两年中考一年模拟第三篇 函数专题11 点的坐标、函数及其概念知识点名师点晴点的坐标及坐标特征1平面直角坐标系会建立合适的平面直角坐标系2点的坐标的概念会正确书写点的坐标3各象限内点的坐标的特征会准确判断各象限内点的坐标符号4坐标轴上的点的特征能区分x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为05两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征知道第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标分别相等,第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标分别互为相反数6和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征知道平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同,平行于y轴的直线上的点的横坐标相同7关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征能准确区别三种情况下点的坐标符号特征与点有关的距离8点到坐标轴及原点的距离能准确判断点到坐标轴的距离与点的坐标的关系函数及其图象1函数定义知道函数和自变量的对应关系2函数的解析式能准确判断函数自变量的取值3函数的三种表示方法及作图象的步骤知道三种表示方法的优点和相互转化,会准确作出图象归纳 1：平面直角坐标系基础知识归纳： 1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴,就组成了平面直角坐标系2、点的坐标的概念点的坐标用（a,b）表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开3、各象限内点的坐标的特征 点P（x,y）在第一象限点P（x,y）在第二象限点P（x,y）在第三象限点P（x,y）在第四象限4、坐标轴上的点的特征点P（x,y）在x轴上,x为任意实数点P（x,y）在y轴上,y为任意实数点P（x,y）既在x轴上,又在y轴上x,y同时为零,即点P坐标为（0,0）5、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P（x,y）在第一、三象限夹角平分线上x与y相等点P（x,y）在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数6、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同7、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点P与点p关于x轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数点P与点p关于y轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数点P与点p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数8、点到坐标轴及原点的距离（1）点P（x,y）到x轴的距离等于（2）点P（x,y）到y轴的距离等于（3）点P（x,y）到原点的距离等于基本方法归纳：判断一个点在哪个象限,关键是看它的坐标符号的正负；判断一个点是否在坐标轴上,关键是看它的坐标中是否有0 注意问题归纳：横坐标为0,点在y轴上；纵坐标为0,点在x轴上【例1】（2019湖南省株洲市,第6题,3分）在平面直角坐标系中,点A（2,3）位于哪个象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限归纳 2：图形的坐标变化与对称【例2】（2019浙江省杭州市,第2题,3分）在平面直角坐标系中,点A（m,2）与点B（3,n）关于y轴对称,则（）Am=3,n=2Bm=3,n=2Cm=2,n=3Dm=2,n=3归纳 3：函数及其图象基础知识归纳：根据题意找出两个变量间函数的大致图象 基本方法归纳：弄清函数和自变量的意义,结合函数图象做出判断注意问题归纳：特别要读懂函数表达的意义与自变量的关系,一般要分段思考【例3】（2019四川省广元市,第8题,3分）如图,点P是菱形ABCD边上的动点,它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D,设PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为（）ABCD【2019年题组】一、选择题1（2019四川省广元市,第3题,3分）函数y的自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12（2019内蒙古包头市,第5题,3分）在函数y中,自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1且x2Dx1且x23（2019内蒙古赤峰市,第7题,3分）如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变）,能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的大致图象是（）ABCD4（2019四川省眉山市,第6题,3分）函数y中自变量x的取值范围是（）Ax2且x1Bx2Cx1D2x15（2019广西柳州市,第10题,3分）已知A、B两地相距3千米,小黄从A地到B地,平均速度为4千米/小时,若用x表示行走的时间（小时）,y表示余下的路程（千米）,则y关于x的函数解析式是（）Ay=4x（x0）By=4x3（x）Cy=34x（x0）Dy=34x（0x）6（2019自贡,第10题,4分）均匀的向一个容器内注水,在注满水的过程中,水面的高度h与时间t的函数关系如图所示,则该容器是下列四个中的（）ABCD7（2019四川省资阳市,第7题,4分）爷爷在离家900米的公园锻炼后回家,离开公园20分钟后,爷爷停下来与朋友聊天10分钟,接着又走了15分钟回到家中下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（）ABCD8（2019重庆,第8题,4分）根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是7,则输出y的值是2,若输入x的值是8,则输出y的值是（）A5B10C19D219（2019四川省达州市,第9题,3分）如图,边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置,AB与EF在一条直线上,点A与点F重合现将EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动,当点F与B重合时停止在这个运动过程中,正方形ABCD和EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（）ABCD10（2019山东省淄博市,第10题,4分）从某容器口以均匀地速度注入酒精,若液面高度h随时间t的变化情况如图所示,则对应容器的形状为（）ABCD11（2019山东省潍坊市,第9题,3分）如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D设运动的路程为x,ADP的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD12（2019山东省菏泽市,第8题,3分）如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P,Q同时从点A出发,在正方形的边上,分别按ADC,ABC的方向,都以1cm/s的速度运动,到达点C运动终止,连接PQ,设运动时间为xs,APQ的面积为ycm2,则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（）ABCD13（2019广西河池市,第12题,3分）如图,ABC为等边三角形,点P从A出发,沿ABCA作匀速运动,则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（）ABCD14（2019辽宁省铁岭市,第10题,3分）如图,在RtABC中,AB=AC,BC=4,AGBC于点G,点D为BC边上一动点,DEBC交射线CA于点E,作DEC关于DE的轴对称图形得到DEF,设CD的长为x,DEF与ABG重合部分的面积为y下列图象中,能反映点D从点C向点B运动过程中,y与x的函数关系的是（）ABCD15（2019四川省绵阳市,第5题,3分）如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,O（0,0）,A（4,0）,AOC=60,则对角线交点E的坐标为（）A（2,）B（,2）C（,3）D（3,）16（2019浙江省舟山市,第9题,3分）如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A（1,2）,B（3,3）作菱形OABC关于y轴的对称图形OABC,再作图形OABC关于点O的中心对称图形OABC,则点C的对应点C的坐标是（）A（2,1）B（1,2）C（2,1）D（2,1）17（2019山东省威海市,第12题,3分）如图,P与x轴交于点A（5,0）,B（1,0）,与y轴的正半轴交于点C若ACB=60,则点C的纵坐标为（）AB2C4D2218（2019山东省日照市,第12题,3分）如图,在单位为1的方格纸上,A1A2A3,A3A4A5,A5A6A7,都是斜边在x轴上,斜边长分别为2,4,6,的等直角三角形,若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2,0）,A2（1,1）,A3（0,0）,则依图中所示规律,A2019的坐标为（）A（1008,0）B（1006,0）C（2,504）D（1,505）19（2019山东省菏泽市,第7题,3分）在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发,按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其移动路线如图所示,第一次移动到点A1,第二次移动到点A2第n次移动到点An,则点A2019的坐标是（）A（1010,0）B（1010,1）C（1009,0）D（1009,1）20（2019河南省,第10题,3分）如图,在OAB中,顶点O（0,0）,A（3,4）,B（3,4）,将OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转,每次旋转90,则第70次旋转结束时,点D的坐标为（）A（10,3）B（3,10）C（10,3）D（3,10）21（2019湖南省张家界市,第8题,3分）如图,在平面直角坐标系中,将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019,那么点A2019的坐标是（）A（,）B（1,0）C（,）D（0,1）22（2019甘肃省,第6题,3分）已知点P（m+2,2m4）在x轴上,则点P的坐标是（）A（4,0）B（0,4）C（4,0）D（0,4）23（2019甘肃省天水市,第8题,4分）如图,等边OAB的边长为2,则点B的坐标为（）A（1,1）B（1,）C（,1）D