D CB A 412 16x y OO y x161248816x y O 416x y O 8888 北京市丰台区北京市丰台区 2017 2018 学年度第二学期期中测试学年度第二学期期中测试 八年级数学八年级数学 班级 姓名 学号 考考 生生 须须 知知 1 本试卷共 3 页 共三道大题 27 道小题 满分 100 分 考试时间 90 分钟 2 在试卷和答题卡上准确填写班级 姓名和学号 3 试卷答案一律填涂在答题卡或书写在答题纸上 在试卷上作答无效 4 在答题卡上 单选题和多选题用 2B 铅笔作答 其他试题用黑色字迹签字 笔作答 5 考试结束 将本试卷 答题卡 答题纸和草稿纸一并交回 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 30 分 每小题分 每小题 3 分 分 1 下列各式中 一定是二次根式的是 A B C D 2 3 2 3 0 2 x 2 平行四边形一边长是 6cm 周长是 28cm 则这边的邻边长是 A 22cmB 16cmC 11cmD 8cm 3 下列各式中正确的是 A B C D 416 22 2 24 3327 4 下列命题中不正确的是 A 直角三角形斜边中线等于斜边一半 B 矩形的对角线相等 C 矩形的对角线互相垂直 D 矩形是轴对称图形 5 如图 A B 两处被池塘隔开 为了测量 A B 两处的距离 在 AB 外选一适当的点 C 连接 AC BC 并分别取线段 AC BC 的中点 E F 测得 EF 20m 则 AB 长为 A 10m B 20m C 30m D 40m 5 题图 7 题图 6 如图 菱形 ABCD 中 AB 5 BCD 120 则对角线 AC 的长是 A 20 B 15 C 10 D 5 7 如图 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 互相垂直 则下列条件能判定四边形 ABCD 为菱形的是 A BA BC B AC BD 互相平分 C AC BD D AB CD 8 如果 那么 66 xxxx A x 0B x 6C 0 x 6D x 为一切实数 9 如图 Rt ABC 中 C 90 若 AB 15cm 则正方形 ADEC 和正方形 BCFG 的面积和为 A 150cm2B 200cm2C 225cm2D 无法计算 9 题图 10 题图 10 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 P 为正方形边上一动点 运动路线是 A D C B A 设 P 点经过的路程为 x 以点 A P D 为顶点的三角形的面积是 y 则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是 二 填空 本题共二 填空 本题共 24 分 每空分 每空 2 分 分 11 在函数 3 1 x y中 自变量 x 的取值范围是 6 题图 图 12 直接写出结果 1 2 2 32 2 5 0 13 一个直角三角形的三边为三个连续整数 则它的三边长分别为 14 已知直角三角形两条直角边的长分别为 6cm 和 8cm 则斜边上的中线长 15 比较大小 1 2 23322534 16 若一个直角三角形的两边长分别为 12 和 5 则此三角形的第三边长为 17 ABC 中 D E 分别为 AB AC 的中点 若 DE 4 AD 3 AE 2 则 ABC 的周长为 18 矩形的两条对角线的夹角是 60 矩形短边长为 3 那么矩形 对角线的长为 19 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 且它 们的长度分别为 6cm 和 8cm 过点 O 的直线分别交 AD BC 于点 E F 则阴影部分面积的和为 2 cm 20 如图 点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点 PE BC 于 点 E PF CD 于点 F 连接 EF 给出下列五个结论 AP EF AP EF APD 一定是等腰三角形 PFE BAP PD EC 其中正确结论的序号是 来源 21cnj y co m 三 解答题 第三 解答题 第 21 题 每题题 每题 4 分 第分 第 22 25 题 每题题 每题 5 分 第分 第 26 题 每题题 每题 6 分 分 第第 28 题 题 4 分 共分 共 46 分分 21 计算题 1 2 481232 23 322 3 4 362362 22 3131 22 如图 在四边形 ABCD 中 B 90 AB 3 BC 4 CD 12 AD 13 求四边形 ABCD 的面积 23 已知 如图 四边形 ABCD 中 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中 点 求证 四边形 EFGH 是平行四边形 24 已知 如图 四边形 ABCD 是菱形 F 是 AB 上一点 DF 交 AC 于 E 求证 AFD CBE 25 已知 ABCD 中 AB 5 AD 2 DAB 120 若以点 A 为原点 直线 AB 为 x 轴 如图所示建立直角坐标系 试分别求出 B C D 三点的坐标 26 如图 四边形 ABCD 是矩形 把矩形沿对角线 AC 折叠 点 B 落在点 E 处 CE 与 AD 相交于点 O 版权所有 21 教育 1 求证 AO CO 2 若 OCD 30 AB 求 AOC 的面积 3 27 在一次课题学习活动中 老师提出了如下问题 如图 1 四边形 ABCD 是正方 形 点 E 是边 BC 的中点 AEF 90 且 EF 交正方形外角平分线 CF 于点 F 请 你探究 AE 与 EF 存在怎样的数量关系 并证明你的结论正确 经过探究 小明得出的结论是 AE EF 而要证明结论 AE EF 就需要证明 AE 和 EF 所在的两个三角形全等 但 ABE 和 ECF 显然不全等 一个是直角三角 形 一个是钝角三角形 考虑到点 E 是边 BC 的中点 小明想到的方法是如图 2 取 AB 的中点 M 连接 EM 证明 AEM EFC 从而得到 AE EF 请你参考小明的方法解决下列问题 1 如图 3 若把条件 点 E 是边 BC 的中点 改为 点 E 是边 BC 上的任意一点 其余条件不变 证明结论 AE EF 仍然成立 2 如图 4 若把条件 点 E 是边 BC 的中点 改为 点 E 是边 BC 延长线上的一 点 其余条件仍不变 那么结论 AE EF 是否还成立 若成立 请完成证明过 程 若不成立 请说明理由 图 1 图 2 B C D A E FMF E A D C B B C DA E F F E A D C B 图 3图 4