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第4节实验:用双缝干涉测量光的波长一、实验目的(1)观察白光及单色光的双缝干涉图样。(2)掌握用公式x测定单色光的波长的方法。二、实验原理1相邻亮纹(或暗纹)间的距离x与入射光波长之间的定量关系推导如图所示,双缝间距为d,双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P,两缝与P的距离PS1r1,PS2r2。在线段PS2上作PMPS1,则S2Mr2r1,因dl,三角形S1S2M可看做直角三角形。有:r2r1dsin (令S2S1M)。另:xltan lsin 由得r2r1d,若P处为亮纹,则dk(k0,1,2,),解得:xk(k0,1,2),相邻两亮纹或暗纹的中心间距:x。2测量原理由公式x可知,在双缝干涉实验中,d是双缝间距,是已知的;l是双缝到屏的距离,可以测出,那么,只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距x,即可由公式x计算出入射光波长的大小。3测量x的方法测量头由分划板、目镜、手轮等构成,如图甲所示,测量时先转动测量头,让分划板中心刻线与干涉条纹平行,然后转动手轮,使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐,记下此时读数,再转动手轮,用同样的方法测出n个亮纹间的距离a,则可求出相邻两亮纹间的距离x。三、实验器材双缝干涉仪(包括:光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头,其中测量头又包括:分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。四、实验步骤1器材的安装与调整(1)先将光源(线状光源)、遮光筒依次放于光具座上,如图所示,调整光源的高度,使它发出的一束光沿着遮光筒的轴线把屏照亮。(2)将单缝和双缝安装在光具座上,使线状光源、单缝及双缝三者的中心位于遮光筒的轴线上,并注意使双缝与单缝相互平行,在遮光筒有光屏一端安装测量头,如图所示,调整分划板位置到分划板中心刻线位于光屏中央。2观察双缝干涉图样(1)调节单缝的位置,使单缝和双缝间距离保持在510 cm,使缝相互平行,中心大致位于遮光筒的轴线上,这时通过测量头上的目镜观察干涉条纹,若干涉条纹不清晰,可通过遮光筒上的调节长杆轻轻拨动双缝,即可使干涉条纹清晰明亮。在屏上就会看到白光的双缝干涉图样。(2)将红色(或绿色)滤光片套在单缝前面,通过目镜可看到单色光的双缝干涉条纹。(3)在光源及单缝之间加上一凸透镜,调节光源及单缝的位置,使光源灯丝成像于单缝上,可提高双缝干涉条纹的亮度,使条纹更加清晰,如图所示。五、数据处理(1)转动手轮,使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中央,记下手轮上的读数a1;转动手轮,使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的中央,记下此时手轮上的读数a2;并记下两次测量的条纹数n,则相邻两亮条纹间距x。(2)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(双缝间距d是已知的)。(3)将测得的l、x代入x求出光的波长。(4)多次重复上述步骤,求出波长的平均值。(5)换用不同的滤光片,重复上述实验。六、注意事项(1)放置单缝和双缝时,必须使缝平行。(2)要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。(3)测量头的中心刻线要对着亮(或暗)纹的中心。(4)要多测几条亮纹(或暗纹)中心间的距离,再求x。(5)照在像屏上的光很弱,主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致,干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。七、误差分析(1)测双缝到屏的距离l带来的误差,可通过选用毫米刻度尺,进行多次测量求平均值的办法减小误差。(2)测条纹间距x带来的误差。干涉条纹没有调到最清晰的程度。分划板刻线与干涉条纹不平行,中心刻线没有恰好位于条纹中心。测量多条亮条纹间距离时读数不准确。例1在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,实验装置如图甲所示。(1)以线状白炽灯为光源,对实验装置进行了调节并观察实验现象后,总结出以下几点:A灯丝和单缝及双缝必须平行放置B干涉条纹与双缝垂直C干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关D干涉条纹间距与光的波长有关以上几点中你认为正确的是_。(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时,手轮上的示数如图乙所示,该读数为_mm。(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图丙所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距x时,测量值_(填“大于”“小于”或“等于”)实际值。解析(1)为使屏上的干涉条纹清晰,灯丝与单缝和双缝必须平行放置,所得到的干涉条纹与双缝平行;由x可知,条纹的疏密程度与双缝间距离、光的波长有关,所以A、C、D选项正确。(2)固定刻度读数为0.5 mm,可动刻度读数为20.4,所以测量结果为0.5 mm20.40.01 mm0.704 mm。(3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,由几何知识可知测量头的读数大于条纹间的实际距离。答案(1)ACD(2)0.704(3)大于例2利用双缝干涉测定单色光波长,某同学在做该实验时,第一次分划板中心刻度对齐A条纹中心时(图甲),游标卡尺的示数如图丙所示,第二次分划板中心刻度对齐B条纹中心时(图乙),游标卡尺的示数如图丁所示,已知双缝间距为0.5 mm,从双缝到屏的距离为1 m,则图丙中游标卡尺的示数为_ mm。图丁游标卡尺的示数为_ mm。在实验中,所测单色光的波长为_ m。在本实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片,那么在光屏上将_(选填“能”或者“不能”)看到明暗相间的条纹。解析根据游标卡尺的原理,可读出图丙的示数为11.5 mm;图丁的示数是16.9 mm。x mm1.35 mm。又根据x,则6.75107 m。当在双缝上各有一个红色和绿色滤光片时,不满足干涉条件,故不能看到明暗相间的条纹。答案11.416.86.75107不能1用如图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时,以下推断正确的是()A狭缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时,双缝就成了两个振动情况总是相同的光源B若入射光是白光,则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹C像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时,该点处一定是亮条纹D双缝干涉中亮条纹之间的距离相等,暗条纹之间的距离不相等解析:选A分光法获得干涉光源,所以A正确。白光的干涉条纹是彩色的不是黑白相间的,B错。屏上某点到双缝的距离差为波长的1.5倍时,该处应是暗条纹,C错。相邻亮条纹间距等于相邻暗条纹间距,D错。2.某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到如图甲所示的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如图乙所示。他改变的实验条件可能是()A减小光源到单缝的距离B减小双缝之间的距离C减小双缝到光屏之间的距离D换用频率更高的单色光源解析:选B根据条纹间距公式x可知,若增大条纹间距,可以采取的措施有:换用波长更长、频率更低的单色光源,减小双缝间的距离d,增大双缝到屏的距离l,故选项B正确。3在利用双缝干涉测光波波长时,首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心均位于遮光筒的中心轴线上,并使单缝和双缝竖直并且互相平行,当屏上出现了干涉图样后,用测量头上的游标卡尺去测量,转动手轮,移动分划板使分划中心刻线与某条亮条纹中心对齐时(如图A所示)将此亮条纹记为1,然后再转动手轮,分划板中心刻线向右移动,依次经过2,3亮条纹,最终与亮条纹6中心对齐,分划板中心刻线与亮条纹1和亮条纹6对齐时游标卡尺示数分别如图中B、C所示(游标卡尺为10分度),则图B对应的读数为_m,图C对应的读数为_m。用刻度尺量得双缝到屏的距离为60.00 cm,由双缝上标示获知双缝间距为0.2 mm,则发生干涉的光波波长为_m。在实验中,若经粗调后透过测量头上的目镜观察,看不到清晰的明暗相间的条纹,看到的是模糊不清的条纹,造成这种情况的最可能的原因是_。解析:图B对应读数为1.94102 m图C对应读数为2.84102 m根据公式x得 m6.00107 m若粗调后看不到清晰的干涉条纹,看到的是模糊不清的条纹,则最可能的原因是单缝与双缝不平行。答案:1.941022.841026.00107单缝与双缝不平行4在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝,在双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距x1与绿光的干涉条纹间距x2相比,x1_x2(填“”“”或“0.3005用某种单色光做双缝干涉实验时,已知双缝间距离d0.20 mm,双缝到毛玻璃屏间的距离为l75.0 cm,如图甲所示,实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮,使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所示的第1条亮条纹,此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示,则游标尺上的读数x1_mm,然后再转动手轮,使与游标卡尺相连的分划线向右边移动,直到对准第5条亮条纹,如图丁所示,此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示,则游标卡尺上的读数x2_mm,由以上已知数据和测量数据,则该单色光的波长是_mm。解析:由游标卡尺读数规则读出x10.3 mm,x29.6 mm。x mm。 mm6.2104 mm。答案:0.39.66.21046现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组成双缝干涉装置,用以测量红光的波长。(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、_、A。(2)本实验的步骤有:取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;用米尺测量双缝到屏的距离;用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。在操作步骤时还注意单缝、双缝应_且_。(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,记下此时图乙中手轮上的示数为_ mm,求得相邻亮纹的间距x_ mm。(4)已知双缝间距d为2.0104 m,测得双缝到屏的距离l为0.700 m,由计算式_,求得所测红光波长为_ nm。解析:(1)由左至右依次放置白色光源C、滤光片E、单缝D、双缝B、毛玻璃屏A。(2)单缝、双缝应相互平行并跟遮光筒轴线垂直。(3)甲的示数为2
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