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专题研究1 一元二次方程根的分布1若一元二次方程kx23kxk30的两根都是负数,则k的取值范围为_答案(,(3,)解析依题意可知解得k或k3.2一元二次方程kx23kxk30有一个正根和一个负根,则k的取值范围为_答案(0,3)解析依题意有00k3.3若一元二次方程kx2(2k1)xk30有一根为零,则另一根的符号为_答案负解析由已知k30,k3,代入原方程得3x25x0,另一根为负根4已知方程x211xm20的两实根都大于1,则m的取值范围为_答案12m解析由题意得应满足即解得12m.5若一元二次方程mx2(m1)x30的两个实根都大于1,则m的取值范围为_答案m2或m52解析由题意得应满足解得:m2或m52.6若一元二次方程mx2(m1)x30的两实根都小于2,则m的取值范围为_答案m或m52解析由题意得,应满足解得:m或m52.7已知方程x22mx2m230有一根大于2,另一根比2小,则m的取值范围为_答案1m1解析由题意得,应满足f(2)0,即2m24m10,解得:1m1.8已知方程x2(m2)x2m10只有一实根在0和1之间,则m的取值范围为_答案m解析由题意得,应满足f(0)f(1)0,解得m.9已知方程x2(m2)x2m10的较大实根在0和1之间,则m的取值范围为_答案m62解析由题意得:;或解得得m62.10若方程x2(k2)xk0的两实根均在区间(1,1)内,则k的取值范围为_答案42k解析由题意得,应满足解得:42k.11若方程x2(k2)x2k10的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,则k的取值范围为_答案k解析由题意得,应满足解得k.12已知关于x的方程(m1)x22mxm2m60的两根为,且01,则m的取值范围为_答案3m或2m解析由题意得,应满足解得3m或2m.2
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