第五章曲线运动第六节向心力 人教版必修2 1 做匀速圆周运动的物体一定有加速度吗 为什么 2 做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点 写出向心加速度的公式 3 做圆周运动的物体一定受力吗 思考 做圆周运动的物体的受力有什么特点 受力的方向和大小如何确定 水平光滑平面 小球在水平面内做匀速圆周运动 小球在水平面内做匀速圆周运动 小球在水平面内做匀速圆周运动 小球在水平面内做匀速圆周运动 小球在水平面内做匀速圆周运动 1 小球受哪些力的作用 2 这几个力的合力是什么 沿什么方向 这个合力起什么作用 v F 做匀速圆周运动的物体 合外力指向圆心 与速度V垂直 2 方向 总指向圆心 与速度垂直 方向不断变化 3 效果 只改变速度方向 不改变速度大小 一 向心力1 定义 做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力 这个力叫做向心力 注意 1 向心力是根据效果命名的力 并不是一种新的性质的力 2 向心力的来源 可以是重力 弹力 摩擦力等各种性质的力 也可以是几个力的合力 还可以是某个力的分力 总结 分析向心力来源的思路 明确研究对象确定圆周运动所在的平面 明确圆周运动的轨迹 半径及圆心位置进行受力分析 分析指向圆心方向的合力即向心力 向心力的大小与哪些物理量有关呢 探究向心力的大小 1 提出问题 向心力的大小与哪些因素有关 2 猜想假设 Fn与m r 有关 3 设计实验 4 进行实验 控制变量法 5 得出结论 保持r m一定 保持m 一定 保持r 一定 1 公式 Fn mr 2 二 向心力的大小 mv2 r mr 2 T 2 2 单位 m kgr m rad sv m sT sFn N 匀速圆周运动的受力特点 方向始终指向圆心 不断改变大小保持不变 三 变速圆周运动和一般曲线运动 1 变速圆周运动的合外力也指向圆心吗 变速圆周运动的速度大小是怎么改变的 2 怎么分析研究一般的曲线运动 1 做变速圆周运动的物体所受的力 Fn Ft Ft切向分力 它产生切向加速度 改变速度的大小 Fn向心分力 它产生向心加速度 改变速度的方向 加速 2 处理一般曲线运动的方法 把一般曲线分割为许多极短的小段 每一段都可以看作一小段圆弧 这些圆弧的弯曲程度不一样 表明它们具有不同的曲率半径 注意到这点区别之后 在分析质点经过曲线上某位置的运动时 就可以采用圆周运动的分析方法进行处理了 知识小结 向心力 方向大小效果来源 注意 匀速圆周运动和非匀速圆周运动的区别和联系 方法总结 学会分析向心力的来源学会利用向心力公式解决圆周运动问题一般曲线运动的研究方法 例题 把一个小球放在漏斗中 晃动漏斗 可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一平面内做匀速圆周运动 如图 小球的向心力是什么力提供的 课堂练习 解析 小球受力分析如图 可见 向心力是重力G和支持力F的合力提供的 也可以认为是支持力F在水平方向的分力提供的 上题中 若小球转动的角速度为 如图倾角为 试求小球做圆周运动的半径 解析 小球受力分析如图 可知小球做圆周运动的向心力Fn为是重力G和支持力F的合力 有 Fn mgtan mr 2解得 r gtan 2