的直径,点 A 在O 上,ADBC,垂足为 D,弧 AB=弧 AE,BE 分别交 AD、AC 于点 F、G。(1)证明:FA=FG(2)若 BD=DO=2,求弧 EC 的长度。25.如图,一棵大树在一次强台风中折断倒下,未折断树杆 AB 与地面仍保持垂直的关系,而折断部分 AC与未折断树杆 AB 形成 60的夹角。树杆 AB 旁有一座与地面垂直的铁塔 DE,测得 BE=6 米,塔高 DE=9米。在某一时刻的太阳照射下,未折断树杆 AB 落在地面的影子 FB 长为 4 米,且点 F、B、C、E 在同一条直线上,点 F、A、D 也在同一条直线上,求这棵大树没有折断前的高度。26.已知点 A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数 y=x2+mx+n 的图像上,当 x1=1,x2=3 时,y1=y2. (1)求 m 的值;若抛物线与 x 轴只有一个公共点,求 n 的值;(2)若 P(a,b1),Q(3,b2)是函数图像上的点,且 b1b2,求实数 a 的取值范围。 27.如图,RtABC 中,AB=6,AC=8。动点 E,F 同时分别从点 A,B 出发,分别沿着射线 AC 和射线 BC的方向均以每秒 1 个单位的速度运动,连接 EF,以 EF 为直径作O 交射线 BC 于点 M,连接 EM,设运动的时间为t(t0)。 (1)BC=_,cosABC=_. (直接写出答案)(2)当点E在线段AC上时,用关于t的代数式表示 CE,CM。(3)在整个运动过程中,当t为何值时,以点 E、F、M 为顶点的三角形与以点 A、B、C 为顶点的三角形相似。28、如图,在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 y=a(x+2)(x4)(a0)的图象与 x 轴交于 A,B 两点(点 A 在点 B的左侧),顶点为 M,经过点 A 的直线 l:y=ax+b 与 y 轴交于点 C,与抛物线的另一个交点为 D. (1)直接写出点 A 的坐标(-2 0)、点 B 的坐标( 4 0);(2)如图(1),若顶点 M 的坐标为(1,9),连接 BM、AM、BD,请求出二次函数及一次函数的解析式,并求出四边形 ADBM 的面积;(3)如图(2),点 E 是直线 l 上方的抛物线上的一点,若ACE 的面积的最大值为 时,请直接写出此时 E 点的坐标。 参考答案1-10:BDCAC ACDAB11. 12.613. 1014.15.816.x217. 18.1019. 20. 21.(1)20%(2) (3)480人22.(1)(2) 23. 解:不公平。理由:列表如下:所有能出现的情况有 16 种,其中数字之和大于 5 的情况有 6 种,所以小颖获胜的概率为,则小丽获胜的概率为,所以该游戏不公平24. 4 解:(1)证明:BC 是O 的直径BAC=90ABE+AGB=90ADBCC+CAD=90弧 AB=弧 AEC=ABEAGB=CADFA=FG(2)由 BD=DO=2,ADBC,可知AOB=60,EOC=60,弧长 EC= p25. 10.8m26.(1) ,(2) 或27. (1)由 AB=6,AC=8,A=90,可得 BC=10. cosABC=. (2)当点 E 在线段 AC 上时,0t8.根据题意,可知 AE=t。因此 CE=AC-AE=8-t。在圆 O 中,由于 EF 为直径,因此EMF=90。又 cosECM=cosACB= ,因此 CM=CEcosECM= (8-t)。(3)E 在线段 AC 上 t= s (ABCMEF) t=0s(舍) (ABCMFE)E 运动超出 AC 段时 t=10s (ABCMEF) t= s (ABCMFE)28. 解:(1)令 y=0 解方程即可,答案为 A(-2 0)、B( 4 0);(2)二次函数 y=a(x+2)(x4)顶点为(1,9),带入即可求得 a=1, 抛物线为 y=x2+2x+8一次函数 y=ax+b 经过 A(2,0)2=a+b,b=a,一次函数为:y=x2, 联立一次函数与二次函数解析式可求 D(4 -7);S四边形 ADBM=SABM+SABD=69+67=48. (3) 过 点 E 作 EFy 轴 , 交 直 线 AD 于 点 F, 设 E(x,ax22ax-8a), 则F(x,ax+2a),EF=ax22ax8a(ax+a)=ax23ax10a,SACE=SAFESCFE= (ax23ax10a) (x+1) (ax23ax10a) x= (ax23ax10a)= (ax23ax10a)当 x= 时,ACE 面积最大值=,a=2,此时点 E.
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号