小学八年级数学下册期末考试题 一、 填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1. 直线y=4x1与直线y=4x+2的位置关系是_.2. 一次函数的图象与轴的交点为_.3. 一次函数中，随着的增大而_.4. 方程的根是 .5. 如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是_.6. 一元二次方程的两根的积是_.7. 二次函数的图象的对称轴是_.8. 点A(2,3)与B(3, 9)之间的距离AB=_.9. 通过两定点A、B的圆的圆心的轨迹是_.10. 在ABC中，点D在BC边上，BD=4，CD=6，那么SABD：SACD=_.11. 在四边形ABCD中, AB=CD, 要使四边形ABCD是平行四边形, 只须添加一个条件, 这个条件可以是_(只要填写一种情况).12. 在RtABC中，C=90，AB=5，AC=4，ABC绕点A旋转后点C落在AB边上，点B落在点B，那么BB的长为_.二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）【每小题只有一个正确答案,将代号填入括号内】13. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） （A）没有实数根; （B）有两个相等的实数根; （C）有两个不相等的实数根;（D）不能确定的14. 二次函数的图象不经过( ) (A) 第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限15. 以下列长度的三条线段为边不能组成直角三角形的是（ ）（A）2、3、4； （B）2、3、； （C）3、4、5； （D）3、4、.16. 下列命题中，真命题是（ ）（A） 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；（B） 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形；（C） 对角线互相平分且相等的四边形是菱形；（D） 对角线互相平分且相等的四边形是矩形.三、（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）17. 解关于x的方程: (1) ; (2) . 18. 二次函数的图象经过点（0,6）、（3，0），求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标.19. 已知二次项系数为1的一元二次方程的两个根为、，且满足, 求这个一元二次方程.20. 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC，CFBD, 垂足分别为E、FBCOEAFD（第20题图）求证: BE=CF四、（本大题共4小题，每小题7分，满分28分）EADCB（第21题图）21. 如图，四边形ABCD是矩形，EAD是等腰直角三角形，EBC是等边三角形. 已知AE=DE=2，求AB的长.答案在第7页（第22题图）BCA22. 如图，在一张三角形的纸片ABC中，已知C=90，A=30, AB=10. 将ABC纸片折叠后使其中的两个顶点能够互相重合，请画出与说明折痕的各种可能的位置，并求出每条折痕的长.23. 分别写出一个一次函数和一个二次函数使它们都满足以下的条件：当自变量的值取3时，函数的值为正数，而当的值为1、2时，的值均为负数. 并分别说明你所写出的函数符合上述条件.24. 如图，二次函数的图象与轴的负半轴相交于A、B两点（点A在左侧），一次函数的图象经过点B，与轴相交于点C（1） 求A、B两点的坐标（可用的代数式表示）；（2） 如果ABCD的顶点D在上述二次函数的图象上，求的值（第24题图）ABCOxyD五、附加题（本大题供学有余力学生选做，共2小题，每小题10分，满分20分）25. 如图，ABC中，ABC=90, E为AC的中点操作：过点C作BE的垂线, 过点A作BE的平行线，两直线相交于点D，在AD的延长线上截取DF=BE连结EF、BD. (1) 试判断EF与BD之间具有怎样的关系? 并证明你所得的结论ABCE （2）如果AF=13，CD=6，求AC的长. （第25题图）26. 已知直角梯形ABCD的腰AB在轴的正半轴上，CD在第一象限，AD/BC，AD轴，E、F分别是AB、CD的中点 (1) 如图1，抛物线经过C、D两点，且与EF相交于点G，如果点A、B的横坐标分别为1、3，求线段FG的长；(2) 如图2，抛物线（经过C、D两点，且与EF相交于点G，如果点A、B的横坐标分别为、，求线段FG的长OxyFAEBCDGOxyFAEBCDG（第26题图2）（第26题图1） 正确答案一、填空题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）1 互相平行； 2（2，0）； 3减小； 4； 5； 6； 7轴； 813； 9AB的垂直平分线； 1023； 11AB/CD、AD=BC、B+C=180等； 12二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）13C； 14C； 15A； 16D三、（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）17解：（1）（1分）=（1分）=（1分） （2）（1分） （1分） （1分）18解：由题意得（1分）解得（1分） 这个二次函数的解析式是（1分） （1分） =2（1分） 它的图象的顶点坐标是（1，8）（1分）19解：，（2分），（2分）这个一元二次方程为，或（2分）20证明：四边形ABCD为矩形，AC=BD，（1分）OB=（1分）OB=OC（1分）BEAC，CFBD，BEO=CFO=90（1分）又BOE=COF，BOECOF（1分）BE=CF（1分）四、（本大题共4小题，每小题7分，满分28分）21解：过点E作EFBC，交AD于G，垂足为F（1分）四边形ABCD是矩形，AD /BC，EGAD（1分）EAC是等腰直角三角形，EA=ED=2，AG=GD，AD=（1分）EG=（1分）EB=EC=BC=AD=2，BF=，（1分）EF=（1分）AB=GF=EFEG=（1分）（第22题图）BCADFEG22解：折痕可能位置为ABC的中位线DE、DF及AB边的垂直平分线与AC的交点G与AB的中点D之间的线段（只要说明中点、垂直）（图形+说明每条1分）在RtABC中，C=90，A=30, AB=10，BC=5，AC=（1分）DE=，(1分)DF=(1分)设DG=，DGAD，AC=，DG=（1分）23解：一次函数解析式可以是等（2分） 当时，；当时，；当时， 符合条件（2分）二次函数解析式可以是等（2分） 当时，；当时，；当时，符合条件（1分）24解：（1）当时，（1分）A（，0），B（，0）（1分）（2）一次函数的图象经过点B，（1分）点C（0，）（1分）四边形ABCD是平行四边形,CD/AB,CD=AB=4,D（4,）.（1分）点D在二次函数的图象上,.(1分) 其中不符合题意, 的值为8. （1分）五、附加题（本大题供学有余力学生选做，共2小题，每小题10分，满分20分）25解：（图形1分）如图,（1）EF与BD互相垂直平分（1分）ABCEDF证明如下：连结DE、BF，BE /DF，四边形BEDF是平行四边形（1分）CDBE，CDAD，ABC=90，E为AC的中点，BE=DE=，（1分）四边形BEDF是菱形（1分）EF与BD互相垂直平分 （2）设DF=BE=，则AC=2，AD=AFDF=13（1分）在RtACD中，（1分）（1分）（1分）AC=10（1分）26解：EF是直角梯形ABCD的中位线，EF/AD/BC，EF=AD轴，EF轴，BC轴（1分）（1）A、B的横坐标分别为1、3，点E的横坐标为2点D、G、E的横坐标分别为1、2、3. (1分) 抛物线经过点D、G、 C，AD=，EG=3，BC=（1分）EF=（1分）FG=EFEG=（1分）（2）A、B的横坐标分别为、，点E的横坐标为点D、G、E的横坐标分别为、. (1分)抛物线经过点D、G、C，, ,（1分） EF=（2分）FG=EFEG=（1分）