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绝密启封并使用完毕前2020年安庆市高三模拟考试(二模)数学试题(文科)命题:安庆市高考命题研究课题组第卷本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.考试时间120分钟.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求1已知全集,|=,则()=A B C D 2. 复数的共轭复数是 A B. C. D. 3. 设为实数,则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4函数在上的图象大致是 来源:学|科|网Z|X|X|K5. 我国古代数学著作九章算术中有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半, 中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升,问:米几何?”右图是执行该计算过程的一个程序框图, 当输出的(单位:升),则器中米应为A. 升 B. 升 C . 升 D. 升6. 数列和数列满足:,,则 A. B. C. D. 7. 若,则=A. B. C. D. 8掷铁饼是一项体育竞技活动.如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间,张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”.经测量此时两手掌心之间的弧长是 “弓”所在圆的半径为米,估算这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离约为(参考数据:)A. 米B米 C米D米9.“爱护地球 节约用水”是我们每个公民的义务与责任.某市政府为了对自来水的使用进行科学管理,节约水资源,计划确定一个家庭年用水量的标准.为此,对全市家庭日常用水量的情况进行抽样调查,获得了个家庭某年的用水量(单位:立方米),统计结果如下表所示.则估计全市家庭年用水量的中位数是来源:学+科+网Z+X+X+KA立方米 B立方米 C立方米 D立方米10. 点分别是双曲线的左、右焦点,直线与该双曲线交于两点,则A. B. C. D. 11. 已知在四面体中,,则四面体的外接球的表面积是A. B. C . D. 12. 已知函数的图象在点处的切线斜率是,则的最大值是A. B. C . D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在题中横线上13. 直线被圆截得的弦长是 .14. 设函数. 若则 .15. 已知圆锥的顶点为,过母线、的截面面积是. 若、的夹角是,且与圆锥底面所成的角是,则该圆锥的表面积为_16.在中,为其外心, 且,则边的长是 .来源:Z_xx_k.Com第卷三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)2015年7月31日,国际体育奥委会在吉隆坡正式宣布2022年奥林匹克冬季奥运会(简称冬奥会)在北京和张家口两个城市举办. 某中学为了普及奥运会知识和提高学生参加体育运动的积极性,举行了一次奥运知识竞赛. 随机抽取了25名学生的成绩,绘成如图所示的茎叶图. 成绩在平均分以上(含平均分)的学生所在组别定义为甲组,成绩在平均分以下(不含平均分)的学生所在组别定义为乙组.来源:Z。xx。k.Com()在这25名学生中,甲组学生中有男生6人,乙组学生中有女生11人,试问有没有90%的把握认为学生按成绩分在甲组或乙组与性别有关?()如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求至少有1人在甲组的概率.附表及公式:18(本小题满分12分)设数列是一个公差为的等差数列,其前项和为, ,且三项成等比数列.()求公差的值;()设数列的前项和为,求使不等式成立的最小正整数.19(本小题满分12分) 正三角形ABC的边长为,将它沿平行于的线段折起(其中在AB边上,在AC边上),使平面 分别是的中点.()证明:平面;()若折叠后,A、B两点间的距离为,求最小时,四棱锥的体积. 20. (本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,中心在原点的椭圆经过点,其右焦点与抛物线的焦点重合.()求椭圆的标准方程;()设点为长轴上的一个动点,过点作斜率为的直线交椭圆于两点,试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.21(本小题满分12分)已知函数的极小值为,其中,为自然对数的底数()求的值;()若函数无零点,求实数的取值范围(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22. 选修44:坐标系与参数方程 (本小题满分10分)来源:学.科.网Z.X.X.K,在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的长度单位.已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).()求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;()若直线与曲线交于,两点,且,求的值23. 选修45:不等式选讲(本小题满分10分)已知,且()若对于任意的正数,不等式恒成立,求实数的取值范围;()证明:.7
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