图形的变换和投影视图1 选择题1.（2019 福建中考）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B直角三角形C平行四边形D正方形【答案】D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、直角三角形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确故选：D2.（2019 广东中考）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD【答案】C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：C3.（2019 湖北黄石中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【答案】D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确故选：D4.（2019 吉林中考）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）A30B90C120D180【答案】C【分析】根据图形的对称性，用360除以3计算即可得解【解答】解：3603120，旋转的角度是120的整数倍，旋转的角度至少是120故选：C5（2019甘肃兰州）如图，平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（3，5），B（4，3），A1（3，3），则点B1坐标为A（1，2）B（2，1）C（1，4）D（4，1）【答案】B【解析】图形向下平移，纵坐标发生变化，图形向右平移，横坐标发生变化.A（3，5）到A1（3，3）得向右平移3（3）=6个单位，向下平移53=2个单位.所以B（4，3）平移后B1（2，1）.故选B6（2019山东枣庄）如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置已知ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积9若AA=1，则AD等于A2B3C4D【答案】B【解析】SABC=16.SAEF=9，且AD为BC边的中线，SADE=SAEF=，SABD=SABC=8，将ABC沿BC边上的中线AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，则，即，解得AD=3或AD=（舍），故选B【名师点睛】本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点7（2019湖南邵阳）一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2=k2x+b2下列说法中错误的是Ak1=k2Bb1b2D当x=5时，y1y2【答案】B【解析】将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，直线l1直线l2，k1=k2，直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，b1b2，当x=5时，y1y2，故选B【名师点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系8（2019，山东枣庄，3分）下列图形，可以看作中心对称图形的是ABCD【答案】B【解析】A不是中心对称图形，故本选项不符合题意；w%ww.&.comB是中心对称图形，故本选项符合题意；C不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选B【名师点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合9（2019随州）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（）A2B3C4D5【解答】解：根据三视图可得这个几何体是圆锥，底面积12，侧面积为=12lR=12233，则这个几何体的表面积+34；故选：C10（2019河北）图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主x2+2x，S左x2+x，则S俯（）Ax2+3x+2Bx2+2Cx2+2x+1D2x2+3x【解答】解：S主x2+2xx（x+2），S左x2+xx（x+1），俯视图的长为x+2，宽为x+1，则俯视图的面积S俯（x+2）（x+1）x2+3x+2，故选：A11.（2019 重庆中考）如图，在ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把BDC沿BD翻折，得到BDC，DC与AB交于点E，连结AC，若ADAC2，BD3，则点D到BC的距离为（）ABCD【答案】B【分析】连接CC，交BD于点M，过点D作DHBC于点H，由翻折知，BDCBDC，BD垂直平分CC，证ADC为等边三角形，利用解直角三角形求出DM1，CMDM，BM2，在RtBMC中，利用勾股定理求出BC的长，在BDC中利用面积法求出DH的长【解答】解：如图，连接CC，交BD于点M，过点D作DHBC于点H，ADAC2，D是AC边上的中点，DCAD2，由翻折知，BDCBDC，BD垂直平分CC，DCDC2，BCBC，CMCM，ADACDC2，ADC为等边三角形，ADCACDCAC60，DCDC，DCCDCC6030，在RtCDM中，DCC30，DC2，DM1，CMDM，BMBDDM312，在RtBMC中，BC，SBDCBCDHBDCM，DH3，DH，故选：B二、填空题12.（2019 甘肃中考）如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n 【答案】1010【分析】根据题意分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有2213个，第3幅图中有2315个，可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，继而即可得出答案【解答】解：根据题意分析可得：第1幅图中有1个第2幅图中有2213个第3幅图中有2315个第4幅图中有2417个可以发现，每个图形都比前一个图形多2个故第n幅图中共有（2n1）个当图中有2019个菱形时，2n12019，n1010，故答案为：101013.（2019 陕西中考）如图，在正方形ABCD中，AB8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM6P为对角线BD上一点，则PMPN的最大值为 【答案】2【分析】作以BD为对称轴作N的对称点N，连接PN，MN，依据PMPNPMPNMN，可得当P，M，N三点共线时，取“”，再求得，即可得出PMABCD，CMN90，再根据NCM为等腰直角三角形，即可得到CMMN2【解答】解：如图所示，作以BD为对称轴作N的对称点N，连接PN，MN，根据轴对称性质可知，PNPN，PMPNPMPNMN，当P，M，N三点共线时，取“”，正方形边长为8，ACAB，O为AC中点，AOOC，N为OA中点，ON，ONCN，AN，BM6，CMABBM862，PMABCD，CMN90，NCM45，NCM为等腰直角三角形，CMMN2，即PMPN的最大值为2，故答案为：214（2019山东淄博）如图，在正方形网格中，格点ABC绕某点顺时针旋转角（0180）得到格点A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则=_度【答案】90【解析】如图，连接CC1，AA1，作CC1，AA1的垂直平分线交于点E，连接AE，A1ECC1，AA1的垂直平分线交于点E，点E是旋转中心，AEA1=90，旋转角=90，故答案为：90【名师点睛】本题考查了旋转的性质，确定旋转的中心是本题的关键15.（2019广西池河）如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90而得，则AC所在直线的解析式是_【答案】y=2x4【解析】A（2，0），B（0，1），OA=2，OB=1，过点C作CDx轴于点D，则易知ACDBAO（AAS），AD=OB=1，CD=OA=2，C（3，2），设直线AC的解析式为y=kx+b，将点A，点C坐标代入得，直线AC的解析式为y=2x4故答案为：y=2x416（2019湖北十堰）如图，AB为半圆的直径，且AB=6，将半圆绕点A顺时针旋转60，点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为_【答案】6【解析】由图可得，图中阴影部分的面积为：=6，故答案为：6【名师点睛】本题考查扇形面积的计算、旋转的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答17（2019郴州）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是 （结果保留）【解答】解：由三视图可知，该几何体是圆锥，侧面展开图的面积2510，故答案为1018（2019聊城）如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：cm），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为 【解答】解：圆锥的底面半径为1，圆锥的底面周长为2，圆锥的高是22，圆锥的母线长为3，设扇形的圆心角为n，n3180=2，解得n120即圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角为120故答案为：12019.（2019济南）如图，在矩形