第八章统计与概率第一节统计 考点一数据代表的相关计算例1 2018 福建A卷 某8种食品所含的热量值分别为 120 134 120 119 126 120 118 124 则这组数据的众数为 分析 根据众数的定义求解 自主解答 众数是一组数据中出现次数最多的数据 观察数据 可知120出现的次数最多 因此众数是120 例2 2017 福建 某校举行 汉字听写比赛 5个班级代表队的正确答题数如图 这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是 A 10 15B 13 15C 13 20D 15 15 分析 众数是一组数据中出现次数最多的数据 众数可能不止一个 中位数是一组数据按大小排列最中间位置的数 中位数只有一个 自主解答 根据统计图 可知这5个班级代表队的正确答题数是15 10 13 20 15 所以该组数据的众数是15 将该组数据按照从小到大的顺序排列 10 13 15 15 20 所以中位数是15 与统计量有关的计算求解与统计量有关的问题时 注意以下四点 1 求中位数时 一定要按照大小顺序排列 再根据奇偶个数求解 2 求众数时 注意次数与出现次数最多的数据的区别 3 求平均数时 注意是否 加权 4 中位数 平均数是唯一的 但众数不唯一 1 下表为初三 1 班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果 则下列说法正确的是 A 男生的平均成绩大于女生的平均成绩B 男生的平均成绩小于女生的平均成绩C 男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D 男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 2 一组从小到大排列的数据 a 3 4 4 6 a为正整数 唯一的众数是4 则该组数据的平均数是 A 3 6B 3 8C 3 6或3 8D 4 2 C 考点二统计图 表 的分析命题角度 条形统计图的分析例3为了了解家长关注孩子成长方面的状况 学校开展了针对学生家长的 您最关心孩子哪方面成长 的主题调查 调查设置了 健康安全 日常学习 习惯养成 情感品质 四个项目 并随机抽取甲 乙两班共100位学生家长进行调查 根据调查结果 绘制了如图不完整的条形统计图 1 补全条形统计图 2 若全校共有3600位学生家长 据此估计 有多少位家长最关心孩子 情感品质 方面的成长 3 综合以上主题调查结果 结合自身现状 你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导 分析 1 用甲 乙两班学生家长共100人减去其余各项目人数可得关心 情感品质 的乙班家长人数 补全图形即可 2 用样本中关心孩子 情感品质 方面的家长数占被调查人数的比例乘以总人数3600可得答案 3 无确切答案 结合自身情况或条形统计图 言之有理即可 自主解答 解 1 乙班关心 情感品质 的家长有 100 18 20 23 17 5 7 4 6 人 补图略 2 答 估计约有360位家长最关心孩子 情感品质 方面的成长 3 无确切答案 结合自身情况或条形统计图 言之有理即可 如 从条形统计图中 家长对 情感品质 关心不够 可适当关注与指导 命题角度 条形统计图与其他图形结合例4为了了解某市市民 绿色出行 方式的情况 某校数学兴趣小组以问卷调查的形式 随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式 参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类 并将调查结果绘制成如下不完整的统计图 根据以上信息 回答下列问题 1 参与本次问卷调查的市民共有人 其中选择B类的人数有人 2 在扇形统计图中 求A类对应扇形圆心角 的度数 并补全条形统计图 3 该市约有12万人出行 若将A B C这三类出行方式均视为 绿色出行 方式 请估计该市 绿色出行 方式的人数 分析 1 结合扇形统计图和条形统计图得到选择C方式的人数及其所占百分比 从而根据调查总人数 可得总人数 再利用总人数乘以选择B方式的人数百分比即可得解 2 求选择A方式所在扇形圆心角度数 只需用360 乘以选择A方式人数的百分比即可 补全条形统计图即需计算选择A方式的人数 3 先求选择A B C方式的人数所占百分比的和 再利用样本估计总体思想计算即可 自主解答 解 1 800240 2 由扇形统计图可知 选择A出行方式所占百分比为1 14 6 25 30 25 360 25 90 选择A出行方式的人数为 800 25 200 人 补图略 3 根据扇形统计图可知 选择 绿色出行 方式所占百分比为 25 25 30 80 该市选择 绿色出行 方式的人数为 120000 80 96000 人 1 2017 河南 为了了解同学们每月零花钱的数额 校园小记者随机调查了本校部分同学 根据调查结果 绘制出了如下两个尚不完整的统计图表 请根据以上图表 解答下列问题 1 填空 这次被调查的同学共有 人 a b m 2 求扇形统计图中扇形C的圆心角度数 144 3 该校共有学生1000人 请估计每月零花钱的数额x在60 x 120范围的人数 估计每月零花钱的数额x在60 x 120范围的人数是560人 50 28 8 2 在一次社会调查活动中 小华收集到某 健步走运动 团队中20名成员一天行走的步数 记录如下 对这20个数据按组距1000进行分组 并统计整理 绘制了如下尚不完整的统计图表 请根据以上信息解答下列问题 1 填空 m n 2 补全频数分布直方图 C组别的人数有4名 补图略 3 这20名 健步走运动 团队成员一天行走步数的中位数落在 组 4 1 B 4 若该团队共有120人 请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数 估计其中一天行走步数不少于7500步的人数是48人