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9.2 一元一次不等式 同步练习一选择题(共8小题)1一个数x的与4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和,则可列不等式是()Ax42x+5Bx42x+5Cx42x+5Dx42x+52不等式3x+64x的解集在数轴上表示正确的是()ABCD3下列说法正确的是()A5是不等式 x50的解B6是不等式x+510的解集Cx3是不等式 x30的解集Dx5是不等式x+510的解集4在不等式x+2x的解集中,正整数解的个数是()A4B5C6D75下列解不等式的过程中,出现错误的一步是()去分母:5(x+2)3(2x1);去括号:5x+106x3;移项:5x6x103;系数化为1得:x13ABCD6若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y,满足条件的m的所有正整数值为()A1,2,3,4,5B0,1,2,3,4C1,2,3,4D1,2,37某次知识竞赛共20道题,每答对一道题得10分,答错或不答都扣5分,娜娜得分超过了90分设她答对了x道题,则根据题意可列不等式为()A10x5(20x)90B10x5(20x)90C20105x90D20105x908小明将某服装店的促销活动内容如实告诉好友小惠后,小惠假设某一商品的定价为x元,并列出关系式为0.2(2x80)800,则小明告诉小惠的内容可能是()A买两件等值的商品可打8折,再减80元,最后不到800元B买两件等值的商品可减80元,再打8折,最后不到800元C买两件等值的商品可打2折,再减80元,最后不到800元D买两件等值的商品可减80元,再打2折,最后不到800元二填空题(共6小题)9不等式2x50的最小整数解为 10不等式mx+212+4m中x7,如果m是整数,那么m的最大值是 11关于x、y的方程组的解满足x+y1,则a的取值范围是 12在一次“普法知识“竞赛中,竞赛题共20道,每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确,选对得5分,不选或选错扣1分,张华得分不低于70分设张华答对x道题,可得不等式 13已知某品牌电烤箱进价500元/台,标价为800元/台,某商场端午节打折促销,但要保持利润率不低于20%,则最低可打 折14对于任意实数m,n,定义一种运算:mnmnmn+3,请根据上述定义解决问题:若关于x的不等式a(2x)7的解集中只有两个整数解,则实数a的取值范围是 三解答题(共4小题)15解不等式:2(x+)1x+9,并把解集在数轴上表示出来16已知不等式(a+b)x+(2a5b)0的解为x,求不等式(a3b)x+(a2b)0的解17某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元,购进甲商品1件和乙商品2件共需70元(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?(2)商场决定甲商品以每件20元出售,乙商品以每件50元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共60件,若要保证获利不低于1000元,则甲商品最多能购进多少件?18一般的,数a的绝对值|a|表示数a对应的点与原点的距离同理,绝对值|ab|表示数轴上数a对应的点与数b对应的点的距离例如:|30|指在数轴上表示数3的点与原点的距离,所以3的绝对值是3,即|30|3|3|62|指数轴上表示6的点和表示2的点的距离,所以数轴上表示6的点和表示2的点的距离是4,即|62|4结合数轴与绝对值的知识解答下列问题:(1)解含绝对值的方程|x+2|1得x的解为 ;(2)解含绝对值的不等式|x+5|3得x的取值范围是 ;(3)求含绝对值的方程的整数解;(4)解含绝对值的不等式|x1|+|x2|4参考答案一选择题(共8小题)1【解答】解:根据题意,得x42x+5故选:C2【解答】解:3x+64x,3x+x46,2x2,x1,在数轴上表示为:,故选:A3【解答】解:A、5不是不等式x50的解,不符合题意;B、6是不等式x+510的解,不符合题意;C、x3是不等式x30的解集,符合题意;D、x5是不等式x+510的解集,不符合题意,故选:C4【解答】解:x+2x,xx2x2,x6不等式的解集是x6,正整数解为1,2,3,4,5,共5个,故选:B5【解答】解:去分母:5(x+2)3(2x1);去括号:5x+106x3;移项:5x6x103;合并同类项,得:x13,系数化为1得:x13故选:D6【解答】解:解方程组得:,x+y,m+,解得:m,则满足条件的m的正整数解为1、2、3、4、5,故选:A7【解答】解:根据题意,得10x5(20x)90故选:B8【解答】解:由关系式可知:0.2(2x80)800,由2x80,得出两件商品减80元,以及由0.2(2x80)得出买两件打2折,故可以理解为:买两件等值的商品可减80元,再打2折,最后不到800元故选:D二填空题(共6小题)9【解答】解:不等式2x50,移项得:2x5,解得:x,则不等式的最小整数解为3,故答案为:310【解答】解:不等式mx+212+4m中x7,将x7代入不等式,得:7m+212+4m,解得:m,则m的最大整数为3,故答案为:311【解答】解:,2+得:5x3a+2,即x,把x代入得:y,根据题意得:1,解得:a6,故答案为a612【解答】解:设张华答对x道题,可得不等式:5x(20x)70故答案为:5x(20x)7013【解答】解:设该电烤箱打x折销售,依题意,得:80050050020%,解得:x7.5故答案为:7.514【解答】解:根据题意得:2x2x2x+3x+1,ax+17,即a1x6解集中有两个整数解,3a14,4a5,故答案为:4a5三解答题(共4小题)15【解答】解:去括号,得2x+11x+9,移项整理得3x9,x3,解集在数轴上表示16【解答】解:不等式(a+b)x+(2a5b)0的解为x,x,解得ab;把ab代入(a3b)x+(a2b)0得,bxb,a+b0,ab,a0,b0,x617【解答】解:(1)设甲、乙两种商品每件的进价分别是x元、y元,根据题意,得:,解得,答:甲、乙两种商品每件的进价分别是10元,30元;(2)设购进甲商品m件,乙商品(60m)件,根据题意,得:(2010)m+(5030)(60m)1000,解得m20,答:甲商品最多能购进20件18【解答】解:(1)|x+2|1,x+21或x+21,解得x1或x3,故答案为:1或3;(2)|x+5|3,3x+53,解得:8x2,故答案为:8x2;(3)方程的解是数轴上到与到的所有点的集合,x,则该方程的整数解为x1或x0;(4)不等式|x1|+|x2|4的解是数轴上到1与到2的距离和大于4的所有点的集合,x或x
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