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时间:120分钟 总分:150分一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合A=x|x2x0,B=x|log2x0,则AB=()A(0,1) B(,1 C(0,1 D0,1) 2.为了了解所加工一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是()A总体 B个体是每一个零件 C总体的一个样本 D样本容量3.某班共有52人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知3号、29号、42号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号是()A10 B11 C12 D164.已知,且,则( )A B C D 5.一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是()A57.2,3.6B57.2,56.4 C62.8,63.6 D62.8,3.66.若不等式(a2)x2+2(a2)x40对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是()A(2,2B2,2 C(2,+) D(,27.在实数集R中定义一种运算“*”,对任意a,bR,a*b为唯一确定的实数,且具有性质:(1)对任意aR,a*0=a;(2)对任意a,bR,a*b=ab+(a*0)+(b*0).则函数f(x)=(ex)*的最小值为()A2 B3 C6 D88.设x,y满足,则z=x+y()A有最小值2,最大值3 B有最小值2,无最大值C有最大值3,无最小值 D既无最小值,也无最大值9.在中,角的对边分别为,已知,且,则的面积的最大值为()A B C D10.如图是2017年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述中不正确的是() A2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个B与去年同期相比,2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长C去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元D2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省11.已知具有线性相关的变量,设其样本点为,回归直线方程为,若,(为原点),则 ( )A B C D12.设数列an的通项公式,其前n项和为Sn,则S2016=()A2016 B1680 C1344 D10082、 填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.某校为了解高中学生的阅读情况,拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查,已知该校有高一学生600人,高二学生400人,高三学生200人,则应从高一学生抽取的人数为 14.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=2,a2=b2+1,则acosB= 15.已知x0,y0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值为 16.如图所示,将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上标签:原点处标数字0,记为;点(1,0)处标数字1,记为;点(1, 1)处标数字0,记为;点(0,1)处标数字1,记为;点(1,1)处标数字-2,记为;点(1,0)处标数字1,记为;点(1,1)处标数字0,记为;点(0,1)处标数字1,记为;以此类推,格点坐标为的点处所标的数字为(,均为整数),记,则 三解答题(第17题10分,18-22每小题12分,共70分)17.设函数(a0).(1)若不等式的解集为(1,3),求的值;(2)若,求的最小值.18.某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300)分组的频率分布直方图如图(1)求直方图中x的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为,220,240),240,260),260,280),280,300)的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户?19.在中,角的对边分别为,已知.(1)求证:; (2)若的面积为,求的大小20.已知等差数列的前项和为,.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.21.某商场为一种跃进商品进行合理定价,将该商品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单位x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568()按照上述数据,求四归直线方程=bx+a,其中b=20,a=b;()预计在今后的销售中,销量与单位仍然服从()中的关系,若该商品的成本是每件7.5元,为使商场获得最大利润,该商品的单价应定为多少元?(利润=销售收入成本).22.设函数.(1)关于(2)解关于x的不等式(3)函数有上零点,求实数a的取值范围.- 9 -
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