（全卷三个大题，满分150分，考试时间100分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卡上的注意事项；一、单选题（每小题4分，共48分）1下列图形是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（ ）A. 1 B. 2 C. 7 D. 83下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 4在、中分式的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5已知点P（2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）A. 1 B. 1 C. 5 D. 56若分式的值是0，则y的值是（ ）A. 3 B. 0 C. 1 D. 1或37.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（） A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带和去8. 下列各式从左到右的变形为因式分解的是（ ）A. B. C. D. 9若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A. B. C. D. 10某厂接到加工件衣服的订单，预计每天做件，正好按时完成，后因客户要求提前天交费，设每天应多做件，则应满足的方程为（ ）A. B. C. D. 11如下表，从左到右在每一个小格中都填入一个整数，使任意三个相邻的格子所填的整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是( )-4abc6b-2.A. -2 B. 6 C. -4 D. 1212 如图，等腰直角ABC中，BAC=90，ADBC于D，ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM下列结论：AE=AF；AMEF；AF=DF；DF=DN，其中正确的结论有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（每小题4分，共24分）13随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是_14. 计算： _15已知直角三角形中30角所对的直角边为4cm，则斜边的长为_cm.16如图所示，在 ABC和 DEF中，AB=DE， B= E，要使 ABC DEF，需要补充的一个条件是_（写出一个即可） 17已知a26a9与(b1)2互为相反数，则_ 18如图，已知ABC中， 厘米， 厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动当点Q的运动速度为_厘米/秒时，能够在某一时刻使BPD与CQP全等.三、解答题（共78分）19（每小题4分，共8分）（1）分解因式: ；（2）解方程: 20. (8分)先化简，再求值： ，其中x的值从不等式组的整数解中选取21（10分）如图，在直角坐标系中,各点的坐标分别为（7，7）、（7，1） 、（3，1）、（1，4）（1）在给出的图形中，画出四边形关于y轴对称的四边形； （不写作法）（2）写出点和的坐标；（3）求四边形的面积22（10分）已知：如图， ADBC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O求证：BOF DOE23（10分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为米甲同学先步行米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的倍甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到分钟根据以上信息回答：（）求乙骑自行车的速度（）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远24.（10分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如： ,我们称使得成立的一对数、，为“相伴数对”，记为.（1）若是“相伴数对”，求的值；（2）若是“相伴数对”，求代数式的值. 25（10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且MDF=ADF（1）求证：ADEBFE（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由26（12分）（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB AD， BAD 120， B ADC 90，E、F分别是BC，CD上的点，且 EAF 60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG BE，连结AG，先证明 ABE ADG，再证明 AEF AGF，可得出结论，他的结论应是 ； （2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，BD180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）结论应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角 EOF=70，试求此时两舰艇之间的距离 聚奎联盟期末模拟考试初二数学答案一、 选择题1、B 2、B 3、C 4、C 5、C 6、C 7、C 8、D 9、A 10、D 11、C 12、C二、填空题13 14. 15. 8 16. 17. 1 18. 4或6三、解答题19.（1）解：原式= 2分 = 4分 （2）解： 1分 ， 2分 3分 检验：当时， ，所以原方程无解 4分 20.解：原式= = 4分 解不等式组得：1x，不等式组的整数解有1、0、1、2， 6分 分式有意义时x 1、0，x=2， 7分 原式= 8分 21.（1）解： 4分 （2）由（1）可得 6分 （3） 10分 22.证明： 3分 6分 且在BOF和DOE中， 10分 23. 解：（）设乙骑自行车的速度为米/分钟，则甲步行速度为米/分钟，公交车速度为米/分钟，根据题意得： 1分 4分 解得 6分 经检验：是原方程的解. 7分 所以乙骑自行车的速度为米/分钟 8分 （）当甲到达学校时，乙同学离校还有米 10分 24解：（1）是“相伴数对” 3分 解得： 5分 （2）由是“相伴数对”可得： 6分 则：，即 8分 原式 10分 25. （1）证明：ADBCADE=BFE 1分 E为AB的中点AE=BE 2分 在AED和BFE中， AEDBFE（ AAS）； 5分 （ 2）解：EM与DM的关系是EM垂直且平分DF； 6分 理由如下：连接EM，如图所示：由（1）得：AEDBFEDE=EF 7分 FM=DMEMDF 9分 ME垂直平分DF 10分 26. 解：（1）EF=DF+BE； 2分 （2）EFBEFD仍然成立