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2013-2014学年度第二学期七年级期中质量检测数 学 试 卷 (完卷时间:120分钟 满分:100分)一、选择题:(选一个正确答案的序号填入括号内,每小题2分,共20分)1下面的四个图形中,1与2是对顶角的是( )。AB CD2的平方根是( )。A BCD3下列式子正确的是( )。A BCD4如图,已知ABCD,垂足为O,EF为过O点的一条直线,则1与2的关系一定成立的是( )。A相等 C互补B互余 D互为对顶角5下列说法正确的是( )。A无限小数都是无理数 C无理数是无限不循环小数B带根号的数都是无理数D.实数包括正实数、负实数6已知点P(m,1)在第二象限,则点Q(m,3)在( )。A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7已知在同一平面内三条直线a、b、c,若ac,bc,则a与b的位置关系是( )。AabBab或abCabD无法确定8如图,把一块含有45角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上,如果120,那么2的度数是( )。A30C20B25D159一个正数x的平方根是2a3与5a,则x的值是( )。A64B36C81D4910在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)和B(0,2),现将线段AB沿着直线AB平移,使点A与点B重合,则平移后点B坐标是( )。A(0,2) B(4,2)C(4,4)D(2,4)二、填空题:(每小题3分,共21分)11. 的相反数是 ,绝对值是 。12.如果 ,那么0.0003的平方根是 。13.命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式是 。14. 如图所示,想在河的两岸搭建一座桥, 搭建方式最短的是 , 理由是 E F M NP15.小刚在小明的北偏东60方向的500m处,则小明在小刚的 。(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)16.绝对值小于的所有整数是 . 17.定义“在四边形ABCD中,若ABCD,且ADBC,则四边形ABCD叫做平行四边形。”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0,0),(3,0),(1,3),则第四个顶点的坐标是 .三、解答下列各题:(共59分)18.(每小题4分,共8分)(1)计算(2)求满足条件的x值19.(6分)根据语句画图,并回答问题。如图,AOB内有一点P .(1)过点P画PCOB交OA于点C,画PDOA交OB于点D.(2)写出图中与CPD互补的角 .(写两个即可)(3)写出图中与O相等的角 . (写两个即可)OAB.P20.(7分)完成下面推理过程:如图,已知DEBC,DF、BE分别平分ADE、ABC,可推得FDEDEB的理由:BACEFDDEBC(已知)ADE .( )DF、BE分别平分ADE、ABC,ADF ,ABE .( )ADFABE . ( )FDEDEB. ( ) 21.(6分)如图,四边形ABCD为平行四边形,OD3,CDAB5,点A坐标为(2,0)(1)请写出B、C、D各点的坐标;(2)求四边形ABCD的面积。22.(7分)小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上,沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片,并且使它的长宽的比为21。问:小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片,为什么?23.(7分)如图,ADEB,12,FGAB,问:CD与AB垂直吗?试说明理由。24.(8分)已知,A与B的两边分别平行,A比B的一半大30,求A、B的度数。25.(10分)三角形ABC(记作ABC)在88方格中,位置如图所示,A(3,1),B(2,4).(1)请你在方格中建立直角坐标系,并写出C点的坐标;(2)把ABC向下平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,请你画出平移后的A1B1C1,若ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P1的坐标是 .(3)在x轴上存在一点D,使DB1C1的面积等于3,求满足条件的点D的坐标.BAC20122013学年度第二学期七年级期中质量检测数学试卷参考答案一、 选择题(每小题3分,共30分)12345678910CCBBCACBDC二、填空(每小题3分,共21分)11., 12. 13. 如果两个角都是同一个角的余角,那么这两个角相等。 14. PM 垂线段最短 15.南偏西60方向的500m处 16. , 17.(4,3)或(2,3)或(2,3)三、解答题:(共55分) 18.(8分)(1)解:原式0.232(3分) (2)解:x1(1分).PABDOC0.8(4分) 即x1(2分)所以x(3分)19题图或x(4分)19. (6分)(1)画图正确(2分)(2)PDO,PCO(答案不唯一写对给2分)(3)PCA,PDB(答案不唯一写对给2分)20.(7分)DEBC(已知)ADEABC(两直线平行,同位角相等)(2分)DF、BE分别平分ADE、ABCADFADEABEABC(角平分线定义) (4分)ADFABEDFBE(同位角相等,两直线平行) (6分)FDEDEB(两直线平行,内错角相等) (7分)21.(6分)(1)B(3,0)、C(5,3)、D(0,3)(3分)(2)(平方单位) (6分)22. (7分)解:不能,设长方形纸片的长为2xcm ,宽为xcm,则:2xx30(2分)2x230x215x(3分)长方形纸片的长为2cm因为159 所以36(4分)而正形纸片的边长为cm 6 cm。(6分)因为正方形纸片的边长小于长方形的长,所以不能裁剪出符合要求的长方形。(7分)23. (7分)CD与AB垂直。ADEB(1分)DEBC(2分)1BCD(3分)而122BCD(4分)CDFG(5分)CDBFGB90(6分)CDAB(7分)24. (8分)解:设B,A(2分)有两种情况:(1)当BA时(3分)(2)当AB180时(6分)即 即 BA60(5分)A80 B100(8分)25.(10分)(1)直角坐标系建立正确(2分),C点坐标(1,1)(3分)(2)画正确(5分) 坐标(a+2,b-1)(6分)(3)设点D的坐标为(a,0),则:即:(8分)或或 因此,点D的坐标为(5,0)或(1,0)(10分)(用三角形的面积的差求出点D的坐标也可以)
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