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微积分基本定理 定积分的几何意义 x a x b与x轴所围成的曲边梯形的面积 另一方面 这段位移还可以通过位移函数s s t 在 a b 上的增量s b s a 来表达 即 则有 一汽车沿直线作变速运动的规律是s s t 在t时刻时物体的速度为v t v t 0 则汽车在时间间隔 a b 内经过的位移可用速度表示为 一 微积分基本定理 一般地 如果函数f x 在区间上连续 并且F x f x 那么 这个结论叫微积分基本定理又叫做牛顿 莱布尼兹公式 为了方便起见 还常用表示 例1计算下列定积分 公式一 解 1 解 2 解 3 二 例题讲解 例2计算下列定积分 公式二 解1 解2 解3 例3计算下列定积分 解1 解2 公式三 解 3 例4计算下列定积分 1 23 6 9 e2 e 1 三 练习 微积分基本定理 牛顿 莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系 公式一 公式二 公式三 四 小结
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