1 MATLAB应用技术 清华大学出版社 2 6MATLAB与模糊控制系统 3 6 1模糊系统的MATLAB实现 6 1 1模糊集简介 模糊集是一种边界不分明的集合 模糊集与普通集合既有区别又有联系 2模糊集的表示 1模糊概念 模糊集菜用隶属度来表示 论域X上的一个模糊集A 对于任意 都指定了一个数 叫做x对A的隶属程度称做A的隶属函数 隶属度函数有以下11种 1 高斯型隶属度函数 2 双侧高斯型隶属度函数 3 钟形隶属度函数 4 4 Sigmoid函数型隶属度函数 5 差型sigmoid隶属度函数 6 积型sigmoid隶属度函数 7 Z形隶属度函数 8 形隶属度函数 9 S形隶属度函数 10 梯形隶属度函数 11 三角形隶属度函数 5 3模糊逻辑运算 与运算 或运算 非运算 直积 逻辑与 AANDB 逻辑或 AORB 逻辑非 NOTA 普通逻辑 模糊逻辑 6 4模糊规则 模糊推理系统工程中 模糊规则以模糊语言的形式描述人类的经验和知识 规则是否正确反映人类专家的经验和知识更新 是否能反映对象的特性 直接决定了模糊推理系统的性能 通常通过模糊规则的形式是 if then 前提由对模糊语言变量的语言什描述构成 如 温度较高 压力较低 等 结论由对输出模糊语言变量表示成输入量的精确什的组合 模糊规则的这种形式化表示的符合人们通过自然对许多知识的描述和记忆习惯的 模糊规则的建立 总结操作人员工 专家的经验和知识 基于过程的模糊模型 基于学习的方法 7 最简单的if then规则的形式是 如果x是A 则y是B 复合型的if then规则的形式很多 例如 ifm是A且x是Btheny是C 否则z是D ifm是A且x是B且y是C thenz是D ifm是A或x是Btheny是C 或z是D ifm是A且x是Btheny是C 且z是D 这里A B C D分别是论域M X Y Z 中模糊集的主义值 if部分是前提或前件 then部分是结论或后件 输入模糊化确定出if then规则前提中每个命题或断言为真的程度 即隶属度 应用模糊算子召唤果规则的前提有几部分 则利用模糊算子可以确定出整个前提为真的程度 即整个前提的隶属度 应用蕴含算子由前提的隶属度和蕴含琥子 可以确定出结论为真的程度 即结论的隶属度 8 5模糊推理 模推理是采用模糊逻辑由给定的输入到输出的映射过程 模糊推理包括五个方面 1 输入变量模糊化 即把确定的输入转化为由隶属度描述的模糊集 2 在模糊规则的前件中应用模糊算子 与 或 非 3 根据模糊蕴含运算由前提推断结论 4 合成每一个规则的结论部分 得出总的结论 5 反模糊化 即把输出的模糊量转化为确定的输出 9 6模糊控制 在自动控制理论中 控制器的分析与综合依赖于精确的数学模型 而系统在实际运行过程中 人们将观察到的过程输出与设定值比较 得到过程输出偏离设定值程度的模糊语义描述或过程输出偏离设定值变化快慢的模糊语义描述 经逻辑推理得出控制量的模糊量 适量减少燃料 经反模糊化且 转化为一精确的控制量 实现整个控制过程 以模糊集和模糊推理为基础 对上述手工操作过程进行建模 即可得到期模糊控制器 10 6 1 2模糊推理系统与MATLAB的应用 1模糊推理系统结构 最常见的模糊推理系统的三类 1 纯模糊逻辑系统2 Sugeno型模糊逻辑系统3 Mamdani型模糊系统 11 2Mamdani型模糊逻辑系统构建 Mamdani型是典型的模糊逻辑系统 MATLAB模糊逻辑工具箱中的模糊推理系统有五个过程 输入变量的模糊化 模糊关系运算 模糊合成运算 不同规则结果的综合 去模糊化 1 输入模糊化 2 输入模糊集合的合成运算 3 模糊蕴含方法 4 输出的合成Aggregation 5 逆模糊化 解模糊化 12 6 1 3模糊推理系统的MATLAB模糊工具箱的图形界面实现 模糊推理系统可通过MATLAB模糊工具箱的图形界面工具来实现 方法简单并且直观 也可利用MATLAB提供的命令行方式的模糊逻辑函数编辑实现 有利于比较复杂的模糊推系统 1图形界面工具箱简介 MATLAB模糊工具箱提供的图形化工具有五类 模糊推理系统编辑器Fuzzy 隶属度函数编辑器Mfedit 模糊规则编辑器Ruleedit 模糊规则观察器Ruleview 模糊推理输入输出曲面视图Surfview 13 2模糊推理系统编辑器 Fuzzy 执行Fuzzy命令 14 3 隶属度函数编辑器 Mfedit 命令窗口键入 mfedit 15 4 模糊规则编辑器 Ruleedit 16 5 模糊规则观察器 Ruleview 命令窗口键入 ruleview 17 6 模糊推理输入输出曲面视图 Surfview 命令窗口键入 surfview 18 6 1 4模糊逻辑工具箱与Simulink的接口 1MATLAB的模糊的图形化系统建模和仿真工具Simulink 当在模糊逻辑工具箱中建立了模糊推理系统后 首先 对模糊逻辑工具箱中建立的模糊推理系统后生成FIS文件 然后 在MATLAB命令窗口键入命令Simulink或是直接点击工具栏上的Simulink图标 可以打开Simulink模块库浏览环境 在Simulink模块库浏览环境里通过选择菜单 File New Model 或直接点击工具栏上的相应图标来创建一个新的模型 在新的仿真模型编辑主窗口中搭建仿真控制系统模型 19 例设计典型二阶环节 的模糊控制器 使系统输出尽快跟随系统输入 20 设系统输入为R 10 系统输出误差为e 误差导数为de 则可根据系统输出的误差和误差导数设计出模糊控制器 FC FC的输入为e和de的模糊量 输出为u的模糊量 论域分别为 其模糊语言分别为 E 大 小 de 正 零 负 u 负大NB 负小NS 零ZR 正小PS 正大PB 21 使用 ATLABL图形界面工具设计模糊控制器FC 确定隶属度函数确定模糊控制器规则将编制好的文件生成FIS文件上述过程按前面讲解完成 该例子的文件名为 H fis 在MATLAB下的Simulink环境中建立二级系统的仿真模型如下 22 将MATLAB下的GH fis文件导入Simulink模型中 作为的模糊控制器FC的参数 步骤 1 选取择上图中的模糊模块控制器 双击其图标 打开对话框并给导入到仿真系统中的模糊控制器命名为gh fis 2 在MATLAB环境下使用命令 gh read GH FIS 执行即可 3 模型中变量修改使用FIS中的Wizard模块将编制的模糊控制器标准化 23 模糊控制器参数类型转换图 24 系统输出 25 6 2MATLAB模糊逻辑工具箱命令行函数应用 6 2 1MATLAB模糊逻辑工具箱函数 GUI 图形用户界面 工具 26 隶属度函数 27 FIS数据结构管理 28 先进技术 29 Simulink仿真方框 30 其余函数 31 模糊系统演示程序 32 6 2 2MATLAB命令行函数使用 1 隶属度函数 1 dsigmf功能 由两个S形隶属度函数的差构成的隶属度函数 格式 y dsigmf x a1c1a2c2 2 Gauss2mf功能 联合高斯 Gaussian 型隶属函数格式 y gauss2mf x sig1c1sig2c2 3 gaussmf功能 高斯 Gaussian 型隶属度函数 格式 y gaussmf x sigc 33 4 gbellmf功能 广义钟形隶属度函数 格式 y gbellmf x params 5 primf功能 形隶属度函数 格式 y pimf x abcd 6 psigmf功能 由两个S形隶属度函数的积成的隶属度函数 格式 y psigmf x a1c1a2c2 7 smf功能 S状隶属度函数 格式 y smf x ab 34 8 Sigmf功能 S形隶属度函数 格式 y sigmf x ac 9 trapmf功能 梯形隶属度函数 格式 y trapmf x abcd 10 trimf功能 三角形隶属度函数 格式 y trimf x params y trimf x abc 11 zmf功能 Z形隶属度函数 格式 y zmf x ab 35 2 FIS数据结构管理 1 addmf功能 隶属度函数添加到FIS 模糊推理系统 格式 a addmf a varType varIndex mfName mfType mfParams 2 addrule功能 在FIS中添加规则 格式 a addrule a ruleList 3 addvar功能 在FIS中添加变量 格式 a addvar a varType varName varBounds 36 4 defuzz功能 反模糊化的隶属度函数 格式 out defuzz x mf type 5 evalfis功能 完成模糊推理计算 格式 output evalfis input fismat Output evalfis input fismat numPts output IRR ORR ARR evalfis input fismat output IRR ORR ARR evalfis input fismat numPts 6 evalmf功能 普通隶属度函数的计算 7 gensurf功能 产生FIS输出曲面 37 8 getfis功能 获取模糊系统的特性 10 newfis功能 建立新的FIS 格式 a newfis fisName fisType andMethod orMethod impMethod aggMethod defuzzMethod 9 mf2mf功能 在隶属度函数之间进行参数变换 格式 outParams mf2mf inParams inType outType 11 parsrule功能 模糊规则解析 格式 fis2 parsrule fis txtRuleList fis2 parsrule fis txtRuleList ruleFormat fis2 parsrule fis txtRuleList ruleFormat lang 38 12 plotfis功能 绘图表示FIS 格式 plotfis fismat 13 plotmf功能 绘制出给定变量的所有隶属度函数 格式 plotmf fismat varType varIndex 14 readfis功能 从磁盘中装入FIS 格式 fismat raedfis filename 15 rmmf功能 从FIS中删除隶属度函数 格式 fis rmmf fis varType varIndex mf mfIndex 39 16 rmvar功能 从FIS中删除变量 格式 fis2 errorStr rmvar fis varType varIndex fis2 rmvar fis varType varIndex 17 setfis功能 设置模糊系统的特性 格式 a setfis a fisPropname newfisProp a setfis a varType varIndex varPropname newvarProp a setfis a varType varIndex mf mfIndex mfPropname newmfProp 18 showfis功能 显示带注释的FIS 格式 showfis fismat 40 19 Showrule功能 显示FIS规则 格式 showrule fis showrule fis indxList showrule fis indexList format showrule fis indexList format Lang 41 3 先进技术 1 anfis功能 Sugeno型FIS的训练程序 2 fcm功能 模糊C均值聚类 格式 center U obj fcn fcn data cluster n 3 genfis1功能 从未加聚类的数据中产生FIS结构 格式 fismat genfis1 data 4 genfi