系统抽样与分层抽样 由总体合理抽取样本 由样本科学推断总体 复习 合理 总体中每个个体被抽取的概率相等 复习 1 简单随机抽样 一般地 设一个总体含有N个个体 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 n N 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 复习 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见 打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查 请你设计一个合理的抽取方案 思考 除了用简单随机抽样获取样本外 你能否设计其他抽取样本的方法 实例一 学习目标 1 正确理解分层抽样和系统抽样的概念 2 掌握分层抽样和系统抽样的一般步骤 3 区分简单随机抽样 系统抽样和分层抽样 并选择适当正确的方法进行抽样 系统抽样 系统抽样的定义 当总体中的个体数较多时 将总体平均分成几个部分 然后按照预先定出的规则 从每一部分抽取一个个体 得到所需要的样本 这样的抽样叫做系统抽样 等距离抽取 系统抽样又称等距抽样 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见 打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查 应如何操作 第一步 将这500名同学编号为1 2 3 500 第二步 将总体平均分成50部分 每一部分含10个个体 第三步 在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码 如8号 第四步 从该号码起 每隔10个号码取一个号码 就得到一个容量为50的样本 如8 18 28 498 系统抽样方法的步骤 1编号 2分组 确定组距k 3在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x 4抽取编号为x x k x 2k x n 1 k作为样本 思考 如果用系统抽样从503名学生中抽取50名进行调查 应如何进行 当不是整数时 那先从总体中用简单随机抽样的方法剔除几个个体 使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除 再将其余的编号均分成k段 思考 1 系统抽样适用于什么样的情况 2 系统抽样过程中什么时候用到了简单随机抽样 3 系统抽样中每个个体被抽到的概率相等吗 1 从编号为1 50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验 若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法 则所选取5枚导弹的编号可能是 A 5 10 15 20 25B 3 13 23 33 43C 1 2 3 4 5D 2 4 6 16 322 采用系统抽样的方法 从个体数为2003的总体中抽取一个容量50的样本 则在抽样过程中 被剔除的个体数为 每一段有 个个体 B 3 40 应用 某单位职工有老年人200人 中年人400人 青年人600人 为了调查他们的身体状况的某项指标 需从中抽取一个容量为60的样本 请问用什么方法抽 怎样抽取 实例二 方案一 随机抽出60人 方案二 从老年人 中年人 青年人中各抽取10人 点拨 样本不能很好的体现总体特征 问题 究竟应当怎么抽取才合理 解 抽取人数与职工总数的比是 60 1200 1 20 则各年龄段 层 的职工人数依次是 然后分别在各年龄段 层 用简单随机抽样方法抽取 答 老年人 中年人 青年人分别抽取10人 20人和30人 一般地 在抽样时 将总体分成互不交叉的层 然后按照一定的比例 从各层独立地抽取一定数量的个体 将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样的方法叫分层抽样 适用于总体有差异的几部分组成 分层抽样 1 分层抽样的定义 2 分层抽样的步骤 1 将总体按一定的标准分层 2 总体与样本容量确定抽取的比例 3 确定各层抽取的样本数 5 综合每层抽样 组成样本 4 在每一层进行抽样 可用简单随机抽样或系统抽样 某高中共有900人 其中高一年级300人 高二年级200人 高三年级400人 现采用分层抽样抽取容量为45的样本 那么高一 高二 高三各年级抽取的人数分别为 A 15 5 25B 15 15 15C 10 5 30D 15 10 20 D 应用 思考 简单随机抽样 系统抽样和分层抽样既有其共性 又有其个性 你能对三种抽样方法作一个比较吗 他们各自有什么优 缺点 之间有什么样的联系 可以从以下几方面来思考 1 适用范围 3 相互关联 2 共同点 表格 归纳总结 三种抽样方法的对比 相同 随机 分层 均分 较少 简单随 机或系统 简单随机 差异明显 较多 1 下列问题应采用什么样的抽样方法 1 某乡镇12个行政村 现考察其人口中癌症的发病率 要从3000人中抽出300人进行分析 2 某小区有800个家庭 其中高收入家庭200个 中等收入家庭480个 低收入家庭120个 为了解有关家用轿车购买力的某个指标 要从中抽一个容量为100的样本 3 从10名同学中抽取3人参加座谈会 自我评价 简单随机抽样 分层抽样 系统抽样 2 2010 江西高考 为了解初一学生的身体发育情况 打算在初一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本 正确的抽样方法是 A 随机抽样B 分层抽样C 先用简单随机抽样 再用分层抽样D 先用分层抽样 再用简单随机抽样 C 3 某单位有老年人28人 中年人54人 青年人81人 为了调查他们的身体情况 需从他们中抽取一个容量为36的样本 则适合的抽取方法是 A 简单随机抽样B 系统抽样C 分层抽样D 先从老人中剔除1人 然后再分层抽样 D 4 某小礼堂有25排座位 每排20个座位 一次心理学讲座 礼堂中坐满了学生 会后为了了解有关情况 留下座位号是15的所有25名学生进行测试 这里运用的是 抽样方法 系统 5 高三某班有男生56人 女生42人 现在用分层抽样的方法 选出28人参加一项活动 则男生和女生的人数分别是 6 某个工厂中共有职工3000人 其中中 青 老年职工的比例为5 3 2 要用分层抽样的方法从所有职工中抽出一个样本量为400人的样本 则中 青 老职工应分别抽取 20012080 16 12 1 随机抽样的几种方法 1 简单随机抽样 抽签法和随机数法 2 系统抽样 3 分层抽样 2 三种抽样相互关联又各有优点 实际生活中要灵活运用 表格 课堂小结 知识回顾KnowledgeReview 祝您成功