专题复习 直线与圆的位置关系 直线与圆相离 相切 相交的定义 直线和圆的公共点的个数来定义 几何特征 有两个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点 方程特征 方程组有两个不同实根 方程组有且只有一个实根 方程组无实根 直线方程L Ax By C 0圆的方程C x a 2 y b 2 r2 联立方程组消元得一元二次方程 设直线方程 用 判断直线与圆的位置关系 设直线方程并化为一般式 求圆心到直线距离 比较弦心距与半径的大小 比较 几何法比代数法运算量少 简便 代数法比几何法通用 更有广泛性 解题回顾 处理解析几何问题时 若能结合平面几何图形的性质 可使解答简捷明快 本题用 圆心到直线距离与半径比较 来探讨直线和圆的位置关系便是典型体现 变式1 法2 方法总结 判断直线和圆的位置关系 几何方法 求圆心坐标及半径r 配方法 圆心到直线的距离d 点到直线距离公式 代数方法 消去y 或x 变式2 方法总结 1 求过定点的圆的切线方程 一定要判定点的位置 若在圆外 一般有两条切线 容易遗漏斜率不存在的那一条 对策 首先考虑斜率不存在之情 2 切线长通常转化为直角三角形斜边与半径的关系处理 变式3 直线与圆的位置关系的判断 直线与圆 形的方面几何方法 数的方面代数方法 直线与圆的两点应用 切线 弦长 细节决定成败 用几何法切记 弦长范围 0 2r 弦长存在的前提是 0 d0